![]() КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
F(x1, x2,...xm) const 7 страница
в списке нет правильного ответа
Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка имеет
Не зная точного решения, оценить погрешность решения ОДУ
В методах Рунге-Кутты при решения ОДУ, при вычислении значения искомой функции в очередной точке , используется информация о
предыдущей точке
Погрешность метода Эйлера при решения ОДУ пропорциональна
шагу, возведенному в куб
шагу, возведенному в квадрат
Не бывает методов Рунге-Кутта для решения ОДУ
0-го порядка
При решении ОДУ, если отрезок интегрирования не велик, то методы Рунге-Кутты
эффективны, но не обеспечивают высокую точность
Численные методы решения ОДУ позволяют
получить решение ОДУ как предел y(x) некоторой последовательности приближений
Оценку погрешности решения методов ОДУ Рунге-Кутты проводят
по правилу Рунге
Чтобы применить методы Рунге-Кутты при решении ОДУ 2-го порядка нужно
в списке нет правильного ответа
Метод Эйлера при решения ОДУ
не является практически применяемым методом
В общем виде ОДУ можно представить следующим образом
Начальными условиями ОДУ n-го порядка являются (для n=2)
нет верного ответа
Из курса высшей математики известно множество аналитических методов, позволяющих найти решения ДУ. Однако, в некоторых случаях, например, если функции или коэффициенты ДУ представляют собой таблицу экспериментально полученных данных, использование аналитических методов
упрощает решение
Погрешность метода Эйлера при решения ОДУ связана с величиной шага интегрирования отношением , где -
Очередная точка решения ОДУ методом Рунге-Кутты вычисляется на основании
всех предыдущих значений функции
Погрешность методов Рунге-Кутты 4-го порядка для решения ОДУ пропорциональна величине
В формуле оценки погрешности при использовании метода автоматического выбора шага порядок используемого метода Рунге-Кутты при решения ОДУ
не учитывается
Для применения формул Рунге-Кутты при решении ОДУ первого порядка к уравнениям n-го порядка
находят его производную
Цель двойного просчёта при решении ОДУ состоит в том, чтобы в каждой точке решения значения погрешности
Погрешность метода Рунге-Кутты четвёртого порядка для решения ОДУ
больше погрешности методов 1-го и 2-го
Метод решения ОДУ, в котором подынтегральная функция на отрезке аппроксимируется интерполяционным многочленом 1-го порядка, а затем интегрируется методом прямоугольников, это
Требуемая точность решения ОДУ достигается применением в расчетах метода
Если , то для решения ОДУ
Порядок методов Рунге-Кутты при решения ОДУ определяется
Обыкновенное дифференциальное уравнение это
дифференциальное уравнение от одной переменной
Любое физическое явление, в котором рассматривается степень изменения одной переменной по отношению к другой переменной, математически описывается
Метод решения ОДУ, в котором подынтегральная функция на отрезке аппроксимируется интерполяционным многочленом 1-го порядка, а затем интегрируется методом прямоугольников, это
Методы Рунге-Кутты решения дифференциальных уравнений являются
Процесс решения дифференциального уравнения называется
в списке нет правильного ответа
для увеличения точности решения ОДУ количество итераций в методе автоматического выбора шага
не меняется
При решении ОДУ по сравнению с методом Эйлера, метод «прогноза и коррекции»
требует большее количество итераций для обеспечения заданной точности
Аналитическое решение ОДУ 1-го порядка это
функция y(x), которая при подстановке в уравнение обращает его в тождество
Наиболее популярными среди классических одношаговых методов решения ОДУ являются методы Рунге-Кутты
Методы Рунге-Кутты при решения ОДУ называют одношаговыми методами, потому что
для вычисления очередной точки решения используются сведения только о предыдущей точке
Численным решением ОДУ является
общая формула для оценки погрешности решения ОДУ методами Рунге-Кутты имеет вид
Методы Рунге-Кутты решения дифференциальных уравнений являются
нет верных вариантов
функции по методу - эта формула является формулой для определения очередного значения
в списке нет правильного ответа
Метод решения обыкновенного дифференциального уравнения, при котором подынтегральная функция на отрезке [xi;xi+1] аппроксимируется интерполяционным многочленом 1-го порядка, а затем интегрируется методом трапеции, это
метод Эйлера или Рунге-Кутты первого порядка
Метод решения ОДУ, в котором подынтегральная функция на отрезке аппроксимируется интерполяционным многочленом 1-го порядка, а затем интегрируется методом прямоугольников, это
При решении ОДУ методом «прогноза и коррекции» порядок точности
Обыкновенное дифференциальное уравнение это
Применение переменного шага для решения ОДУ является
возможным во всех методах Рунге-Кутты
Решить ОДУ n-го порядка
можно, перейдя к системе ОДУ 1-го порядка
Метод Эйлера называют методом Рунге-Кутты первого порядка при решения ОДУ, потому что
в формуле Эйлера одна производная
Очередная точка решения ОДУ методом Рунге-Кутты вычисляется на основании
Если , то шаг для следующей точки для решения ОДУ
Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 48; Нарушение авторских прав |