Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Если конечные разности k-го порядка равны нулю, то степень полинома равна k-1




Читайте также:
  1. A) Возведение в степень
  2. B-дерево порядка 2.
  3. VII В зависимости от порядка исчисления налога на прибыль
  4. Административные правонарушениях против порядка управления.
  5. В) равна 1
  6. В. равная приведенной стоимости всех денежных потоков от финансового инструмента за период инвестирования;
  7. Виды конституций в зарубежных странах в зависимости от порядка принятия и способа изменения.
  8. Виды цен в зависимости от порядка возмещения потребителем транспортных расходов.
  9. Водяной пар. Насыщенный, сухой насыщенный, перегретый пар. Степень сухости пара. Удельная теплота парообразования. Тройная точка воды. Критическое состояние воды.
  10. Вопрос 13. Характеристика трансакций. Специфичность активов, уровни (степень) специфичности

3)если конечные разности k-го порядка начинают увеличиваться, то степень полинома равна k+1

4)в списке нет правильного ответа

 

93. Построение интерполирующей функции в общем случае подчиняется условию...

1)равенства интерполирующей и интерполируемой функций в конечном множестве точек из интервала приближения*

2)достижения произвольного заданного заранее значения максимума (по модулю) уклонения интерполирующей и интерполируемой функций на конечном множестве точек из интервала приближения

3)минимума максимального (по модулю) уклонения интерполирующей и интерполируемой функций на конечном множестве точек из интервала приближения

4)минимума среднего значения модулей уклонения интерполирующей и интерполируемой функций на конечном множестве точек из интервала приближения

5)минимума максимального (по модулю) уклонения полинома от приближаемой функции на интервале приближения


94. Понятия «интерполяция» и «экстраполяция» это...

1)«интерполяция» - поиск значений функции для точек внутри таблицы, а

«экстраполяция» - вне таблицы*

2)«экстраполяция» - частный случай «интерполяции»

3)означают одно и тоже

4)В списке нет правильного ответа

 

 

Тестовые задания по теме

«Методы решения нелинейных уравнений»

 

Тесты 1-го блока сложности

 

 

16. Нелинейное уравнение это...

1) алгебраическое или трансцендентное уравнение*

2) алгебраическое уравнение

3) тригонометрическое уравнение

4) трансцендентное уравнение

 

17. Корень нелинейного уравнения f(x)=0это...

1) значение переменной х, обращающее уравнение в тождество*

2) значение х, при котором функция принимает минимальное значение

3) значение х, при котором функция существует

4) значение х, при котором функция принимает максимальное значение

 

18. В точке корня функция равна...

1) нулю*

2) значению функции

3) значению корня

4) бесконечности

 

19. Нахождение возможно более узкого отрезка, содержащего только один корень уравнения, называется...

1) отделением корней*

2) разделением корней

3) уточнением корней

4) решением нелинейного уравнения

 

20. На отрезке [ab]имеется хотя бы один корень, если...



1) f(a) f(b) 0*

2) f(a) f(b) 0

3) f(a) f(b) 0


4) f (a) f (b) 0

 

21. Корень xбудет единственным на отрезке [ab], если...

1) первая производная f(x)существует и сохраняет знак на данном отрезке*

2) первая производная f(x)положительна

3) f(x)на концах отрезка имеет разные знаки

4) вторая производная f(x)положительна

 

22. Процесс решения нелинейного уравнения состоит из...

1) двух этапов*

2) трех этапов

3) семи этапов

4) четырех этапов

 

23. Этапы решения нелинейного уравнения называются...

1) отделение корней и уточнение отделенного корня*

2) графическое и аналитическое вычисления корня

3) табличное отделение корня и аналитическое уточнение корня

4) вычисления каждого из корней уравнения

 

24. Этап «отделения корней» нелинейного уравнения заключается в...

1) нахождении отрезков, внутри которых находится строго один корень*

2) нахождении значения корня с заданной точностью

3) нахождении отрезка, для которого выполняется условие f(a) f(b) 0

4) отделении корня с заданной точностью

 

25. Начальное приближение к корню это...

1) значениe х, обеспечивающее сходимость метода уточнения корня*



2) значение х, принадлежащее отрезку, содержащему корень

3) значение х, являющееся одним из концов отрезка, содержащего корень

4) значение х, при котором уравнение обращается в тождество

 

26. На этапе уточнения корней определяют...

1) отрезок, содержащий единственный корень

2) совокупность корней уравнения

3) значение функции, соответствующее корню уравнения

4) значение корня с заданной степенью точности*

 

27. Метод решения нелинейного уравнения сходится, если...

1) за конечное число итераций корень найден с заданной точностью*

2) каждое очередное приближение к корню принадлежит отделенному отрезку

3) метод позволяет найти точное значение корня

4) от итерации к итерации происходит увеличение значения функции

 

28. К методам отделения корня не относится...


1) метод итераций*

2) табличный метод

3) аналитический метод

4) графический

 

29. К методам уточнения корня не относится...

1) графический метод *

2) метод итераций

3) метод половинного деления

4) метод хорд

 

30. На этапе отделения корней используется метод...

1) графический*

2) итераций

3) метод хорд

4) метод Ньютона

 

 

Тесты 2-го блока сложности

 

 

31. Чтобы выбрать x0в качестве начального приближения в методе Ньютона необходимо, чтобы в этой точке...

5) функция и вторая производная имели одинаковые знаки*

6) функция и первая производная имели одинаковые знаки

7) первая и вторая производная имели одинаковые знаки

8) функция и первая производная имели разные знаки

 

32. Необходимым условием существования корня на отрезке [ab]является...

1) f(a) f(b) 0*  
2) для х 3) f(a) f(b) [a,b] f (x) 0
4) f(a) f(b)  

 

 

33. Метод решения нелинейного уравнения, который требует более близкого к корню начального значения это...

1) метод Ньютона – Рафсона*

2) метод итерации

3) метод половинного деления

4) метод хорд

5) в списке нет правильного ответа


34. Метод решения нелинейного уравнения, в результате которого получается последовательность вложенных отрезков это...

6) метод половинного деления*

7) метод итерации

8) метод Ньютона – Рафсона

9) метод хорд

10) в списке нет правильного ответа

 

35. Уточнить корень уравнения графическим методом...

1) нельзя*

2) можно

3) можно, если функция несложная

4) в списке нет правильного ответа

 

36. Первым приближением к корню, отделенному на отрезке [ab],при решении нелинейного уравнения методом половинного деления служит...


1) x0

2) x0

3) x0

4) x0


(a b) / 2*

A b

Bа) / 2


37. Метод хорд применяется на этапе...

1) уточнения корня*

2) отделения корней

3) разделения корней

4) в списке нет правильного ответа

 

38. Метод половинного деления всегда находит корень уравнения f(x)=0, если...

1) выполнено условие существования и единственности корня на отрезке*

2) корень совпадает с одной из границ отрезка

3) корень находится в середине отрезка

4) в списке нет правильного ответа

 

39. Термин - «метод расходится» означает...

1) очередное приближение отдаляется от корня*

2) очередное приближение приближается к корню

3) очередное приближение равно предыдущему значению

4) в списке нет правильного ответа

 

40. Метод решения нелинейного уравнения, обладающий квадратичной сходимостью это...

1) метод Ньютона*

2) метод итераций

3) метод половинного деления

4) метод трапеций

5) в списке нет правильного ответа

 

41. Правилом выбора итерирующей функции при использовании метода итераций является...

5) maxφ '(x) 1 x [a,b]*

6) minφ '(x) 1 x [a,b]

M JqvxarlcBR8MtCCKizJNGTfo+pYcRH93Orvh4Jrp0JRvRHEj2I297gbr3YRhSYZY+qeNDtqJO5mu l2xFeg2nVAo3Y2AmglAI+Q6jFuZLgtXbHZEMo+oJh16zCKLIDCS7iCazEBbyVLM91RBOwVWCNYby NuJSuyG2a2SZF7CTSysXj6HHZqU5yBafQ9UtoN1ZyU4TG0s3+cy4Ol1bq+N8vvgBAAD//wMAUEsD BBQABgAIAAAAIQB1BfyO3wAAAAkBAAAPAAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sTI9Ba8JAEIXvhf6HZQq9 1c1qlZpmIyJtT1KoFoq3MTsmwexuyK5J/PednuppmHmPN9/LVqNtRE9dqL3ToCYJCHKFN7UrNXzv 359eQISIzmDjHWm4UoBVfn+XYWr84L6o38VScIgLKWqoYmxTKUNRkcUw8S051k6+sxh57UppOhw4 3DZymiQLabF2/KHCljYVFefdxWr4GHBYz9Rbvz2fNtfDfv75s1Wk9ePDuH4FEWmM/2b4w2d0yJnp 6C/OBNFomKvpgq0sKJ5s4AN3OWqYLZ9B5pm8bZD/AgAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS /gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgA AAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgA AAAhAOI8gi9tAwAA5wcAAA4AAAAAAAAAAAAAAAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAG AAgAAAAhAHUF/I7fAAAACQEAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAAxwUAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYA AAAABAAEAPMAAADTBgAAAAA= "> 7) max f '(x) 0 x [a,b]

8) max f '(x) 0 x [a,b]

 

42. За начальное приближение в методе итерации принимают...


5) x0

6) x0

7) x0


[a;b], если maxφ '(x) 1 x [a;b]*

[a;b]

 

[a;b], если minφ '(x) 1 x [a;b]


8) в списке нет правильного ответа

 

43. Правилом выбора неподвижной точки при использовании метода хорд является...

5) f(x ) f (x) 0 x [a;b]*

6) f(x0 ) f (x) 0 x [a;b]

7) f(x ) f (x) 0 x [a;b]

8) в списке нет правильного ответа


44. В качестве начального приближения в методе хорд выбирается...

1) конец отрезка, противоположный неподвижной точке *

2) f(x) f (x) 0 x [a;b]

3) f(x0 ) f (x) 0 x [a;b]

4) в списке нет правильного ответа

 

45. Метод, не предназначенный для решения нелинейных уравнений это...

1) метод прямоугольников*

2) метод итераций

3) метод Ньютона

4) в списке нет правильного ответа

 

46. Термин, который относится к методам решения нелинейных уравнений...

1) итерация*

2) аппроксимация

3) минимум

4) градиент

 

Тесты 3-го блока сложности

 

 

47. Этап отделения корней необходим, потому что...

1) уравнение может иметь несколько корней*

2) метод уточнения корня разойдется

3) для уточнения корня потребуется слишком много итераций

4) в списке нет правильного ответа

 

48. Метод хорд позволяет вычислить отделенный корень с заданной погрешностью, если...

1) правильно выбран неподвижный конец отрезка *

2) выполняется условие f(a) f(b) 0

3) на отрезке один корень

4) в списке нет правильного ответа

 

49. За неподвижный конец отрезка [a;b]в методе хорд выбирают конец отрезка, для которого...

5) f(x) f (x) 0*

6) f(x) f (x) 0

7) f(x) f (x) 0

8) в списке нет правильного ответа

 

50. Метод Ньютона применять не рекомендуется, если...

5) f(x)- пологая*

6) f(x)- выпуклая

7) f(x)- монотонная

8) в списке нет правильного ответа


 


51. Если на заданном отрезке имеется два корня, то о методе итераций можно сказать...

5) сходимость метода не гарантирована*

6) метод обеспечит сходимость к одному из корней

7) метод разойдется

8) в списке нет правильного ответа

 

52. В процессе решения уравнения методом простой итерации приближение к корню может осуществляться...

5) монотонно или колебательно*

6) монотонно со стороны начального приближения

7) колебательно справа и слева от корня

8) в списке нет правильного ответа

 

53. Метод решения нелинейного уравнения, обладающий свойством "самокоррекции"...

5) метод итераций*

6) метод хорд

7) метод Ньютона-Рафсона

8) метод Вегстейна

 

54. К способам улучшения сходимости метода простой итерации не относятся...

1) увеличение количества итераций *

2) переход к обратной функции

3) ввод поправочного коэффициента λ

4) в списке нет правильного ответа

 

55. При отделении корней нелинейных уравнений критическими точками считаются...

1) f (x) 0*

2) f(x) 0

3) f (x) 0и f (x) 0

4) в списке нет правильного ответа

 

56. Утверждение, что численный метод решения нелинейных уравнений «сходится», означает, что...

1) очередное приближение приближается к корню*

2) очередное приближение отдаляется от корня

3) очередное приближение равно предыдущему значения приближению

4) в списке нет правильного ответа

 

57. Приведение уравнение f(x) 0к виду, удобному для итераций, означает...

1) замена f(x) 0равносильным xφ(х)*

2) замена f(x) 0уравнением х f(x)

3) замена f(x) 0уравнением φ(х) 0

4) в списке нет правильного ответа


 

Тестовые задания по теме

«Численное интегрирование»

 

Тесты 1-го блока сложности

 

 


B

31. Численное значение интеграла òf(x) x

A


 

равно...


1) площади, ограниченной кривой f(x),осью 0x и двумя ординатами в точках aи b*

2) площади прямоугольника

3) площади прямоугольной трапеции

4) в списке нет правильного ответа

 

32. Шаг интегрирования - это...

1) расстояние между значениями аргументов*

2) расстояние между узлами интерполяции


3) разность между значениями


f(xi 1 )иf(xi )


4) В списке нет правильного ответа

 

33. Шаг равномерной сетки изменения х на отрезке [a, b]вычисляется по формуле (n– число узлов)...

1) h b a*

N 1

2) h b a n

 

3) h b a n 1

 

34. При решении задачи численного интегрирования интерполяция используется...

1) на этапе вычисления элементарного интеграла*

2) при вычислении конечных разностей

3) при вычислении шага интегрирования

4) в списке нет правильного ответа

 

35. Погрешность интегрирования при уменьшении числа разбиений...

1) увеличится*

2) уменьшится

3) останется без изменений

4) в списке нет правильного ответа


36. Определенный интеграл в случае, если подынтегральная функция задана таблицей с переменным шагом...

1) вычисляется как сумма интегралов с постоянным шагом*

2) численными методами вычислить нельзя

3) вычисляется неточно

4) в списке нет правильного ответа


37. Высшей степенью точности обладает...

1) метод Симпсона*

2) метод средних прямоугольников

3) метод трапеций

4) метод правых прямоугольников

 

38. Точность численного интегрирования зависит...

1) от величины шага интегрирования*  
2) от начального приближения
3) от степени интерполяционного многочлена, заменяющего
  подынтегральную функцию    
4) от подынтегральной функции    

 

 

39. Метод двойного просчета служит для...

1) вычисления интеграла с заданной точностью*

2) нахождения минимума функции

3) решения нелинейного уравнения

4) решения системы нелинейных уравнений

 

40. Не существует метода интегрирования...

1) метода средних трапеций*

2) метода правых прямоугольников

3) метода левых прямоугольников

4) метода средних прямоугольников

B a


41. Формула


служит для определения (n– число разбиений)...

  1) шага интегрирования*
2) количества точек таблицы подынтегральной функции
3) шага интерполяции
4) количества узлов интерполяции
  h    
Формула формуле... (yi     1) yi 1)предназначена для вычисления элементарного     трапеций*
  2) Симпсона
  3) правых прямоугольников
  4) средних прямоугольников

 

n


 


42.


интеграла по


 

 


H

43. Формула


 

Yi


 

Yi 1


 

yi 2 )предназначена для вычисления элементарного интеграла


по формуле...

1) Симпсона*

2) трапеций

3) правых прямоугольников

4) средних прямоугольников


44. Численное значение интеграла функции одной переменной называют...

1) квадратурой*

2) кубатурой

3) квадратом

4) в списке нет правильного ответа

Тесты 2-го блока сложности

 

 

45. Кубатурой называется...

1) вычисление интеграла 2-х переменных*

2) вычисление интеграла 1-й переменной

3) вычисление интеграла 3-х переменных

4) в списке нет правильного ответа

 

46. В методе прямоугольников подынтегральная функция заменяется интерполяционным многочленом...

1) 0-й степени*

2) 1-й степени

3) 2-й степени

4) В списке нет правильного ответа

 

47. В методе трапеций подынтегральная функция заменяется интерполяционным многочленом...

1) 1-й степени*

2) 2-й степени

3) 3-й степени

4) В списке нет правильного ответа

 

48. Метод численного интегрирования, в котором подынтегральная функция заменяется полиномом нулевой степени, называется...

1) методом прямоугольников*

2) методом трапеций

3) методом Симпсона

4) методом Гаусса

 

49. Количество интервалов разбиения, кратное двум, необходимо выбирать для вычисления интеграла...

1) методом Симпсона*

2) методом трапеций

3) методом левых прямоугольников

4) методом средних прямоугольников

 

50. Меньшее количество интервалов разбиения при вычислении интеграла с заданной точностью потребуется для...

1) метода Симпсона*

2) метода трапеций

3) метода правых прямоугольников

4) метода средних прямоугольников


51. Обеспечить вычисление интеграла с заданной точностью можно, используя...

1) метод двойного просчета*

2) метод автоматического выбора шага

3) метод Рунге-Кутта

4) метод Симпсона


52. Дана подынтегральная функция y = 5x3Метод численного интегрирования, который дает наиболее точный результат...

1) метод Симпсона*

2) метод трапеций

3) метод средних прямоугольников

4) метод хорд

 

53. Метод численного интегрирования, в котором подынтегральная функция заменяется квадратичным полиномом, называется...

1) методом Симпсона*

2) методом средних прямоугольников

3) методом Ньютона – Котеса

4) методом Гаусса

 

 

54. Дана подынтегральная функция f(x) = x2Численный метод, позволяющий вычислить интеграл без ошибки, называется...

1) методом Симпсона*

2) методом трапеций

3) методом средних прямоугольников

4) методом левых прямоугольников

 

55. Метод интегрирования, который наилучшим образом подходит для вычисления интеграла линейной функции называется...

1) метод трапеций*

2) метод прямоугольников

3) метод Симпсона

4) все перечисленные

5) в списке нет правильного ответа

 

Тесты 3-го блока сложности

 

 

56. Пара методов, обеспечивающих точность одного порядка это...

4) метод трапеций и метод средних прямоугольников*

5) метод правых прямоугольников и метод Симпсона

6) метод левых прямоугольников и метод трапеций

7) в списке нет правильного ответа

 

57. Методом интегрирования с наименьшей степенью точности является...

1) метод прямоугольников*

2) метод Симпсона

3) метод трапеций

4) метод Эйлера

 

58. В методе Симпсона подынтегральная функция заменяется интерполяционным многочленом…

1) 2-й степени*


2) 3-й степени

3) 1-й степени

4) 0-й степени


59. Элементарный отрезок интегрирования в методе Симпсона равен...

1) двум шагам интегрирования*

2) одному шагу интегрирования

3) трем шагам интегрирования

4) четырем шагам интегрирования

 

60. В методе Симпсона количество интервалов разбиения должно быть...

5) кратным двум*

6) не менее пяти

7) кратным трем

8) кратным четырем

 

61. Метод прямоугольников позволяет получить точное значение интеграла, если...

1) подынтегральная функция – полином 0 –ой степени*

2) подынтегральная функция – полином 1 –ой степени

3) подынтегральная функция задана аналитически

4) подынтегральная функция – полином 2 –ой степени

 

62. Чтобы обеспечить заданную погрешность интегрирования надо...

1) использовать метод двойного просчета*

2) увеличить шаг интегрирования

3) применить другой метод интегрирования

4) в списке нет правильного ответа

 

63. Если подынтегральная функция задана таблично, то применение метода средних прямоугольников...

1) нецелесообразно*

2) целесообразно

3) применять нельзя

4) дает точный результат

 

64. Наивысшую точность при одном и том же шаге интегрирования позволяет обеспечить...

1) метод Симпсона*

2) метод левых прямоугольников

3) метод средних прямоугольников

4) метод правых прямоугольников

 


 

65. В формуле правила Рунге


Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 14; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.037 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты