ВВЕДЕНИЕ. Обработка результатов эксперимента

Обработка результатов эксперимента

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1. ОШИБКИ ИЗМЕРЕНИЙ
1.1. Цели математической обработки результатов эксперимента
1.2. Виды измерений и причины ошибок
1.3. Типы ошибок измерения
1.4. Свойства случайных ошибок
1.5. Наиболее вероятное значение измеряемой величины
1.6. Оценка точности измерений
1.7. Понятие доверительного интервала и доверительной вероятности
1.8. Обнаружение промахов
1.9. Ошибки косвенных измерений
1.10. Правила округления чисел
1.11. Порядок обработки результатов измерений
1.12. Обработка результатов измерений диаметра цилиндра
Контрольные вопросы
2. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
2.1. Виды случайных величин и законы их распределения
2.2. Числовые характеристики случайных величин, заданных своими распределениями
2.3. Основные дискретные и непрерывные законы распределения
2.4. Понятие статистической гипотезы и статистического критерия
2.5. Вероятность ошибок первого и второго рода
2.6. Проверка гипотезы вида закона распределения вероятностей
Контрольные вопросы
3. НАХОЖДЕНИЕ ИНТЕРПОЛИРУЮЩИХ КРИВЫХ
3.1. Графический метод обработки результатов
3.2. Функциональные шкалы и их применение
3.3. Аналитические методы обработки результатов
3.3.1. Способ средней
3.3.2. Метод наименьших квадратов
3.3.3. Интерполирование функций
3.3.4. Параболическое интерполирование
Контрольные вопросы
4. ОСНОВЫ НОМОГРАФИИ
4.1. Номограммы в декартовой системе координат
4.2. Составные номограммы с помеченными линиями
Контрольные вопросы
5. ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
ЛИТЕРАТУРА

Изложены некоторые разделы математической обработки результатов наблюдений и экспериментов о действиях со случайными величинами, определения и оценки законов их распределения, аналитического и графического отображения результатов.

ВВЕДЕНИЕ

При исследовании технических систем могут использоваться теоретические и эмпирические методы познания. Каждое из этих направлений обладает относительной самостоятельностью, имеет свои достоинства и недостатки. В общем случае, теоретические методы в виде математических моделей позволяют описывать и объяснять взаимосвязи элементов изучаемой системы или объекта в относительно широких диапазонах изменения переменных величин. Однако при построении теоретических моделей неизбежно введение каких-либо ограничений, допущений, гипотез и т.п. Поэтому возникает задача оценки достоверности ( адекватности ) полученной модели реальному процессу или объекту. Для этого проводится экспериментальная проверка разработанных теоретических моделей. Практика является решающей основой научного познания. В ряде случаев именно результаты экспериментальных исследований дают толчок к теоретическому обобщению изучаемого явления. Экспериментальное исследование дает более точное соответствие между изучаемыми параметрами. Но не следует и преувеличивать результаты экспериментальных исследований, которые справедливы только в пределах условий проведенного эксперимента.

Таким образом, теоретические и экспериментальные исследования дополняют друг друга и являются составными элементами процесса познания окружающего нас мира.

Как правило, результаты экспериментальных исследований нуждаются в определенной математической обработке. В настоящее время процедура обработки экспериментальных данных достаточно хорошо формализована и исследователю необходимо только ее правильно использовать. Круг вопросов, решаемых при обработке результатов эксперимента, не так уж велик. Это - вопросы подбора эмпирических формул и оценка их параметров, вопросы оценки истинных значений измеряемых величин и точности измерений, вопросы исследования корреляционных зависимостей и некоторые другие.

Настоящее учебное пособие не претендует на оригинальность. Оно содержит некоторые результаты фундаментальных и прикладных работ в области обработки результатов экспериментальных исследований [1...13]. Пособие может служить практическим руководством по обработке результатов эксперимента как студентам, так и научным сотрудникам и инженерам.