Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Преобразование произведения одноименных тригонометрических функций в сумму и разность

Читайте также:
  1. A) Воспроизведения и записи музыкального файла
  2. II. Особенности учета операций по осуществлению функций главного распорядителя, распорядителя и получателя средств федерального бюджета
  3. II. Рабочие определения, используемые при анализе литературного произведения
  4. Анализ как необходимый этап изучения литературного произведения. Своеобразие школьного анализа. Взаимосвязь восприятия и анализа литературных произведений в школе.
  5. Анализ литературного произведения в школе
  6. Билет № 14. Учет и контроль в менеджменте. Значение этих функций в менеджменте.
  7. Билет №47. Оценка эффективности организационных структур управления по методу «Интроспект». Анализ рабочих функций.
  8. В чем назначение избыточного состава функций управления?
  9. В2. Выполнение НБРБ функций фин. агента правительства. Управление гос. долгом.
  10. ВАЛОВАЯ ДОБАВЛЕННАЯ СТОИМОСТЬ - разность между выпуском товаров и промежуточным потреблением, обычно определяется в ценах производителей.

,
,
.

Первая формула получается сложением формул синуса суммы и синуса разности, в каждой из которых левую и правую часть поменяем местами:

,
,
,
.

Вторая формула получается сложением, а третья — вычитанием следующих равенств (формул сложения для косинуса):

,
,
,
.

Окончательно:

,
.

Применение этих формул иногда упрощает преобразование тригонометрического выражения.

29. Простейшие тригонометрические уравнения y=sin x, y=cos x, y=tg x, y=ctg x.

Уравнение sin x = a

Условия:

1) | a | ≤ 1

2) при | a | > 1 уравнение sin x = a не имеет решения среди действительных чисел.

 

Формула решения уравнения sin x = a:

x = (-1)n · arcsin α + πn где n – любое целое число (n ∈ Z).

 

Частные случаи, когда уравнение sin x = а имеет более простое решение:

Если… То…
sin x = 0 x = πn
sin x = 1 x = π/2 +2πn
sin x = –1 x = –π/2 +2πn

Уравнение cos x = a

Условия:

1) | a | ≤ 1

2) при | a | > 1 уравнение sin x = a не имеет решения среди действительных чисел.


Формула решения уравнения cos x = a:

x = ± arccos α + 2πk где k – любое целое число (k ∈ Z).


Частные случаи, когда уравнение cos x = а имеет более простое решение:

Если… То…
cos x = 0 π x = — + πk 2
cos x = 1 x = 2πk
cos x = –1 x = π + 2πk

Уравнения tg x = a и ctg x = a.

Формула решения уравнения tg x = a:

x = arctg a + πk где a – любое действительное число (a ∈R), k – любое целое число (k ∈ Z).

 

Формула решения уравнения ctg x = a:

x = arcctg a + πk где a – любое действительное число (a ∈R), k – любое целое число (k ∈ Z).

 


Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 8; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Преобразование суммы и разности одноименных тригонометрических функций в произведение. | Простейшие тригонометрические неравенства.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты