F(x1, x2,...xm) const 12 страница

1) 0.021;

2) 0.9;

3) 1. 9

4) 0. 69.

25. Погрешность, при вычислении определенного интеграла ò(3x 2

1)dx по формуле

левых прямоугольников с шагом h=1, составляет…

1) 1; *

2) 0.01;

3) 0.1

4) 1.2.

Тесты 3-го блока сложности

1. Значение интеграла, вычисленного от функции, заданной таблично, методом трапеций, равно...

5) 0.155; *

6) 1.095;

7) 2.95;

8) 0.999.

2. Значение интеграла, вычисленного от функции, заданной таблично, методом трапеций с шагом h=1 (для вычисления значения функции в точке 3 использовать линейную интерполяцию), равно...

5) 6.5; *

6) 0.65;

7) 13.0;

8) 10.55.

3. Значение интеграла, вычисленного методом Симпсона от функции, заданной таблично, (для вычисления значения функции в точке 3 использовать линейную интерполяцию), равно...

5) 5; *

6) 1.,333;

7) 15.663;

8) 0.333.

4. Значение интеграла, вычисленного от функции, заданной таблично, методом трапеций (для вычисления значения функции в точке 3 использовать линейную интерполяцию), равно...

5) 17.5; *

6) 1.85;

7) 25.8;

8) 20.55.

5. Погрешность, полученная при вычислении интеграла ò( x 2

1.5)dx с шагом h=2,

методом правых прямоугольников, равна...

5) 133.333; *

6) 13..3;

7) 176.23;

8) 100..333.

6. Значение интеграла, вычисленного методом трапеций от функции, заданной следующей таблицей, равно...

1) 0.167; *

2) 1.67;

3) 0.67;

4) 6.7.

7. Значения интеграла, вычисленного от функции, заданной таблично, методом трапеций с шагом h=1 (для вычисления значения функции в точке 2 использовать линейную интерполяцию), равно...

1) 4; *

2) 1.1;

3) 0.11;

4) 2.2.

8. Значения интеграла, вычисленного от функции, заданной таблично, методом правых прямоугольников с шагом h=0.5 (для вычисления значения функции в точке 1.5 использовать линейную интерполяцию), равно...

1) 4; *

2) 0.4;

3) 0.04;

4) 0.5.

9. Погрешность, полученная при вычислении интеграла ò( x 2

1.5)dx с шагом h=1,

методом левых прямоугольников, равна...

1) 16.667; *

2) 0.667;

3) 16.667;

4) 0.483.

10. Значение интеграла òf ( x)dx , вычисленного методом трапеций от функции, заданной

таблично, (для вычисления значения функции в точке 3 использовать линейную интерполяцию), равно...

1) -0.4; *

2) 0.5;

3) 0.4;

4) 5.5.

11. Значения интеграла ò( x 3

1)dx вычисленного с шагом h=1, соответственно,

методами правых и левых прямоугольников, равны...

1) 220 и 96; *

2) 16 и 156;

3) 126 16;

4) 180 и 54.

12. Значение интеграла, вычисленного от функции, заданной таблично, методом трапеций равно...

1) 0.8; *

2) -1;

3) 1;

4) 0.01.

13. Значение интеграла, вычисленного от функции, заданной таблично, методом трапеций, равно...

1) 0.128; *

2) 1.28;

3) 0.28;

4) 0,64.

14. Значение интеграла, вычисленного от функции, заданной таблично, методом трапеций с шагом h=1 (для вычисления значения функции в точке 2 использовать линейную интерполяцию), равно...

1) 4.0; *

2) 0.55;

3) 55;

4) 0.75.

15. Значения интеграла, вычисленного от функции, заданной таблично, методом Симпсона (для вычисления значения функции в точке 2 использовать линейную интерполяцию), равно...

1) 0.7; *

2) 0.1;

3) 1.5;

4) 0.05.

16. Значения интеграла, вычисленного от функции, заданной таблично, методом трапеций (для вычисления значения функции в точке 2 использовать линейную интерполяцию), равно...

1) 19; *

2) 13;

3) 52;

4) 2.6.

17. Погрешность, полученная при вычислении интеграла ò( x 2

1)dx с шагом h=2, ,

методом левых прямоугольников, равна...

1) 122.667; *

2) 23.466;

3) 0.005;

4) 20.667.

18. Значения интеграла, вычисленного от функции, заданной таблично, методом

Симпсона, равно...

1) 0.1; *

2) 3.67;

3) 0.346;

4) 1.467.

19. Значения интеграла, вычисленного от функции, заданной таблично, методом трапеций с шагом h=0,1 (для вычисления значения функции в точке 0,3 использовать линейную интерполяцию), равно...

1) 0.65; *

2) 1.75;

3) 3.75;

4) 2.55.

20. Значения интеграла, вычисленного от функции, заданной таблично, методом

Симпсона, равно...

1) 0.1; *

2) 0.01;

3) 1;

4) 1.1.

21. Погрешность при вычислении интеграла ò( x 2

5)dx с шагом h=1, методом средних

прямоугольников, равна...

1) 0.167; *

2) 0,167;

3) 1.67;

4) 0.3.

22. Значения интеграла òf ( x)dx , вычисленного от функции, заданной таблично, методом

трапеций (для вычисления значения функции в точке 3 использовать линейную интерполяцию), равно...

1) 0.3; *

2) 0.1;

3) 0.02;

4) 2.

23. Погрешность, полученная при вычислении интеграла ò( x 3

1)dx

методом левых

прямоугольников с шагом h=1, равна...

1) 56; *

2) 5.6;

3) 0,005;

4) 0,56.

24. Значения интеграла, вычисленного от функции, заданной таблично, методом трапеций, равно...

1) 0.2; *

2) 0.55;

3) 0.57;

4) 0.

25. Значения интеграла, вычисленного от функции, заданной таблично, методом

Симпсона, равно...

1) 0.087; *

2) 0.87;

3) 8.7;

4) 7.8.

Тестовые задания по теме «Интерполяция функций»

Тесты 1-го блока сложности

55. Задача замены таблично заданной функции y = f(x)другой функцией g(x), такой, что

g(xi) = f(xi) (i = 0, 1, 2, … n),это...

5)задача интерполяции*

6)задача аппроксимации

7)решение уравнения

8)задача оптимизации

56. Задача, которая заключается в замене некоторой функции y = f(x)другой функцией g(x, a0, a1,…, a n)таким образом, чтобы отклонение g(x, a0, a1, …, an)от f(x)удовлетворяло в некоторой области определенному условию, это...

1)задача аппроксимации*

2)задача интерполяции

3)решение уравнения

4)в списке нет правильного ответа

57. Узлы интерполяции это...

5)значения xi (i = 0, 1, 2, … n)*

6)значения функции, заданной таблично

7)значения интерполяционного многочлена в точках xi (i = 0, 1, 2, … n)

8)в списке нет правильного ответа

58. Интерполируемая функция это...

1)функция заданная таблично*

2)функция, на которую заменяют таблично заданную функцию

3)функция, которая приближенно описывает таблично заданную функцию

4)в списке нет правильного ответа

59. Интерполирующая функция это...

1)функция, на которую заменяют таблично заданную функцию*

2)функция заданная таблично

3)функция, которая точно описывает таблично заданную функцию

4)в списке нет правильного ответа

60. Шаг интерполяции это...

5)расстояние между узлами интерполяции*

6)шаг интегрирования

7)разность между соседними значениями функции

8)в списке нет правильного ответа

61. Основное условие интерполяции это...

5)полное совпадение значений интерполируемой и интерполирующих функций во всех узлах интерполяции*

6)совпадение значений интерполируемой и интерполирующих функций во всех узлах интерполяции с заданной степенью точности

7)значения интерполируемой и интерполирующих функций в узлах интерполяции не должны совпадать

8)в списке нет правильного ответа

62. Существует ли связь между числом узлов интерполяции и степенью интерполяционного многочлена?

5)степень интерполяционного многочлена на единицу меньше числа узлов*

6)степень интерполяционного многочлена не зависит от числа узлов

7)иногда зависит

8)в списке нет правильного ответа

63. Единственность решения полиномиального интерполирования обеспечивается...

1)выполнением условия интерполирования во всех узлах интерполяции*

2)методом построения интерполяционного полинома

3)выбором расположения узлов интерполяции

4)в списке нет правильного ответа

64. Используя одни и те же узлы интерполяции, построить несколько интерполяционных полиномов...

1)нельзя*

2)можно

3)можно, но только два

4)в списке нет правильного ответа

65. Единственность решения задачи полиномиального интерполирования обеспечивается...

1)выполнением условий интерполирования в n + 1точке из интервала приближения

(n– порядок полинома)*

2)выполнением условий интерполирования в n(n– порядок полинома) точках из интервала приближения

3)методом построения интерполяционного полинома

4)выбором расположения узлов интерполяционной сетки

66. Интерполяционных полиномов степени nсуществует…

1)один*

2)два

3) n + 1

4)бесконечное множество

5)в списке нет правильного ответа

67. При увеличении количества узлов интерполяции точность интерполяции...

1)увеличивается*

2)не меняется

3)уменьшается

4)изменяется

68. При уменьшении количества узлов интерполяции точность интерполяции...

1)уменьшается*

2)увеличивается

3)не меняется

4)изменяется

Тесты 2-го блока сложности

69. Если точка интерполяции Х находится в начале таблицы с равноотстоящими узлами, то для построения интерполяционного полинома с возможно меньшей погрешностью используется...

5)первая формула Ньютона*

6)формула Лагранжа

7)формула Симпсона

8)вторая формула Ньютона

70. Изменение степени интерполяционного полинома на единицу (добавление в таблицу значений функции одного узла) ведет к полному пересчету

5)формулы Лагранжа*

6)первой формулы Ньютона

7)второй формулы Ньютона

8)нет правильного ответа

71. Вторая интерполяционная формула Ньютона используется, когда точка интерполяции находится

5)в конце таблицы с равноотстоящими узлами*

6)в начале таблицы с равноотстоящими узлами

7)в середине таблицы с равноотстоящими узлами

8)все ответы верные

72. При использовании n + 1узла таблицы, интерполяционный полином Лагранжа какой степени является полином...

5) n–ой степени*

6) n – 1–ой степени

7) n + 2–ой степени

8)в списке нет правильного ответа

n (x x )(x x )...(x x )(x x )...(x x )

73.

å 0 1 i 1 i 1 n f(xi)- это...