Письменные приемы арифметических действий и методика их изучения в начальных классах.

Письменные приемы арифметических действий изучаются после табличных случаев и устных приемов арифметических действий.

Ознакомление с письменными приемами сложения и вычитания имеет важное значение: во-первых, оно способствует закреплению и окончательной отработке знания табличных случаев сложения и умножения; во-вторых, рассуждения, которые приходится проводить при выполнении письменных вычислений, неразрывно связаны с применением знаний нумерации, они обеспечивают активное усвоение детьми особенностей десятичной системы счисления; в-третьих, усвоение алгоритмов письменного сложения и вычитания - залог успеха в овладении умениями выполнять эти действия при сложении и вычитании любых многозначных чисел.

При сложении (вычитании) многозначных чисел в основе действий учащихся лежит алгоритм сложения (вычитания), где фиксируются только основные моменты: 1) второе слагаемое (вычитаемое) нужно записать под первым (под уменьшаемым) так, чтобы соответствующие разряды находились друг под другом; 2) сложение (вычитание) следует начинать с низшего разряда, т.е. складывать (вычитать) сначала единицы.

Другие операции, входящие в алгоритмы, либо разъясняются на конкретных примерах, либо осознаются школьниками в процессе выполнения специально подобранных упражнений.

Изучение письменных приемов сложения и вычитания начинается в концентре «Сотня», затем изучается в концентре «Тысяча». Внимание учащихся акцентируется на каждом частном случае сложения и вычитания. Сначала ребята упражняются в сложении и вычитании чисел без перехода через разряд. Затем рассматриваются случаи, когда при сложении разрядных единиц получается число, равное 10 единицам, или при сложении разрядных десятков – число, равное 10 десяткам. Потом изучаются случаи, когда при сложении разрядных десятков получается число, большее 10 десятков. Далее рассматриваются случаи, когда при сложении разрядных единиц получается число, большее 10 единиц, и при сложении десятков – большее 10 десятков.

Так же последовательно рассматриваются различные случаи вычитания.

Тема «Сложение и вычитание многозначных чисел» начинается с установки: «Письменное сложение и вычитание многозначных чисел выполняется так же, как сложение и вычитание трехзначных чисел».

Приемы умножения и деления чисел вводятся, перемежаясь, при этом выделяют три этапа: I этап – умножение и деление на однозначное число; II этап – умножение и деление на разрядные числа; III этап – умножение и деление на двузначные, трехзначные, многозначные числа.

На каждом из данных этапов сначала изучается умножение, а затем деление. Такой порядок изучения умножения и деления чисел создает благоприятные условия для усвоения как особенностей каждого действия, так и существующих связей между умножением и делением.