![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Теплоемкость. Применение 1-го начала термодинамики для вычисления теплоемкости вещества.Для вычисления количества теплоты, получаемой или отдаваемой системой при переходе из одного состояния в другое, используется понятие теплоемкости. Это одна из важнейших характеристик вещества. Различают молярную и удельную теплоемкости. Молярной теплоемкостью называют количество тепла, которое необходимо сообщить одному молю, вещества, чтобы повысить его температуру на 1К:
Удельной теплоемкостью называют количество тепла, которое нужно передать 1 кг вещества, чтобы повысить его температуру на 1К:
В последних формулах Из формул (2.5.1–2.5.2) нетрудно получить связь между молярной и удельной теплоемкостями:
где Элементарное количество теплоты находится из выражения (2.5.1)
Количество теплоты, получаемое системой при нагревании от температуры
Из опыта известно, что теплоемкость в общем случае зависит от температуры. Поэтому часто при вычислении количества тепла используют понятие средней теплоемкости
где величину
Если же теплоемкость постоянна в интервале температур
Теплоемкость, как собственное физическое свойство вещества, зависит от его природы (химического состава). При изотермическом процессе система получает тепло Зависимость теплоемкости от процесса объясняется тем, что количество тепла
Как видно из выражений (2.5.12–2.5.13), для нахождения
Подставив (2.5.14–2.5.15) в (2.5.12–2.5.13), получим
Для идеального газа теплоемкость при постоянном давлении больше теплоемкости при постоянном объеме на величину
Из формул (2.5.16–2.5.17) видно, что теплоемкости В системе СИ ее размерностью, как видно из формулы (2.5.1), является
Теплоемкость молекулярного водорода (экспериментальная). Классическая теория теплоемкостей идеального газа. Ограниченность теоремы о равномерном распределении энергии по степеням свободы. Теплоемкость идеальных газов от температуры не зависит и определяется только числом степеней свободы молекул. Как показывает опыт, это приблизительно так только для одноатомных газов; для других газов теплоемкость всегда растет с увеличением температуры. На рис. 28 приведена экспериментальная зависимость молярной теплоемкости припостоянном объеме Р и с. 28 Как видно из графика, в области температур Только квантовая теория позволяет объяснить эту зависимость теплоемкости водорода от температуры. Согласно положениям квантовой механики вращательная и колебательная энергии молекулы могут принимать не любые значения, а только дискретные: молекула может находиться лишь в некоторых так называемых стационарных состояниях, соответствующих определенным значениям энергии. Если молекула получает энергию в результате столкновений или излучения, то она может воспринимать эту энергию только определенными порциями (квантами). При этом вращательная энергия молекулы в различных стационарных состояниях
где h – постоянная Планка, I – момент инерции молекулы
и, таким образом, возрастает пропорционально Колебательная энергия молекулы в стационарном состоянии
где
и не зависит от п, т. е. уровни колебательной энергии располагаются на равных расстояниях друг от друга. Энергетическое расстояние между двумя низшими уровнями для вращательной энергии из формулы (2.6.2)
а из формулы (2.6.4) для колебательной энергии
Рассчитаем по формулам (2.6.5–2.6.6) численные значения этих минимальных энергий квантов. Известно, что расстояние между центрами атомов в молекуле водорода равно Из спектроскопических измерений известно, что частота колебаний молекулы водорода Таким образом, минимальная энергия вращательного кванта примерно в 12 раз меньше Представим, что внутренняя энергия газообразного водорода распределена по трем сосудам, соответствующим энергиям поступательного, вращательного и колебательного движений молекул. Пусть в исходном состоянии газ находится при низкой температуре, например, при Начнем увеличивать внутреннюю энергию газа, подводя к нему теплоту. Рост температуры приведет к тому, что сосуд, содержащий энергию поступательного движения молекул, начнет наполняться. Начнет наполняться и сосуд, в котором находится энергия вращения молекул, так как с ростом температуры максимум кривой распределения Максвелла смещается в сторону больших энергий, приводя к возрастанию числа частиц с энергией достаточной для возбуждения первого уровня вращательного спектра. Процесс заполнения двух указанных сосудов обеспечит рост теплоемкости на интервале температур Когда все молекулы придут во вращательное движение возникнет, горизонтальный участок кривой, которому соответствует теплоемкость, равная Так, в общих чертах, квантовая теория объясняет экспериментальные зависимости теплоемкостей при постоянном объеме от температуры для двухатомных газов, в частности, для молекулярного водорода.
Основные термодинамические процессы. Изохорный процесс. Изобарный процесс. Изотермический процесс. Уравнение изотермы идеального газа. Работа идеального газа при изотермическом изменении его объема.
|