Настройка нелинейного регулятора положения

Рассмотрим изменение коэффициента передачи РП и выходного напряжения РП в зависимости от изменения позиционного рассогласования . Как видно из (8.10) и (8.11) коэффициент передачи РП при изменении должен изменяться по гиперболической зависимости , а выходное напряжение РП (напряжение задания скорости вращения электропривода) должно изменяться по параболической зависимости . На рис.8.4. показаны зависимости и .

Рис.8.4. Зависимости коэффициента передачи и выходного напряжения РП от позиционного рассогласования

Из рис.8.4 видно, что при стремящемся к нулю (отработка заданного перемещения), коэффициент передачи регулятора положения стремится к бесконечности. Однако, при отработке малых перемещений, коэффициент передачи РП для обеспечения отсутствия перерегулирования и устойчивой работы системы регулирования должен быть ограничен величиной (т. d на рис.8.4). Следовательно, в диапазоне значений коэффициент передачи РП должен быть равен const. Известно, что выходное напряжение РП не должно превышать задания номинальной скорости вращения электродвигателя, поэтому его следует ограничить на уровне при позиционном рассогласовании (т.b на рис.8.4). Таким образом, для того чтобы система регулирования отрабатывала малые, средние и большие перемещения за минимальное время с оптимальными переходными процессами параболическая характеристика РП должна быть скорректирована в зоне малых и больших перемещений.

В зоне малых перемещений ( ) характеристика РП должна быть прямолинейной с коэффициентом передачи (прямая 2 на рис.8.4) , в зоне средних перемещений ( ) характеристика РП должна быть параболической (кривая 1 на рис.8.4), в зоне больших перемещений ( ) характеристика РП должна быть ограничена на уровне задания номинальной скорости вращения (прямая bc на рис.8.4).

Из равенства можно определить величину позиционного рассогласования , определяющую границу отработки малых перемещений:

, (8.12)

где - частота среза контура регулирования перемещения.

Величина позиционного рассогласования , определяющая границу отработки больших перемещений, определяется из равенства

, откуда

. (8.13)

Характеристика нелинейного РП строится в первом и третьем квадрантах для обеспечения отработки заданных перемещений в противоположных направлениях.