Исследование характеристик трубопровода

Цель работы: определение коэффициента сопротивления трубопровода (коэффициента Дарси), определение эквивалентной и расчетной длины трубопровода, построение характеристик гидравлической сети, состоящей из параллельных и последовательных ветвей.

4.1. Теоретические положения

Одной из основных задач гидравлики является расчет потерь напора в трубопроводе. Зависимость потери напора h от расхода жидкости Q называется гидравлической характеристикой трубопровода. В общем случае потери складываются из потерь напора по длине трубопровода h_lи потерь в местных сопротивлениях h_м:

(4.1)

Потери по длине трубопровода определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:

(4.2)

где l – коэффициент сопротивления трубопровода (коэффициент Дарси), зависящий от режимов движения жидкости и относительной шероховатости его внутренней поверхности; l и d – длина и внутренний диаметр трубопровода; V – средняя скорость; g– ускорение свободного падения.

Потери в местных сопротивлениях

(4.3)

где x – суммарный коэффициент местных сопротивлений.

Тогда

(4.4)

Учитывая, что , получим характеристику трубопровода в аналитическом виде:

(4.5)

Коэффициент при Q² называется сопротивлением трубопровода

.

Тогда гидравлическую характеристику можно записать в виде

. (4.6)

Характеристика трубопровода в виде графика показана на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Характеристика трубопровода

Для упрощения вычислений в формулах часто используется эквивалентная длина трубопровода l_экв. Это такая длина трубопровода, которая по своему сопротивлению равнозначна (эквивалентна) сумме всех местных сопротивлений, т. е. может быть определена из условия

Отсюда

(4.7)

Полная (расчетная) длина трубопровода будет равна:

(4.8)

В этом случае формула (4.5) принимает вид

(4.9)

Для определения характеристик систем с последовательным и параллельным соединением трубопроводов необходимо знать сопротивление линии А каждой ветви. Очевидно, что при последовательном соединении

(4.10)

Для двух параллельных трубопроводов их сопротивление можно определить по формуле

(4.11)

Характеристики параллельно и последовательно соединенных трубопроводов удобнее определять графически путем сложения потерь напора h при последовательном соединении и сложении расходов Qпри параллельном соединении, примеры показаны на рис. 4.1.

4.2. Экспериментальная часть

А. Лабораторная установка

Лабораторная установка состоит из напорного бака 1 (рис. 4.2), от которого через вентиль 10 вода поступает в коллектор 2 и далее по гибким трубопроводам 3, 4 и 11 в коллектор 5, снабженный вентилем 6, через который жидкость вливается в мерный бак 9. К коллекторам 2 и 5 присоединены пьезометры 7 и 8. Трубопроводы 3 и 4 имеют существенно разную длину, но одинаковый диаметр. В комплект лабораторного оборудования входят также вентили для перекрытия трубопроводов 3, 4 и 11, мерная и наборная емкости 1–2 дм³ и секундомер.