Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Ih Ih / 2




2k 1


 

ε значение коэффициента kв методах... Симпсона,


прямоугольников и трапеций, равны соответственно...

5) 4, 1 , 2*

6) 3, 1, 2

7) 1, 2, 3

8) 2, 3, 1


66. Интеграл, вычисленный по формуле левых прямоугольников, для функции, заданной таблицей,

 

X 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Y

равен...

 

1) 1,5*

2) 7,0

3) 2,5

4) 4,5

 

67. Интеграл, вычисленный по формуле Симпсона, для функции, заданной таблицей,

 

X 1,6 2,2 2,8 3,4
Y 0,1 0,4 0,5 0,5

равен...

 

 

1) 1,44*

2) 1,45

3) 2,46

4) 0,96

 

68. Интеграл, вычисленный по формуле трапеций, для функции, заданной таблицей,

 

X 1,6 2,2 2,8 3,4
Y 0,1 0,4 0,5 0,5

равен...

 

 

1) 1,32*

2) 1,45

3) 2,46

4) 0,96


На отрезке [a;b] имеется хотя бы один корень, если

--------------------------------------------

Оценка погрешности значения интеграла по правилу Рунге, вычисленного по методу трапеций
с h=0.2 и h=0.1, по правилу Рунге составляет
0.0058
--------------------------------------------

Задача нахождения корня нелинейного уравнения с заданной точностью считается решенной, если

--------------------------------------------

Чтобы выбрать x0 в качестве начального приближения в методе Ньютона необходимо, чтобы в этой точке
функция и вторая производная имели одинаковые знаки
--------------------------------------------

Этап «отделения корней» нелинейного уравнения заключается в
нахождении отрезков, внутри которых находится строго один корень
--------------------------------------------

Этапы решения нелинейного уравнения называются
отделение корней и уточнение отделенного корня
--------------------------------------------

Оценка погрешности значения интеграла, вычисленного по методу правых прямоугольников с h=0.2 и h=0.1, если функция задана таблично,
по правилу Рунге составляет

0.15
--------------------------------------------

Оценка погрешности значения интеграла , вычисленного по методу Симпсона с h=2 и h=1,
по правилу Рунге составляет
0.005
--------------------------------------------



Начальное приближение к корню при решении нелинейного уравнения
методом итерации служит
любое значение
--------------------------------------------

Количество интервалов разбиения, кратное двум, необходимо выбирать для вычисления интеграла
методом Симпсона
--------------------------------------------

Оценка погрешности значения интеграла , вычисленного по методу трапеций с h=2 и h=1,
по правилу Рунге составляет
0.139
--------------------------------------------

Формула погрешности , где применятся в
методе средних прямоугольников
--------------------------------------------

В процессе решения нелинейного уравнения методом простой итерации приближение к корню может осуществляться
монотонно или колебательно
--------------------------------------------

При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа для функции, заданной таблично,
значение в точке х=4,6 равно

9.66
--------------------------------------------

Оценка погрешности формулы Лагранжа определяют из приближенного равенства

--------------------------------------------



Высшей степенью точности обладает
метод Симпсона
--------------------------------------------

При решении нелинейного уравнения за неподвижный конец отрезка [a;b]
в методе хорд выбирают конец отрезка, для которого

--------------------------------------------

При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона P1(x) для функции, заданной таблично,
значение функции в точке х=0.45 равно

0.575
--------------------------------------------

Неподвижной точкой (начальное приближение) при решении уравнения
методом хорд является
0
--------------------------------------------

Метод, в котором подынтегральная функция заменяется полиномом наименьшей степени, называется
методом прямоугольников
--------------------------------------------

Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения
методом хорд служит

--------------------------------------------

При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа для функции, заданной таблично,
значение функции в точке х=2.5 равно

9.8
--------------------------------------------

При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона P1(x) для функции, заданной таблично,
значение функции в точке х=1.36 равно

4.66
--------------------------------------------

Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения
методом половинного деления служит

--------------------------------------------

Изменение степени интерполяционного полинома на единицу (добавление в таблицу значений функции одного узла)
ведет к полному пересчету
формулы Лагранжа
--------------------------------------------

Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения
методом половинного деления служит

--------------------------------------------



- это
формула Лагранжа
--------------------------------------------

Замена некоторой функции y=f(x) другой функцией g(x,a0,a1,…,a n) таким образом, чтобы отклонение g(x,a0,a1,…,an) от f(x)
удовлетворяло в некоторой области определенному условию называется
аппроксимацией
--------------------------------------------

Правилом выбора итерирующей функции при решении нелинейного уравнения методом итераций является

--------------------------------------------

Корень нелинейного уравнения f(x)=0 это
значение переменной х, обращающее уравнение в тождество
--------------------------------------------

Погрешность, при вычислении определенного интеграла по формуле трапеций
с шагом h=2, составляет
5.333
--------------------------------------------

Дана подынтегральная функция f(x)=x2.
Численный метод, позволяющий вычислить интеграл без ошибки, называется
методом Симпсона
--------------------------------------------

Погрешность,при вычислении определенного интеграла по формуле левых прямоугольников
с шагом h=1, составляет
1
--------------------------------------------

Метод Ньютона применять при решении нелинейного уравнения не рекомендуется, если
- пологая
--------------------------------------------

Начальное приближение к корню при решении нелинейного уравнения это
значениe х, обеспечивающее сходимость метода уточнения корня
--------------------------------------------

Оценка погрешности значения интеграла , вычисленного по методу Симпсона с h=2 и h=1,
по правилу Рунге составляет
0.019
--------------------------------------------

При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона P1(x) для функции, заданной таблично,
значение функции в точке х=3,6 равно

8.5
--------------------------------------------

Метод численного интегрирования, в котором подынтегральная функция заменяется квадратичным полиномом,
называется
методом Симпсона
--------------------------------------------

Метод, не предназначенный для решения нелинейных уравнений это
метод прямоугольников
--------------------------------------------

Оценка погрешности значения интеграла , вычисленного по методу средних прямоугольников
с h=2 и h=1,по правилу Рунге составляет
0.333
--------------------------------------------

Неподвижной точкой при решении уравнения
методом хорд является
0
--------------------------------------------

При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона P2(x) для функции, заданной таблично,
значение функции в точке х=0.18 равно

0.66
--------------------------------------------

Интерполяционный полином наименьшей степени, это полином степени
0
--------------------------------------------

Формула предназначена для вычисления элементарного интеграла по формуле
Симпсона
--------------------------------------------

При вычислении элементарного интеграла по методу трапеции точки соединяются
прямой
--------------------------------------------

Существует метод интегрирования
прямоугольников
--------------------------------------------

Погрешность, при вычислении определенного интеграла по формуле Симпсона
с шагом h=3, составляет
0.051
--------------------------------------------

При использовании формулы Лагранжа располагать узлы интерполяции можно
в произвольном порядке
--------------------------------------------

Шаг равномерной сетки изменения x на отрезке вычисляется по формуле (n-число узлов) равен
h=(b-a)/(n-1)
--------------------------------------------

Неподвижной точкой при решении нелинейного уравнения
методом хорд является
x=-1
--------------------------------------------

На этапе уточнения корней нелинейного уравнения определяют
значение корня с заданной степенью точности
--------------------------------------------

Оценка погрешности значения интеграла, вычисленного по методу Симпсона с h=2 и h=1,если подынтегральная функции
задана следующей таблицей, по правилу Рунге составляет

0.011
--------------------------------------------

Оценка погрешности значения интеграла, вычисленного по методу трапеций с h=0.2 и h=0.1, если функция задана таблично,
по правилу Рунге составляет

0.025
--------------------------------------------

Неподвижной точкой при решении нелинейного уравнения
методом хорд служит
x=-1
--------------------------------------------

Шаг интегрирования - это
расстояние между значениями xi и xi+1
--------------------------------------------

В формуле правила Рунге значение коэффициента k в методах Симпсона,
левых и правых прямоугольников и трапеций, равны соответственно
4, 1, 2
--------------------------------------------

По величине конечных разностей сделать вывод о степени интерполяционного полинома
можно
--------------------------------------------

Задача численного интегрирования требует выполнения интерполяции при
вычислении элементарного интеграла
--------------------------------------------

Метод правых прямоугольников имеет порядок точности, равный
1
--------------------------------------------

При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона P1(x) для функции, заданной таблично,
значение функции в точке х=0.21 равно

0.41
--------------------------------------------

Шаг равномерной сетки изменения х на отрезке [a;b]
вычисляется по формуле (n – число узлов)

--------------------------------------------

Обеспечить вычисление интеграла с заданной точностью можно, используя
метод двойного просчета
--------------------------------------------

Метод решения нелинейного уравнения сходится, если
за конечное число итераций корень найден с заданной точностью
--------------------------------------------

Вторая интерполяционная формула Ньютона используется, когда точка интерполяции находится
в конце таблицы с равноотстоящими узлами
--------------------------------------------

Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения
методом простой итерации служит
любое значение
--------------------------------------------

Интерполяционных полиномов степени n существует
один
--------------------------------------------

При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона P1(x) для функции, заданной таблично,
значение функции в точке х=3,25 равно

6.0
--------------------------------------------

Оценка погрешности значения интеграла, вычисленного по методу Симпсона с h=2 и h=1, если подынтегральная функция
задана следующей таблицей, по правилу Рунге составляет

0.047
--------------------------------------------

Метод численного интегрирования, в котором подынтегральная функция заменяется полиномом нулевой степени,
называется
методом прямоугольников
--------------------------------------------

Оценка погрешности значения интеграла , вычисленного по методу левых прямоугольников
с h=2 и h=1, по правилу Рунге составляет
5
--------------------------------------------

При решении нелинейного уравнения малая скорость сходимости характерна для метода
половинного деления
--------------------------------------------

Термин, который относится к методам решения нелинейных уравнений это
итерация
--------------------------------------------

Нелинейное уравнение это
алгебраическое или трансцендентное уравнение
--------------------------------------------

Для подынтегральной функции наиболее точный результат будет, если применить метод
Симпсона
--------------------------------------------

При увеличении степени интерполяционного полинома на единицу формула Ньютона
имеет следующее преимущество перед формулой Лагранжа
не нужно пересчитывать коэффициенты
--------------------------------------------

Универсальность формулы Лагранжа заключается в возможности
все ответы верные
--------------------------------------------

Сплайн - это
Функция которая на каждом частичном отрезке интерполяции является алгебраическим многочленом,
а на всем заданном отрезке непрерывна вместе с несколькими своими производными.
--------------------------------------------

Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения
методом Ньютона служит

--------------------------------------------

Необходимым условием существования корня нелинейного уравнения на отрезке [a;b] является

--------------------------------------------

Оценка погрешности значения интеграла , вычисленного по методу трапеций с h=2 и h=1,
по правилу Рунге составляет
0.667
--------------------------------------------

Метод трапеций имеет порядок точности, равный
2
--------------------------------------------

Формула для вычисления определенного интеграла по методу левых прямоугольников имеет вид

--------------------------------------------

Уменьшение шага интегрирования ,приводит к
уменьшению погрешности
--------------------------------------------

Термин - «метод расходится» означает
очередное приближение отдаляется от корня уравнения
--------------------------------------------

Первым приближением к корню, отделенному на отрезке [a;b],
при решении нелинейного уравнения методом половинного деления служит

--------------------------------------------

При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа для функции, заданной таблично,
значение функции в точке х=6.9 равно

7.5
--------------------------------------------

Формула (b-a)/n служит для определения (n – число разбиений)
шага интегрирования
--------------------------------------------

График функции на отрезке [a;b] пересекает ось ОХ только один раз, если выполняется условие

--------------------------------------------

При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа для функции, заданной таблично,
значение функции в точке х=2,5 равно

2.05
--------------------------------------------

Погрешность, при вычислении определенного интеграла по формуле средних прямоугольников
с шагом h=3, составляет
4.5
--------------------------------------------

При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона P1(x) для функции, заданной таблично,
значение функции в точке х=0.15 равно

-0.65
--------------------------------------------

Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения
методом половинного деления служит

--------------------------------------------

Формула погрешности , где применятся в
методе трапеций
--------------------------------------------

Начальным приближением к корню при решении налинейного уравнения
методом простой итерации служит
любое значение
--------------------------------------------

Шаг интерполяции это
расстояние между узлами интерполяции
--------------------------------------------

Оценка погрешности значения интеграла, вычисленного по методу Симпсона с h=2 и h=1, если функция задана таблично,
по правилу Рунге составляет

0.122
--------------------------------------------

Конечные разности используются в
интерполяцилнных формулах Ньютона
--------------------------------------------

Погрешность интегрирования при уменьшении числа разбиений
увеличится
--------------------------------------------

При отделении корней нелинейных уравнений критическими точками считаются

--------------------------------------------

Дана подынтегральная функция y=5x3 Метод численного интегрирования,
который дает наиболее точный результат
метод Симпсона
--------------------------------------------

Если при построении интерполяционных полиномов по формулам Лагранжа и Ньютона
были использованы одни и те же узлы, то
результаты могут отличаться только погрешностью вычислений
--------------------------------------------

Оценка погрешности значения интеграла , вычисленного по методу средних прямоугольников
с h=2 и h=1, по правилу Рунге составляет
11.221
--------------------------------------------

Этап отделения корней при решении нелинейного уравнения необходим, потому что
уравнение может иметь несколько корней
--------------------------------------------

В методе двойного просчета коэффициент k в формуле означает
порядок точности метода
--------------------------------------------

Многочлены Лагранжа и Ньютона предназначены для
получения приближенной аналитической записи функции
--------------------------------------------

Основное условие интерполяции это
полное совпадение значений интерполируемой и интерполирующих функций во всех узлах интерполяции
--------------------------------------------

Единственность решения задачи полиномиального интерполирования обеспечивается
выполнением условий интерполирования в n+1 точке из интервала приближения (n – порядок полинома)
--------------------------------------------

Вычисление интеграла с заданной точностью можно обеспечить, используя
метод двойного просчета
--------------------------------------------

Метод Симпсона имеет порядок точности, равный
4
--------------------------------------------

Процесс решения нелинейного уравнения состоит из
двух этапов
--------------------------------------------

Добавление очередного узла интерполяции при использовании формул Ньютона требует
вычисления дополнительного слагаемого
--------------------------------------------

При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона P1(x) для функции, заданной таблично,
значение функции в точке х=1.4 равно

3.4
--------------------------------------------

Приведение нелинейного уравнения к виду, удобному для итераций, означает
замена равносильным
--------------------------------------------

При использовании интерполяционных формул Ньютона располагать узлы в произвольном порядке
нельзя
--------------------------------------------

Формула для вычисления определенного интеграла по методу правых прямоугольников имеет вид

--------------------------------------------

При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона P1(x) для функции, заданной таблично,
значение функции в точке х=0,11 равно

0.77
--------------------------------------------

Для построения второй интерполирующей формулы Ньютона используется многочлен вида

--------------------------------------------

Неподвижной точкой при решении нелинейного уравнения ,
если корень отделен на отрезке методом хорд, служит
x=3
--------------------------------------------

Методом интегрирования с наименьшей степенью точности является
метод прямоугольников
--------------------------------------------

Оценка погрешности значения интеграла , вычисленного по методу средних прямоугольников
с h=1 и h=0.5,по правилу Рунге составляет
0.021
--------------------------------------------

Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения
методом хорд служит

--------------------------------------------

К методам отделения корня нелинейного уравнения не относится
метод итераций
--------------------------------------------

Меньшее количество интервалов разбиения при вычислении интеграла с заданной точностью потребуется для
метода Симпсона
--------------------------------------------

Метод двойного просчета служит для
вычисления интеграла с заданной точностью
--------------------------------------------

Шаг интегрирования (h), в формуле прямоугольников равен
h=xi+1-xi
--------------------------------------------

Если при решении нелинейного уравнения на заданном отрезке имеется два корня, то о методе итераций можно сказать
сходимость метода не гарантирована
--------------------------------------------

При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона P1(x) для функции, заданной таблично,
значение функции в точке х=2.75 равно

6.875
--------------------------------------------

Правилом выбора неподвижной точки при решении нелинейного уравнения методом хорд является

--------------------------------------------

Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения
методом половинного деления служит

--------------------------------------------

Формула погрешности , где применятся в
методе Симпсона
--------------------------------------------

Узлы интерполяции это
значения xi (i = 0,1,2,…,n)
--------------------------------------------

Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения
методом Ньютона служит

--------------------------------------------

При использовании формулы Лагранжа добавление дополнительного узла
потребует полного пересчета коэффициентов
--------------------------------------------

На этапе отделения корней нелинейного уравнения используется
графический метод
--------------------------------------------

Неподвижной точкой при решении нелинейного уравнения
методом хорд служит
x=0.5
--------------------------------------------

В формуле Рунге коэффициент k для формул трапеций и средних прямоугольников равен
2
--------------------------------------------

Понятия «интерполяция» и «экстраполяция» это
«интерполяция» - поиск значений функции для точек внутри таблицы, а «экстраполяция» - вне таблицы
--------------------------------------------

Формула Симпсона имеет следующий вид

--------------------------------------------

2-ю интерполяционную формулу Ньютона целесообразно применять, если
искомая точка расположена ближе к концу таблицы
--------------------------------------------

Оценка погрешностей численного интегрирования по формуле левых прямоугольников
,
--------------------------------------------

Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения
методом Ньютона служит

--------------------------------------------

Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения
методом хорд служит

--------------------------------------------

При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа для функции, заданной таблично,
значение функции в точке х=0.2 равно

4.375
--------------------------------------------

1-ю интерполяционную формулу Ньютона целесообразно применять, если
искомая точка расположена ближе к началу таблицы
--------------------------------------------

Оценка погрешности значения интеграла , вычисленного по методу средних прямоугольников
с h=1 и h=0.5, по правилу Рунге составляет
0.042
--------------------------------------------

Порядок конечной разности наивысшего порядка, полученный по n исходным точкам функции равен
n-1
--------------------------------------------

При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона P1(x) для функции, заданной таблично,
значение функции в точке х=1.8 равно

4,6
--------------------------------------------

Нахождение возможно более узкого отрезка, содержащего только один корень уравнения, называется
отделением корней
--------------------------------------------

Метод половинного деления всегда находит корень нелинейного уравнения f(x)=0, если
выполнено условие существования и единственности корня на отрезке
--------------------------------------------

Начальным приближением к корню при решении налинейного уравнения
методом половинного деления служит

--------------------------------------------

Формула для вычисления определенного интеграла по методу средних прямоугольников имеет вид

--------------------------------------------

Формулу Ньютона можно применять для
таблиц с равноотстоящими узлами
--------------------------------------------

При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа для функции, заданной таблично,
значение функции в точке х=2,6 равно

15.6
--------------------------------------------

Погрешность,при вычислении определенного интеграла по формуле трапеций с шагом h=1, составляет
0.667
--------------------------------------------

Дана подынтегральная функция y=5x.
Численный метод, с интерполяционным многочленом наименьшей степени, позволяющий вычислить интеграл с наименьшей погрешностью называется
метод трапеций
--------------------------------------------

Единственность решения полиномиального интерполирования обеспечивается
выполнением условия интерполирования во всех узлах интерполяции
--------------------------------------------

При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа для функции, заданной таблично,
значение функции в точке х=0.25 равно

4.75
--------------------------------------------

В методе Симпсона количество интервалов разбиения должно быть
кратным двум
--------------------------------------------

Формула трапеций точно вычисляет интеграл, если подынтегральная функция
линейная
--------------------------------------------

Кубатурой называется
вычисление интеграла 2-х переменных
--------------------------------------------

В качестве аппроксимирующей функции чаще всего используют алгебраический многочлен вида

--------------------------------------------

Используя одни и те же узлы интерполяции, построить несколько интерполяционных полиномов
нельзя
--------------------------------------------

При решении задачи численного интегрирования интерполяция используется
на этапе вычисления элементарного интеграла
--------------------------------------------

Метод интегрирования, который наилучшим образом подходит для вычисления интеграла линейной функции,
называется
методом трапеций
--------------------------------------------

Оценка погрешности значения интеграла, вычисленного по методу левых прямоугольников с h=0.2 и h=0.1, если подынтегральная функция
задана следующей таблицей, по правилу Рунге составляет

0.129
--------------------------------------------

Метод решения нелинейного уравнения, обладающий квадратичной сходимостью это
метод Ньютона
--------------------------------------------

Если интерполируемая функция f(x) задана в (n+1) равноотстоящих узлах,
то для ее интерполяции удобнее использовать
формулы Ньютона
--------------------------------------------

Оценка погрешности значения интеграла, вычисленного по методу левых прямоугольников с h=0.2 и h=0.1, если функция задана таблично,
по правилу Рунге составляет

0.033
--------------------------------------------

Вставьте пропущенные коэффициенты в формуле Симпсона (в соответствующем порядке)

4, 2
--------------------------------------------

Замена таблично заданной функции y=f(x) другой функцией g(x), такой, что g(xi)=fxi) (i=0,1,2,…,n), это -
интерполяция
--------------------------------------------

Формула служит для определения (n – число разбиений)
шага интегрирования
--------------------------------------------

Метод хорд применяется на этапе
уточнения корня
--------------------------------------------

Оценка погрешности значения интеграла , вычисленного по методу трапеций
с h=4 и h=2, по правилу Рунге составляет
5.333
--------------------------------------------

Метод прямоугольников позволяет получить точное значение интеграла, если
подынтегральная функция – полином 0 –ой степени
--------------------------------------------

Геометрической интерпретацией задачи интерполяции является построение
графиков интерполируемой и интерполирующей функций с совпадением значений в узлах интерполяции
--------------------------------------------

Элементарный отрезок интегрирования в методе Симпсона равен
двум шагам интегрирования
--------------------------------------------

Формулу Лагранжа можно применять для
таблиц как с различными расстояниями между узлами, так и с равноотстоящими узлами
--------------------------------------------

Зависимость между числом узлов интерполяции и степенью интерполяционного многочлена состоит в том, что
степень интерполяционного многочлена на единицу меньше числа узлов
--------------------------------------------

При вычислении элементарного интеграла по методу прямоугольников точки соединяются
прямой
--------------------------------------------

Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения
методом половинного деления служит

--------------------------------------------

Наивысшую точность при одном и том же шаге интегрирования позволяет обеспечить
метод Симпсона
--------------------------------------------

При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона P1(x) для функции, заданной таблично,
значение функции в точке х=-0.75 равно

6.425
--------------------------------------------

Численное значение интеграла функции одной переменной называют
квадратурой
--------------------------------------------

Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения
методом хорд служит

--------------------------------------------

Если точка интерполяции Х находится в начале таблицы с равноотстоящими узлами,
то для построения интерполяционного полинома с возможно меньшей погрешностью используется
первая формула Ньютона
--------------------------------------------

Экстраполяция - это
прогнозирование поведения функции за пределами интервала заданных точек
--------------------------------------------

Перенумерация узлов при построении формулы Лагранжа применяется для
уменьшения погрешности
--------------------------------------------

Для подынтегральной функции наиболее точный результат будет, если применить метод
Симпсона
--------------------------------------------

Оценка погрешности значения интеграла , вычисленного по методу трапеций с h=2 и h=1,
если подынтегральная функция, по правилу Рунге составляет
1.333
--------------------------------------------

Формула трапеций это

--------------------------------------------

Метод левых прямоугольников имеет порядок точности, равный
1
--------------------------------------------

Определённый интеграл в методах численного интегрирования вычисляется по формуле

--------------------------------------------

Дана подынтегральная функция y=5.
Численный метод, с интерполяционным многочленом наименьшей степени, позволяющий вычислить интеграл без ошибки, называется
метод средних прямоугольников
--------------------------------------------

Неподвижной точкой при решении нелинейного уравнения методом хорд служит
x=0
--------------------------------------------

Корень нелинейного уравнения f(x)=0 считается отделенным на отрезке [a;b],
в котором содержится
1 корень
--------------------------------------------

За начальное приближение при решении нелинейного уравнения методом итераций принимают
, если
--------------------------------------------

При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа для функции, заданной таблично,
значение функции в точке х=2,65 равно

6.13
--------------------------------------------

Если подынтегральная функция задана таблично, то применение метода средних прямоугольников
не всегда возможно
--------------------------------------------

При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа для функции, заданной таблично,
значение функции в точке х=2,2 равно

14.4
--------------------------------------------

В точке корня функция равна
нулю
--------------------------------------------

Погрешность значения интеграла, вычисленного по методу правых прямоугольников с h=0.2 и h=0.1, если подынтегральная функция
задана таблицей, по правилу Рунге составляет

0.031
--------------------------------------------

Пара методов, обеспечивающих точность одного порядка это
метод трапеций и метод средних прямоугольников
--------------------------------------------

Степень интерполяционного полинома Ньютона при трех известных точках интерполируемой функции может быть равна
0, 1 или 2 –ой
--------------------------------------------

Уточнить корень нелинейного уравнения графическим методом
нельзя
--------------------------------------------

В методе Симпсона подынтегральная функция заменяется интерполяционным многочленом
2-й степени
--------------------------------------------

Начальным приближением к корню при решении нелинейного уравнения
методом половинного деления служит

--------------------------------------------

Метод средних прямоугольников имеет порядок точности, равный
2
--------------------------------------------

При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа для функции, заданной таблично,
значение функции в точке х=0.18,равно

-0.58
--------------------------------------------

Оценка погрешностей численного интегрирования по формуле правых прямоугольников
,
--------------------------------------------

Интерполяция вида называется
квадратичной
--------------------------------------------

Формулой трапеции является формула

--------------------------------------------

В формуле Рунге коэффициент k для формул левых и правых прямоугольников равен
1
--------------------------------------------

Наименьшее количество интервалов разбиения в методе Симпсона равно
2
--------------------------------------------

Пара методов, обеспечивающих точность одного и того же порядка это
методы левых и правых прямоугольников
--------------------------------------------

Корень x на отрезке [a;b] существует, если
f(x) на концах отрезка имеет разные знаки
--------------------------------------------

Интерполирующая функция это
функция, на которую заменяют таблично заданную функцию
--------------------------------------------

При уменьшении количества узлов интерполяции точность интерполяции
уменьшается
--------------------------------------------

При использовании n+1 узла таблицы, интерполяционный полином Лагранжа является полиномом
n –ой степени
--------------------------------------------

 


Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 8; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.052 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты