Принцип синтеза.

Реализация принципа синтеза составляет содержание третьего этапа. Искомые веса объектов определяются последовательно, начиная со второго уровня иерархии в соответствии с решающим правилом

(9)

Веса объектов, принадлежащих уровню альтернатив, можно считать как результат измерения их в шкале отношений в диапазоне [0,1]. Эта цифра означает, что на сколько процентов удовлетворяются те цели, которые прописаны в иерархии.

Согласованность всей иерархии С определяется по следующему выражению:

(10)

где ; , , - соответственно индекс согласованности и случайный индекс таблицы парных сравнений, рассмотренной относительно i-ro объекта. Если и i>1, то для ; и - соответствующие параметры таблицы парных сравнений, которая была сформирована для определения весов объектов первого уровня.

Приемлемым является значение С меньше или равное 10% В противном случае качество суждений следует улучшить. Возможно, следует пересмотреть формулировку вопросов при проведении парных сравнений. Если это не поможет улучшить согласованность, то, вероятно, задачу следует более точно структурировать, т.е. вернуться к этапу 1.

Третья аксиома Саати: веса альтернатив всегда находятся в зависимости от элементов более высокого уровня, в то время как приоритеты цели не зависят от приоритетов элементов более низкого уровня.

В то время как две первые аксиомы всегда выполняются, эта аксиома требует тщательной проверки, так как часто она нарушается (если это не иерархия, а граф).