![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Метод Гаусса-Зайделя. Этот метод базируется на принципе покоординатного восхождения, когда факторы изменяются поочередно и последовательно ищут локальные оптимумы на каждой из
Этот метод базируется на принципе покоординатного восхождения, когда факторы изменяются поочередно и последовательно ищут локальные оптимумы на каждой из координат. Переход к новой (i+1) координате совершаются по достижении частного экстремума целевой функции у на предыдущем направлении, например, в точке Хh, в которой
Найдя частные экстремумы по всем координатам Характерной особенностью процесса является продолжительная стабилизация всех факторов, кроме одного, по которому происходит движение, на определенном уровне, т.е. фактически реализуется однофакторный эксперимент. Направление движения вдоль (i+1)-й координатной оси выбирается по результатам двух пробных экспериментов Рассмотрим процедуру (алгоритм) поиска оптимума методом Гаусса-Зайделя на примере 2-х факторного процесса (рис.19).
![]()
Рис.19. Метод Гаусса-Зайделя для 2-х факторного процесса
1) Определяются координаты начальной точки X1 движения к оптимуму (на основании априорной информации). 2) Задается шаг варьирования 3) Для установления направления движения в первом цикле (вдоль оси X1) выполняются пробные эксперименты, пробное движение с центром в начальной точке X1(h*=1) вариацией параметра X1 на
Производится измерение откликов 4) Отклики в пробных точках сравниваются и устанавливается характер изменения отклика. 5) Реализуется 1-й цикл рабочего движения с шагом
где 6) После каждого рабочего шага (эксперимента) проводится измерение значения отклика 7) 1-й цикл шагового движения прекращается по достижении в некоторой точке
Критерием останова служит выполнение неравенства
8) Точка
Если в пробном движении по i-й переменной оба шага окажутся неудачными, т.е.
9) Дальнейшая процедура выбора направления и организация II-го, III-го (вновь по оси
…………………….
или
10) После 2-го цикла рабочего движения переходят к третьему (вновь по
|