Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Композиционное правило вывода.




Читайте также:
  1. Аварийные переключения, как правило, производятся в ограниченном временном интервале и требуют от персонала четкости, самостоятельности и ответственности при их выполнении.
  2. Алгебраические дополнения и миноры. Правило Крамера.
  3. Анализ деловой активности организации (правило экономического роста) (задача)
  4. Байесово решающее правило классификации (в распознавании образов) при дискретных признаках.
  5. Байесово решающее правило классификации (в распознавании образов) при непрерывных признаках.
  6. Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий. Расчет на его основе коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Их практическое использование.
  7. Вопрос 1. Показатели вариации. Правило сложения дисперсий
  8. Вопрос 65. Закон убывающей предельной производительности. Общее правило использования экономических ресурсов.
  9. Вопрос № 4. Фазовые равновесия в двухкомпонентных системах. Диаграммы плавкости. Правило рычага.
  10. Выбор альтернатив на основе композиционного правила вывода.

Это правило является решающим в нечёткой среде и является обобщением известной процедуры на нечёткие множества:

Заданы следующие предпосылки:

1. y = f(x);

2. x = a.

y = f(a) = b - вывод

Распространим эту процедуру, когда функция является интервальной, аргументы тоже являются интервальными:

- полное множество  

F(x,y) – данную функцию можно считать как нечёткое бинарное отношение на декартовом произведении 0X*0Y.

- цилиндрическое множество

 

Пусть задано следующее:

Строим:

Нужно определить: , для чего выполняем следующее - по определению, так как - цилиндрическое множество.

- композиционное правило вывода на языке выражений (функция принадлежности).

Запишем его теперь на языке множеств.

Пусть R|(x), R|(x,y), R|(y) – ограничения на переменные x, (x,y), y, которые являются нечёткими множествами на множествах X, XxY, Y.

Пусть A| и F| - нечёткие множества на X и XxY, тогда композиционное правило утверждает, что уравнения назначения: предпосылки Þ ; и решения их относительно Y имеет вид R(y) = A| ° F| - вывод.

Пример, пусть X=1+2+3. Множество и второе уравнение назначения:

 
3

0.7 0.3
0.7 0.7
0.3 0.7

Тогда можем вычислить характеристики нечёткого отношения R|(y) = “малый” ° “приблизительно равны” = .

Правило modus ponens как частный случай композиционного правила вывода. <A→B> - истина и <A> - истина, то <B> - истина. Это силогизм – дедуктивное умозаключение, в котором одно суждение является необходимым следствием двух других.

B\A +
A→B
-

+ + -
- + +

В обычных рассуждениях выражение “если A, то B” употребляется в ситуациях, когда A и B – нечёткие понятия. Например, если помидор – красный, то он – спелый. Чтобы обобщить понятия импликации на нечёткие подмножества, предположим, что X, Y – чёткие множества, на которых задаются нечёткие множества A|, B|, C|. Если A| то B| иначе C|

Определение (по Заде). Высказывание “если A| то B| иначе C |” – это бинарное нечёткое отношение на XxY и определяется следующим образом: .



 

Если A| то B| иначе C| - частный случай при допущении, что C| - полное множество, то есть C| = Y.

То, что после “если” – онтецедент, после “то” – консеквент. В сущности, последнее правило равнозначно “если A то B иначе безразлично”.

Рассмотрим пример:

X=Y = 1+2+3

Если A| то B| иначе C| = (1/1+0.4/2)x(0.4/2+1/3)È(0.6/2+1/3)x(1/1+

 
0.6/2) =
3

0.4
0.6 0.6 0.4
0.6

Если A| то B| (1/1+0.4/2)x(0.4/2+1/3)È(0.6/2+1/3)x(1/1+1/2+1/3).

Рассмотрим связь между правилом modus ponens и композиционным правилом вывода и определим обобщённое правило modus ponens.

Определение. Пусть - нечёткие подмножества множеств X, X, Y. Предположим, что назначена отношению R(x,y), , то получим следующие уравнения:

- правило

- факт

- обобщённое правило modus ponens

Эти уравнения назначения в композиционном правиле вывода в отношениях можно разрешить относительно ограничения на Y.

Приведённая формулировка отличается от классической:

1. - нечёткие множества;



2. не обязательно идентично ;

3. Если импликацию задавать по Заде , то - если это чёткие множества.

Пример:

X=Y = 1+2+3

 
= малый → большой
3

0.4
0.6 0.6 0.6

“средний” ° (“малый” → “большой”) = (0.6 0.6 0.6)


Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 33; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты