Реактор в форме цилиндра конечной высоты.

Рассматривается цилиндрическая активная зона радиуса R и высотой H. Учитывая вид лапласиана в цилиндрической геометрии, получим следующее уравнение на собственные значения

Решение этого уравнения в частных производных будем искать методом разделения переменных, представив решение в виде . После подстановки предполагаемого решения в исходное уравнение, получим

Представляя геометрический параметр в виде суммы двух чисел исходное уравнение можно представить в виде системы двух обычных дифференциальных уравнений с соответствующими краевыми условиями

Общее решение первого уравнения системы

где функция Бесселя нулевого индекса, N₀ – функция Неймана нулевого индекса, которая имеет логарифмическую особенность при r=0 и поэтому в силу ограниченности потока нейтронов необходимо положить С₂=0, так что решение будет