![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Реактор в форме параллелепипедаРассматривается активная зона в форме прямоугольного бруса с длинами сторон соответственно a, b и c. Для трехмерной прямоугольной геометрии уравнение Гельмгольца Применяя к этой задаче метод разделения переменных 2 преобразуем исходное уравнение в систему трех обычных дифференциальных уравнений решение каждого из которых аналогично решению для одномерной пластины. С учетом граничных условий общее решение для прямоугольного параллелепипеда запишем в виде Критическое условие принимает вид Сравним между собой минимальные критические размеры реакторов различных геометрических форм для одной и той же размножающей среды, характеризующейся материальным параметром c2. Для реактора сферической формы Для конечного цилиндра и прямоугольного параллелепипеда критическое условие Найдем оптимальное соотношение между высотой и радиусом цилиндра, исходя из условия минимальности критического объема. Математически задача формулируется следующим образом: Из условия критичности выразим R2 как функцию H и подставим в выражение для объема цилиндра. В результате мы сведем исходную задачу с двумя переменными к задаче на минимум функции одной переменной, а именно, высоты реактора. Для этой задачи условие минимальности формулируется обычным образом.
Довольно очевидно, что для прямоугольного параллелепипеда условие оптимальности размеров дается соотношением a=b=c (условие симметрии), а минимальный критический объем имеет куб, для которого Итак, можно записать отношение минимальных объемов шара, куба и цилиндра при заданном материальном параметре размножающей среды c
|