Оценка справедливой стоимости валютных фьючерсов и фьючерсов на облигации.

Ценообразование любого фьючерса строится по следующей схеме:

F = S + C + Int – D, где

F – стоимость фьючерса

S – спотовая цена актива

C – расходы по «переносу актива во времени», т.е. хранение, транспортировка, страховка

Int – процент, связанный с временными издержками

D – доходы, которые приносит актив, например, проценты по облигациям, дивиденды по акциям

Ценообразование валютных фьючерсов строится по типу активов с постоянной дивидендной доходностью. F = S + Int - D

Для валютных фьючерсов при прямой котировке эта формула записывается следующим образом

Форвардную цену по валюте можно представить, как цену спот плюс некоторая надбавка b: F = S + b (b – базис).

Тогда

F = S + b = S + S∙w = S∙(1+w), где где

b – базис

w – своп пункты

h – форвардная премия

Своп-пункты интересны тем, что они вообще не зависят от валютного курса, а определяются только разницей процентных ставок и временем.

Фьючерсы на облигации – это фьючерсы на поставляемый инструмент. Однако в случае поставки облигации возникает проблема неоднородности: поставить можно любую казначейскую облигацию, а облигации эти неоднородны, т.е. имеют разные: номинал, купонную доходность и срок. При этом покупатель хочет приобрести облигацию с большим купонным доходом, а продавец – продать облигацию с меньшим купонным доходом. Чтобы разрешить подобный конфликт, все возможные для поставки казначейские облигации нужно привести к одной, эталонной облигации. Для этого рассчитывается специальный коэффициент – k - переводной множитель.

По сути, этот переводной множитель представляет собой PV реально поставляемой облигации полностью аналогичной той, для которой он рассчитывается, только с номиналом в 1$ и ставкой дисконтирования равной доходности эталонной облигации. Затем, на этот коэффициент умножается форвардная цена реальной облигации, которая за счет этого переводится в эталонную казначейскую облигацию.

Таким образом, справедливая цена фьючерса на облигацию будет равна:

, где

Int₀ – накопленный процент на начало операции;

Int₁ – выплаченные купоны и наросшие на них проценты;

Int₂ – накопленный процент на конец операции.