Методика изучения чисел в начальных классах.

Основная цель изучения этого раздела программы – сформировать у учащихся понятие о числе. Программа предусматривает постепенное расширение области рассматриваемых чисел (десяток – сотня – тысяча - многозначные числа). При изучении каждой из этих тем наряду с рассмотрением новой области чисел получают развитие вопросы, раскрытые в предыдущих концентрах.

В концентре «Десяток» учащиеся знакомятся с однозначными числами и цифрами, которые используются в десятичной системе счисления для их записи. Десять – основание десятичной системы счисления, поэтому числа от 1 до 10 образуются в результате счета простых единиц (без использования других разрядных единиц). В связи с этим для обозначения каждого из чисел первого десятка применяется в устной речи особое слово, а на письме – особый знак (цифра). В этом же концентре вводится число 10. С цифрой 0 дети знакомятся после того, как введено число 10. Наглядной основой для изучения нумерации в пределах десяти служит геометрический материал.

Формирование представления о десятичной системе счисления начинается в концентре «Сотня». Здесь выделяют две ступени: сначала изучается нумерация чисел 11 - 20, а затем 21 -100. Такой порядок обусловлен тем, что при написании только чисел второго десятка порядок названия составляющих их разрядных чисел и порядок записи не совпадают.

В процессе изучения нумерации в пределах 100 учащиеся знакомятся с новой счетной единицей – десятком и с важным понятием десятичной системы счисления – понятием разряда. Появление нового разряда – сотни связывается с введением новой счетной единицы (сотни). Для этой цели используются те же приемы, которые имели место при разъяснении понятия «десяток», т.е. десять палочек связываем в пучок, получаем десяток. Если же 10 таких пучков объединить вместе, получим сотню (100). Далее дети учатся считать сотнями.

Изучение нумерации в пределах 1000 идет в таком же плане, как и в пределах 10, 100: сначала изучается устная, затем письменная нумерация.

Для раскрытия поместного принципа записи двузначных, трехзначных чисел используется абак. При изучении письменной нумерации учащиеся знакомятся с разрядом и разрядным числом.

В концентре «Многозначные числа» дети учатся читать и записывать четырехзначные, пятизначные и шестизначные числа. В этом концентре вводится понятие «класс».

При тематическом построении курса в нем выделяются не концентры, а темы: «Однозначные числа», «Двузначные числа», Трехзначные числа», «Четырехзначные числа», «Пятизначные и шестизначные числа», в процессе которых у детей формируются навыки чтения и записи чисел. Выделение тем, названия которых у учащихся сориентированы на количество знаков в числе, способствует пониманию детьми различий между числом и цифрой.

В начальной школе вводится понятия о доле и дроби.