Броуновское движение. Проверка распределения Больцмана в опытах с броуновским движением. Формула Эйнштейна для описания броуновского движения.

Бро́уновское движе́ние — беспорядочное движение микроскопических видимых, взвешенных в жидкости или газе частиц твердого вещества, вызываемое тепловым движением частиц жидкости или газа. Броуновское движение никогда не прекращается. Броуновское движение связано с тепловым движением, но не следует смешивать эти понятия. Броуновское движение является следствием и свидетельством существования теплового движения.

где — коэффициент диффузии, — универсальная газовая постоянная, — абсолютная температура, — постоянная Авогадро, — радиус частиц, —динамическая вязкость.

Броуновское движение происходит из-за того, что все жидкости и газы состоят из атомов или молекул — мельчайших частиц, которые находятся в постоянном хаотическом тепловом движении, и потому непрерывно толкают броуновскую частицу с разных сторон. Было установлено, что крупные частицы с размерами более 5мкм в броуновском движении практически не участвуют, более мелкие частицы (менее 3 мкм) двигаются поступательно по весьма сложным траекториям или вращаются. Броуновские частицы обычно не тонут и не всплывают, а находятся в среде во взвешенном состоянии.

При выводе закона Эйнштейна предполагается, что смещения частицы в любом направлении равновероятны и что можно пренебречь инерцией броуновской частицы по сравнению с влиянием сил трения (это допустимо для достаточно больших времен). Формула для коэффициента D основана на применении закона Стокса для гидродинамического сопротивления движению сферы радиусом А в вязкой жидкости. Соотношения для А и D были экспериментально подтверждены измерениями Ж. Перрена и T. Сведберга. Из этих измерений экспериментально определены постоянная Больцмана k и Авогадро постоянная N_А. Кроме поступательного броуновского движения, существует также вращательное броуновского движение — беспорядочное вращение броуновской частицы под влиянием ударов молекул среды. Для вращательного броуновского движения среднее квадратичное угловое смещение частицы пропорционально времени наблюдения. Эти соотношения были также подтверждены опытами Перрена, хотя этот эффект гораздо труднее наблюдать, чем поступательное броуновское движение.