Тема 3 Построение трех изображений и аксонометрической проекции предмета по его описанию

Задание по теме 3. Построить три изображе­ния и аксонометрическую проекцию предмета по его описанию. Индивидуальные задания приведены в таблицах 3 и 4. Предмет изобразить с двумя отверстиями – призматическим и ци­линдрическим.

Призматическое отверстие для всех вариан­тов. Одно и то же – это сквозное отверстие, ребра которого перпендикулярны фронтальной плоскости проекции, форму и размеры отвер­стия выбрать по таблице 4. Цилиндрическое от­верстие для задания выбрать в соответствии со своим вариантом по таблице 3.

Пример выполнения графической работы приведен на рисунке 55. Работу выполнить на листе чертежной бумаги формата А3 карандашом.

Порядок выполнения.Ознакомиться с при­мером выполнения работы (см. рисунок 55), про­читать методические указания, внимательно изучить данные (таблицы 3 и 4). Последующий порядок тот же, что и в теме 2.

Литература: ГОСТ 2.305–68 раздел 3 «Раз­резы».

Рисунок 55 – Пример выполнения чертежа по теме 3

Таблица 3 – Описание предмета к заданию по теме 3

Изобразить предмет с двумя отверстиями — призматическим и цилиндрическим. Описание призматического отверстия см. в условии задания и в таблице 4.

Указания по выполнению задания.Выполне­ние задания по теме 3 требует мысленного пред­ставления предмета, для которого затем дол­жен быть выполнен чертеж. Следует, внима­тельно прочитав описание внешней формы пред­мета, представить себе этот предмет в простран­стве. Затем мысленно выполнить в этом предмете два отверстия, данных в описании. В слу­чае затруднений можно воспользоваться плас­тилином и вылепить проектируемый предмет, можно также этот предмет вырезать из какого-либо материала, например пенопласта и т. п., можно сделать набросок этого предмета. После того, как будет уяснена конструкция предмета, следует приступить к выполнению чертежа. Последовательность выполнения чертежа, та же, что в теме 2.

Построив три вида внешней формы пред­мета, рекомендуется выполнить на главном виде призматическое отверстие по форме и разме­рам, данным в таблице 4. Затем построить проекции этого отверстия на виде сверху и виде сбоку. После этого построить проекции цилин­дрического отверстия, начав построение с вида сверху. Построения выполнять тонкими линия­ми (s/3), применяя штриховые линии для не­видимого внутреннего контура предмета.

После построения трех видов нужно выпол­нить разрезы. При заданных формах предмета потребуется выполнить три разреза: горизон­тальный, фронтальный и профильный Пра­вила обозначения и изображения разрезов долж­ны соответствовать ГОСТ 2.305–68 (СТ СЭВ 363–76). При симметричных изображениях сле­дует обязательно соединять половину разреза (такой разрез по СТ СЭВ называется половин­чатым) с половиной вида. При этом на виде не показывают штриховыми линиями внутрен­ний контур.

После построения трех изображений пред­мета следует нанести размеры в соответствии с ГОСТ 2.307–68. Обратите внимание на то, что ни один из размеров не должен повториться на других изображениях. За основу нанесения размеров нужно взять параметры геометриче­ских поверхностей. Один из вариантов нанесе­ния размеров см. на рисунке 55.

Заключительным этапом при выполнении графической работы 3 является построение на­глядного изображения в диметрической пря­моугольной проекции.

Отличительной особенностью данной темы по сравнению с предыдущей является изучение правил построения разрезов. Рассмотрим прин­цип образования разрезов и основные положе­ния ГОСТ 2.305–68, относящиеся к простым разрезам.

Многие машиностроительные детали имеют различные отверстия, выемки, проточки и т. п., которые не полностью выявляются на видах. Если невидимый внутренний контур показы­вать штриховыми линиями, то в случаях слож­ных внутренних форм детали чертеж получится неясным и неудобным для чтения. Для выявле­ния внутреннего контура детали пользуются разрезами и сечениями. При выполнении раз­реза или сечения деталь рассекают мнимой плоскостью и удаляют часть, находящуюся между наблюдателем и секущей плоскостью. Плоская фигура, получившаяся при этом, на­зывается сечением. Сечение выделяется штри­ховкой. Если показать не только сечение, но и видимые поверхности, расположенные за пло­скостью сечения, то получится разрез.

Итак, разрезом называется изображение предмета, мысленно рассеченного одной или несколькими плоскостями. На разрезе пока­зывается то, что получается в секущей плоско­сти и что расположено за ней.

Сечением называется изображение фигуры, получающейся при мысленном рассечении пред­мета одной или несколькими плоскостями. На сечении показывается только то, что полу­чается непосредственно в секущей плоскости.

На рисунке 56, а, б в качестве примера изобра­жена деталь со сквозным отверстием. Для того чтобы показать это отверстие, деталь рассе­каем плоскостью А, мысленно удаляем часть детали, расположенную между секущей пло­скостью и наблюдателем (на рисунке 56 направление проецирования показано стрелкой), и изобра­жаем все то, что видим после удаления части детали. Плоскую фигуру, получившуюся от пересечения детали секущей плоскостью, заштриховываем. На главном изображении рисунок 57 показан разрез этой детали; заштрихованная плоская фигура – сечение детали плоскостью А.

В зависимости от числа секущих плоскостей разрезы разделяются на простые (при одной секущей плоскости) и сложные (при двух секу­щих плоскостях и более).

В зависимости от положения секущей пло­скости разрезы разделяются на горизонталь­ные, вертикальные и наклонные. Разрез назы­вается горизонтальным, если секущая плоскость параллельна горизонтальной плоскости про­екций. Разрез называется вертикальным, если секущая плоскость перпендикулярна горизон­тальной плоскости. Вертикальный разрез мо­жет быть фронтальным, если секущая плоскость параллельна фронтальной плоскости проекций, и профильным, если секущая плоскость парал­лельна профильной плоскости проекций. Раз­рез называется наклонным, если секущая пло­скость наклонна к одной из плоскостей про­екций.

Во всех случаях, когда от этого не страдает ясность чертежа, разрезы помещают на месте видов: горизонтальный разрез – на месте вида сверху, фронтальный разрез – на месте главного вида и профильный разрез – на месте вида слева. В примере, приведенном на рисунке 57, главное изображение является простым фрон­тальным разрезом, который представляет со­бой симметричную фигуру относительно вер­тикальной оси.

Рисунок 56 Рисунок 57

В случаях, когда вид и разрез симметричны относительно одной и той же оси, следует изоб­ражать с одной стороны от оси вид, а с другой – разрез. Тогда соединение половины вида с поло­виной разреза будет иметь изображение, при­веденное на рисунке 58. При этом на половине вида не следует показывать невидимый контур штри­ховыми линиями, так как это лишь затемнит чертеж; соединение частей вида и разреза ут­верждает одинаковый внутренний и внешний контуры с обеих сторон оси.

Ввиду того, что при образовании разрезов отделение части детали, условно (проводится лишь мысленно), половина вида и половина разреза на соединенном изображении разделя­ются осевой, а не сплошной линией, и лишь в тех случаях, когда ось совпадает с проекцией ребра, которую необходимо показать, части вида и разреза разделяют не осевой, а тонкой волнистой линией (s/3); при этом, если ребро расположено на внутренней поверхности, вол­нистую линию проводят со стороны вида, уве­личивая тем самым разрезанную часть детали (рисунок 59). И наоборот, если ребро расположено на внешней поверхности, волнистую линию проводят на половине разреза, увеличивая в данном случае часть вида детали (рисунок 60).

При вертикальной оси симметрии вид сле­дует располагать слева от оси, а разрез – спра­ва; при горизонтальной оси симметрии вид следует располагать сверху, а разрез – снизу от оси.

Рисунок 58 Рисунок 59

Обозначение простых разре­зов. Линию сечения (след секущей плоскости) обозначают разомкнутой линией толщиной от s до 1,5 s. По ГОСТу длина штриха 8–20 мм. Рекомендуется длина 8–12 мм. Штрихи этой линии проводят на поле чертежа так, чтобы они не пересекали контуры детали. Направление проецирования, принятое при образовании раз­реза, отмечают тонкой линией (s/3), перпен­дикулярной линии сечения и упирающейся стрелкой в штрихи линии сечения; рядом с тон­кой линией, со стороны внешнего угла, пишут букву, которой обозначен данный разрез. Стрел­ку проводят на расстоянии 2–3 мм от наруж­ного конца штриха.

Рисунок 60

Разрезы обозначают прописными буквами русского алфавита, у обоих штрихов одной и той же линии сечения указывают одинаковые буквы.

Над разрезом делают надпись типа А–А с тонкой чертой внизу (см. рисунок 55). Соотноше­ние размеров стрелок, указывающих направле­ние проецирования, должно соответствовать приведенным на рисунке 61.

Простые разрезы, однако, обозначают не всегда. Простые разрезы, не обозначают, если секущая плоскость проходит по плоскости сим­метрии детали, а разрез помещен непосредст­венно на месте соответствующего вида.

На рисунке 60 фронтальный и профильный раз­резы не обозначены, так как секущие плоско­сти в обоих случаях совпадают с плоскостью симметрии детали. Горизонтальный разрез плоскостью А обозначен, потому что плоскость сечения не совпадает с плоскостью симметрии детали. Обязательно также обозначать разрезы (независимо от расположения линии сечения), если они размещены не на месте основных видов. Так, простой фронтальный разрез Б–Б, совпадающий с плоскостью симметрии детали, но размещенный не на месте главного вида (рисунок 62), обозначен надписью Б–Б. На виде сверху показано, как проходит секущая пло­скость Б. Обозначение профильного разреза, проходящего по плоскости симметрии детали, в данном случае излишне, так как он размещен на месте вида слева.

Разрез А–А обозначен потому, что секущая плоскость А не совпадает с плоскостью сим­метрии детали.

Рисунок 61 Рисунок 62

Некоторым студентам в начале освоения курса проекционного черчения трудно ориенти­роваться в определении линии сечения и распо­ложении соответствующего разреза. Для пра­вильного решения подобных вопросов, следует помнить, что если разрез выполнен горизон­тальной секущей плоскостью, то может быть изображен лишь на месте вида сверху (в данном случае ограничиваемся рассмотрением трех основных видов), ибо только на этом виде про­ецируется в натуральную величину все, что рас­положено в горизонтальной плоскости. Обозна­чение линии сечения горизонтального разреза может быть сделано на главном виде или виде слева.

Аналогично, вертикальные разрезы могут быть расположены: фронтальный – на месте главного вида, а профильный – на месте вида слева, обозначение линии сечения вертикальных разрезов может быть сделано на виде сверху, помимо того, фронтальный разрез может быть обозначен на виде слева, а профильный – на главном виде.

Для наглядного изображения изделий или их составных частей применяют аксонометри­ческие проекции. Чаще всего пользуются двумя видами прямоугольных аксонометрических про­екций – изометрической и диметрической.

Для прямоугольных проекций, когда угол между проецирующими лучами и плоскостью аксонометрических проекций равен 90°, коэф­фициенты искажения связаны следующим соот­ношением:

к² + т²+п² =2.

Для изометрической проекции коэффици­енты искажения равны, следовательно, k=т=п.

Из формулы (1) получаем

3k² = 2; ; k = m=n»0,82.

Для диметрической проекции при условии наиболее часто применяемого соотношения коэффициентов к=п = 2т.

Из формулы (1) получаем:

; ; ;

Дробность коэффициентов искажений при­водит к усложнению расчетов размеров, необ­ходимых при построении аксонометрического изображения. Для упрощения этих расчетов используют приведенные коэффициенты иска­жений:

– для изометрической проекции ;

– для диметрической проекции ;

При использовании приведенных коэффи­циентов искажения аксонометрическое изобра­жение предмета получается увеличенным про­тив его натуральной величины

– для изометри­ческой проекции раза,

–для диметрической проекции в раза

Сравнение этих величин показывает, что диметрическое изображение ближе к истин­ному. Соответственно масштабы изображений составят: для изометрии – 1,22:1; для диметрии – 1,06:1.

Схемы расположения осей и величины при­веденных коэффициентов искажений изображе­ны для изометрической проекции на рисунке 63, а для диметрической – на рисунке 64. Тут же на схемах указаны величины уклонов, которыми можно пользоваться для определения направ­ления аксонометрических осей при отсутствии соответствующего инструмента (транспортира или угольника с углом 30°).

Рисунок 63 Рисунок 64

Окружности в аксонометрии в общем случае проецируются в виде эллипсов, причем при использовании действительных коэффициентов искажений большая ось эллипса по величине равна диаметру окружности. При использова­нии приведенных коэффициентов искажений ли­нейные величины получаются увеличенными, и чтобы привести к одному масштабу все эле­менты изображаемой в аксонометрии детали, большую ось эллипса для изометрической про­екции принимают равной 1,22 диаметра, а для диметрической –1,06 диаметра окружности.

Рисунок 65 Рисунок 66

Малая ось эллипса в изометрии для всех трех плоскостей проекций равна 0,71 диаметра окружности (рисунок 65). В диметрии (рисунок 66) малая ось эллипса для двух плоскостей проек­ций хОу и zOy, граничащих с осью у (коэффи­циент искажения по которой равен 0,5), равна 0,35 диаметра окружности, а для третьей пло­скости xOv. ограниченной осями с коэффициен­том искажения 1:1, равна 0,94 диаметра окруж­ности. Значения величин осей эллипсов приве­дены в табл. 5.

Таблица 5 – Значения величин осей эллипсов

Большое значение для правильного изобра­жения аксонометрической проекции предмета имеет расположение осей . эллипсов относи­тельно аксонометрических осей. Во всех трех плоскостях прямоугольной изометрической и диметрической проекций большая ось эллипса должна быть направлена перпендикулярно оси, отсутствующей в данной плоскости. Напри-, мер, у эллипса, расположенного в плоскости xOz, большая ось направлена перпендикулярно оси у, проецирующейся на плоскость xOz в точку; у эллипса, расположенного в плоскости yOz, – перпендикулярно оси х и т. д. На рисунке 65 и 66 приведены схемы расположения эллипсов в различных плоскостях для изометрической и диметрической проекций. Здесь же приведены коэффициенты искажений для осей эллипсов, в скобках указаны величины осей эллипсов при использовании действительных коэффициентов. Следует обратить внимание на то, что большая ось эллипса, расположенного в горизонтальной плоскости (хОу), в изометрической и диметри­ческой проекциях расположена горизонтально (перпендикулярно оси z).

Построение эллипса (рисунки 67, 68) следует начинать с определения его центра, затем на­метить вершины эллипса (концы большой и малой осей – точки 1, 2, 3, 4) и четыре точки, принадлежащие диаметрам, параллельным ак­сонометрическим осям (5–6 и 7–8). Для по­строения эллипсов в изометрической проекции найденных восьми точек достаточно (рисунок 67). В диметрической проекции указанные восемь точек распределены неравномерно (рисунок 68), поэтому следует использовать точки 5₁, 6₁, 7₁, 8₁, расположенные симметрично найденным точкам 5, 6, 7 и 8.

Рисунок 67 Рисунок 68

Обычно аксонометрическую проекцию пред­мета строят по ортогональному чертежу, при­чем построение получается более простым, если положение детали относительно осей ко­ординат х, у и z остается таким же, как и на ор­тогональном чертеже. Главный вид предмета следует располагать на плоскости xOz.

Рассмотрим порядок построения диметри­ческой проекции детали, изображенной на рисунке 55. Построение начинаем с основания призмы (рисунок 69). На свободном поле чертежа намечаем направления аксонометрических осей и изображаем шестиугольник – нижнее осно­вание, при этом стороны шестиугольника, рас­положенные на ортогональном чертеже парал­лельно оси х, направляем параллельно аксоно­метрической оси х. Вершины, лежащие на оси, переносим на аксонометрическую ось х. Рас­стояние между сторонами, параллельными оси х, равно 70 мм (коэффициенты искажения по осям приняты равными 1 и 0,5). Верхнее основание равно нижнему, оно изобразится таким же шестиугольником на расстоянии 100 мм от первого. Отмеряем величину по оси z.

Затем на высотах 25 и 75 оснований призма­тического выреза строятся еще два шестиуголь­ника (третий эскиз, рисунок 69). В них проводятся линии параллельно оси у на расстоянии ши­рины выреза линии, соответствующие ребрам призматического выреза. После этого, следует построить изображение цилиндрического от­верстия. Цилиндр строим так, чтобы его верх­нее основание совпадало с верхним основанием призмы. Центр эллипса должен совпадать с центром шестиугольника.

Для построения наглядных изображений предметов, данных в вариантах 4, 5, 8, 10 (таблица 3), можно применить изометрическую проекцию. Очертание боковой поверхности ци­линдра определяют прямые линии – образую­щие, проходящие касательно к эллипсам осно­ваний. Точками касания являются концы боль­шой оси эллипса (рисунок 70).

Очертанием шара является окружность. Для изометрической проекции с приведенными ко­эффициентами радиус этой окружности равен 1,22 R, а для диметрической проекции – 1,06 R (R – радиус изображаемого в аксонометрии шара). На рисунке 71, б в изометрии изображен шар, усеченный двумя плоскостями. Окружности се­чения изобразились эллипсами, а очертание шара проведено радиусом, равным 1,22 R.

Рассмотрим изображение разрезов в аксо­нометрии. На аксонометрических проекциях, как правило, не показывают невидимый кон­тур штриховыми линиями. Для выявления внут­реннего контура детали, так же как и на орто­гональном чертеже, в аксонометрии выполняют разрезы, но эти разрезы могут не повторять разрезы ортогонального чертежа. Чаще всего на аксонометрических проекциях, когда деталь представляет собой симметричную фигуру, вы­резают одну четвертую или одну восьмую часть детали. На аксонометрических проекциях, как правило, не применяют полные разрезы, так как такие разрезы уменьшают наглядность изоб­ражения.

При выполнении разрезов секущие плоско­сти направляют только параллельно координат­ным плоскостям (xOz, yOz или хОу).

Рисунок 69

Рисунок 70

Рисунок 71

На рисунке 55 показан окончательный вид аксо­нометрической проекции детали после удале­ния лишних линий, обводки контуров детали и штриховки сечений. Сравнивая ортогональный и аксонометрический чертежи детали рисунок 55, нетрудно заметить, что сечения в обоих случаях в соответствующих плоскостях идентичны, се­чение на главном изображении детали соответ­ствует на аксонометрическом изображении се­чению плоскости xOz.

В вариантах 5, 8, 12, 15, 20, 23, при выпол­нении выреза 1/4 сферы, сечения сферы в аксо­нометрии получаются в виде эллипсов, распо­ложенных в плоскостях хОу и yOz. Пример приведен на рисунке 72.

При выполнении аксонометрических изоб­ражений с разрезами линии штриховки сече­ний наносят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствую­щих координатных плоскостях, стороны кото­рых параллельны аксонометрическим осям (рисунок 73 – для изометрии и рисунок 74 – для диметрии).

Рисунок 78

Рисунок 79

Рисунок 80

Вопросы для самопроверки

1. Что такое разрез? сечение?

2. Для какой цели применяют разрезы?

3. Что такое полный разрез, простой и сложный разрезы?

4. Какой разрез называется горизонтальным, вертикаль­ным и наклонным?

5. Какие бывают вертикаль­ные разрезы?

6. Где могут быть расположены горизонтальный, фронтальный и профильный разрезы?

7. В каком случае можно соединить половину вида с половиной соответствующего разреза?

8. При соединении половины вида с половиной разреза как следует выявлять внеш­нее или внутреннее ребро, совпадающее с осью симметрии?

9. Как обозначаются простые раз­резы?

10. Каковы соотношения размеров стрел­ки, указывающей направление взгляда при вы­полнении разреза или сечения?

11. В каких случаях простой разрез можно не обозначать?

12. Как проводят секущие плоскости при обра­зовании разрезов на аксонометрических изоб­ражениях?

13. Как направлены линии штрихов­ки сечений на аксонометрических изображе­ниях?