![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Композиционное правило вывода.Это правило является решающим в нечёткой среде и является обобщением известной процедуры на нечёткие множества: Заданы следующие предпосылки: 1. y = f(x); 2. x = a. y = f(a) = b - вывод Распространим эту процедуру, когда функция является интервальной, аргументы тоже являются интервальными:
![]() F(x,y) – данную функцию можно считать как нечёткое бинарное отношение на декартовом произведении 0X*0Y.
![]()
Пусть задано следующее: Строим: Нужно определить:
Запишем его теперь на языке множеств. Пусть R|(x), R|(x,y), R|(y) – ограничения на переменные x, (x,y), y, которые являются нечёткими множествами на множествах X, XxY, Y. Пусть A| и F| - нечёткие множества на X и XxY, тогда композиционное правило утверждает, что уравнения назначения: предпосылки Þ Пример, пусть X=1+2+3. Множество
Тогда можем вычислить характеристики нечёткого отношения R|(y) = “малый” ° “приблизительно равны” = Правило modus ponens как частный случай композиционного правила вывода. <A→B> - истина и <A> - истина, то <B> - истина. Это силогизм – дедуктивное умозаключение, в котором одно суждение является необходимым следствием двух других.
В обычных рассуждениях выражение “если A, то B” употребляется в ситуациях, когда A и B – нечёткие понятия. Например, если помидор – красный, то он – спелый. Чтобы обобщить понятия импликации на нечёткие подмножества, предположим, что X, Y – чёткие множества, на которых задаются нечёткие множества A|, B|, C|. Если A| то B| иначе C| Определение (по Заде). Высказывание “если A| то B| иначе C |” – это бинарное нечёткое отношение на XxY и определяется следующим образом:
Если A| то B| иначе C|
![]() То, что после “если” – онтецедент, после “то” – консеквент. В сущности, последнее правило равнозначно “если A то B иначе безразлично”. Рассмотрим пример: X=Y = 1+2+3 Если A| то B| иначе C| = (1/1+0.4/2)x(0.4/2+1/3)È(0.6/2+1/3)x(1/1+
Если A| то B| Рассмотрим связь между правилом modus ponens и композиционным правилом вывода и определим обобщённое правило modus ponens. Определение. Пусть
Эти уравнения назначения в композиционном правиле вывода в отношениях можно разрешить относительно ограничения на Y. Приведённая формулировка отличается от классической: 1. 2. 3. Если импликацию задавать по Заде Пример: X=Y = 1+2+3
“средний” ° (“малый” → “большой”) = (0.6 0.6 0.6)
|