Многокритериальный выбор альтернатив на основе нечетких множеств.

Дано: {S_j}; ; {K_i}; . Каждому критерию ставится в соответствие нечёткое множество. Базовое множество – множество альтернатив.

; ;

	S1	S2	…	Sm
S1
S2
…
Sm

Какой из двух альтернатив (S_i, S_j) в большей степени принадлежит понятию и насколько.

; ;

Таким образом, решающее правило может быть сформулировано вербально следующим образом: лучшей считается та альтернатива, которая удовлетворяет критериям и ... . Такое решающее правило может быть формализовано с помощью пересечений . Так как все эти критерии определены на одном и том же базовом множестве. В качестве лучшей альтернативы выбирается такая альтернатива которая имеет наибольшую степень принадлежности в K^|.

Если критерии различной важности, то оценивают эту важность ; .

; ; ; .

Решающее правило задано вербально с помощью следующих правил:

<обобщённая цель> = (<цель>/<цель>

op <цель>))

<цель> = (<”элементарная цель”>/<цель>

op <цель>)).

Обобщённая цель – дерево;

Листья – элементарные цели;

Ветвления – H.

Методы построения функции принадлежности нечётких множеств.Применение теории нечётких множеств для практики задаётся в качестве первого шага предполагаемой формализации нечётких понятий. В основании теории всегда лежит основание для построения понятия (например, механика – точка, квантовой теории – понятие состояний). Для теории нечётких множеств таким понятием является функция принадлежности.

Классификация методов построения:

Необходимо поставить в соответствие определённую степень принадлежности.

Эти значения согласуются с его предпочтениями:

1. x₁ x₂ Î X ;
2. x₁ x₂ Î X ; x₁ и x₂ – не различные относительные понятия A.

Такое соотношение задаётся в виде графика или аналитического выражения с параметрами.

Стандартный набор графиков.

ЛПР выбирает подходящий график, а затем в диалоге выясняет и контролирует параметры.