Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



F(x1, x2,...xm) const 8 страница




Читайте также:
  1. F(x1, x2,...xm) const 1 страница
  2. F(x1, x2,...xm) const 10 страница
  3. F(x1, x2,...xm) const 11 страница
  4. F(x1, x2,...xm) const 12 страница
  5. F(x1, x2,...xm) const 2 страница
  6. F(x1, x2,...xm) const 3 страница
  7. F(x1, x2,...xm) const 4 страница
  8. F(x1, x2,...xm) const 5 страница
  9. F(x1, x2,...xm) const 6 страница
  10. F(x1, x2,...xm) const 7 страница

 

Отрезком неопределённости называется отрезок, на котором

 

 

локализован единственный минимум находятся несколько локальных минимумов локализован единственный максимум


Группа методов многомерной оптимизации, в которых точка минимума (максимума) функции находится путем вложенных отрезков, называется

 

 

методом спуска методом штрафных функций методом одномерной оптимизации в списке нет правильного ответа

 

Правильной записью приближенного числа является

 

 

 

 

 

Приведение уравнения к виду, удобному для итераций, означает замена уравнением

 

замена равносильным замена уравнением

в списке нет правильного ответа

 

Этапы решения нелинейного уравнения называются

 

 

вычисления каждого из корней уравнения отделение корней и уточнение отделенного корня графическое и аналитическое вычисления корня

табличное отделение корня и аналитическое уточнение корня

 

Корень x на отрезке [a;b] существует, если

 

 

f(x) на концах отрезка имеет разные знаки

 

первая производная f(x) существует и сохраняет знак на данном отрезке вторая производная f(x) положительна

первая производная f(x) положительна

 

На отрезке [a;b] имеется хотя бы один корень, если

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

Этап отделения корней нелинейного уравнения необходим, потому что

 

 

для уточнения корня потребуется слишком много итераций уравнение может иметь несколько корней

в списке нет правильного ответ метод уточнения корня разойдется

 

Этап «отделения корней» нелинейного уравнения заключается в

 

 

нахождении отрезков, внутри которых находится строго один корень нахождении значения корня с заданной точностью

нахождении отрезка, для которого выполняется условие

 

отделении корня с заданной точностью

 

Метод решения нелинейного уравнения, обладающий свойством "самокоррекции"

 

 

метод хорд метод итераций

метод половинного деления метод Ньютона

 

При вычислении погрешности результата, полученного при умножении приближенных чисел друг на друга,



 

 

их относительные погрешности перемножаются их относительные погрешности делятся

их относительные погрешности вычитаются их относительные погрешности складываются

 

Чтобы повысить точность результата вычислений численными методами, надо

 

 

увеличить количество итераций

 

уменьшить величину заданной погрешности результата в списке нет правильного ответа

увеличить величину заданной погрешности результата


В методе наискорейшего спуска (НС) при решении задачи многомерной оптимизации на каждой итерации шаг выбирается исходя из условия

 

 

максимума целевой функции минимума целевой функции равенства нулю целевой функции в списке нет правильного ответа

 

Для представления чисел в памяти компьютера применяют два способа: с фиксированной запятой и

 

 

с нефиксированной запятой в виде целого числа

в виде дробной части числа с плавающей запятой

 

Степень отличия приближенного числа от его точного значения - это

 

 

приближение удаление погрешность разность



 

Числа, представленные в ПК как тип Single или Double относятся к классу

 

 

натуральных дробных целых

Long

 

Относительная точность представления вещественных чисел одинакова в любой части диапазона и зависит лишь от числа разрядов

 

 

отводимых под порядок числа отводимых под мантиссу числа отводимых под знак порядка числа отводимых под целую часть числа

 

Дробь 1/3 в десятичной системе получится


 

периодической такой же бесконечной

конечной

 

Абсолютная погрешность суммы приближенных чисел ;

; равна

 

 

 

 

Погрешность, связанная с описанием математической моделью реального явления, это погрешность округления

 

в списке нет правильного ответа погрешность метода погрешность задачи

 

Модуль разности между точным и приближенным значением это

 

 

относительная погрешность абсолютная погрешность точность

в списке нет правильного ответа

 

Абсолютная погрешность числа измеряется

 

 

в тех же единицах измерения, что и само число в процентах

в долях

 

это безразмерная величина

 

Всякий глобальный минимум выпуклой функции является одновременно и

 

 

точкой перегиба максимумом

нет правильного ответа

 

локальным


Формат чисел с плавающей запятой является международным стандартом представления

 

 

натуральных чисел целых чисел дробных чисел

только бесконечных дробей

 

Относительная погрешность выражается отношением

 

 

абсолютной погрешности к модулю разности приближенного и точного чисел абсолютной погрешности к модулю приближенного значения



в списке нет правильного ответа

 

модуля приближенного числа к абсолютной погрешности

 

Относительная погрешность числа измеряется

 

 

это безразмерная величина в процентах

в тех же единицах измерения, что и само число в процентах или долях

 

Точность вещественного числа в ПК определяется

 

 

количеством цифр в этом числе длиной числа

знаком числа экспонентой

 

В основе представления чисел с плавающей запятой лежит экспоненциальная форма записи

 

 

 

 

 

 

 

Относительная погрешность выражается отношением

 

 

абсолютной погрешности к модулю приближенного значения абсолютной погрешности к модулю разности приближенного и точного чисел в списке нет правильного ответа


 

модуля приближенного числа к абсолютной погрешности

 

погрешность, связанная с описанием математической моделью реального явления, это

 

 

погрешность округления

 

в списке нет правильного ответа погрешность задачи погрешность метода

 

Погрешность, обусловленная выполнением действий над данными, полученными с ограниченной точностью, это

 

 

неустранимая погрешность погрешность округления погрешность метода

в списке нет правильного ответа

 

 

Потери точности при записи десятичных дробей велики из-за того, что происходит округление дробей

 

двоичный эквивалент числа получается с погрешностями двоичная дробь впоследствии приводится к нормализованному виду в компьютере числа хранятся в двоичной системе

 

Для увеличения точности решения ОДУ количество итераций в методе автоматического выбора шага

 

 

уменьшается накапливается не меняется увеличивается

 

Функция на отрезке унимодальная, если

 

 

в списке нет правильного ответа

 

на выбранном отрезке функция имеет два минимума на выбранном отрезке функция имеет один экстремум

на выбранном отрезке функция не имеет ни одного минимума


 

При решении задачи многомерной оптимизации для функции F(x,y) = , функция Ф( ) будет следующей

 

Ф( ) = Ф( ) = Ф( ) =

 

Из перечисленных понятий к методам многомерной оптимизации относится

 

 

метод Гаусса метод Сильвестра

метод покоординатного спуска правило Рунге

 

Величина шага на каждой итерации в методе наискорейшего спуска при решении задачи многомерной оптимизации определяется из условия

 

постоянства функции минимума функции максимума функции

 

в списке нет правильного ответа

 

Абсолютная погрешность суммы приближенных чисел ;

; равна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Формула для определения абсолютной погрешности числа это

 

 

 

 

 

 

 

Отличие численного метода наискорейшего спуска при решении задачи многомерной оптимизации состоит в том, что поиск значения на каждой итерации происходит

 

 

аналитическим методом методом конфигураций


 

методом штрафных функций

 

одним из численных методов одномерной оптимизации

 

Градиентные методы – это методы, в которых движение к точке минимума совпадает с направлением

 

 

в списке нет правильного ответа одной из координат осей вектора градиента функции вектора антиградиента функции

 

В методе наискорейшего спуска (НС) при решении задачи многомерной оптимизации на каждой итерации шаг выбирается исходя из условия

 

 

максимума целевой функции равенства нулю целевой функции в списке нет правильного ответа минимума целевой функции

 

Погрешность численного решения задачи определяется

 

 

чувствительностью вычислительного алгоритма к погрешностям округления погрешностью представления вещественных чисел в компьютере значением исходных данных

обусловленностью решаемой задачи

 

Роль погрешности в численных методах

 

 

останавливает процесс вычислений тормозит процесс вычислений никакой

ускоряет процесс вычислений

 

Точными числами являются

 

 

 

13

 

43.45

 

0.0001


К точным числам относятся


 

 

натуральные действительные приближенные

дробные


 

Абсолютная точность представления вещественных чисел с фиксированной запятой

 

 

одинакова в любой части диапазона постоянна

равна нулю

 

различна в каждой части диапазона

 

Если говорят, что расчеты проведены с точностью 0.01, это означает, что

 

 


Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 14; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.04 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты