Задан радиус сопряжения

Рассмотрим последовательно сопряжение двух прямых, прямой и дуги и двух дуг при за­данном радиусе R.

Для построения сопряжения двух пересе­кающихся прямых l₁ и l₂ на расстоянии задан­ного радиуса R проводим две вспомогательные прямые, соответственно параллельные заданным l₁, и l₂ (рисунок 28). Точка пересечения этих прямых является центром сопряжения О. Из полученного центра опускаем перпендикуляры на заданные прямые – получаем точки сопря­жений М и N. Из центра О величиной заданного радиуса R проводим дугу в пределах между найденными точками М и N.

Для построения сопряжения прямой линии l с дугой радиуса R₁,проведенной из центра O₁ (рисунок 29), проводим вспомогательную прямую, параллельную прямой l, на расстоянии задан­ного радиуса сопряжения R, а из центра О₁ проводим вспомогательную дугу радиусом R ₁ + R. В точке пересечения этих вспомогательных линий получаем центр сопряжения О. Из этого центра опускаем перпендикуляр на прямую – получаем точку сопряжения на прямой М, за­тем соединяем центр О с центром дуги О₁ – в пересечении прямой ОО₁ с заданной дугой получаем точку сопряжения на дуге – точку N. Между найденными точками М и N радиу­сом R проводим дугу сопряжения.

Построить сопряжение двух дуг: дуги R, из центра О₁ и дуги R₂ из центра О₂ (рисунок 30). К концентрично заданным дугам проводим две вспомогательные дуги радиусами, соответственно равным R,+R и R₂ + R. Точка пересече­ния вспомогательных дуг определяет центр сопряжения – точку О. Для определения точек сопряжения М и N соединяем центр сопряже­ния О с центрами заданных дуг О₁ и О₂. Радиу­сом R проводим дугу сопряжения в преде­лах MN.

Сопряжение двух дуг при заданном радиусе R возможно при следующем условии: О₁О₂£ R₁+2R + R₂.

Рисунок 28 Рисунок 29 Рисунок 30

Рассмотрев наиболее характерные случаи сопряжений при заданном радиусе, можно вы­явить общее правило построения сопряжений для подобных случаев. Центр сопряжения опре­деляется в пересечении двух вспомогательных линий, параллельных заданным прямым или концентричных заданным дугам и отстоящих от заданных линий на расстоянии радиуса со­пряжения.

Точки сопряжений определяются: на пря­мых – перпендикуляром, опущенным из центра сопряжений на прямую; на дугах – прямой, соединяющей центр сопряжений с центром за­данной дуги (см. рисунки. 28 – 30).