Для второго уравнения общее решение имеет вид

В силу симметрии аксиальной составляющей поля нейтронов относительно центра активной зоны следует, что

Соответствующие собственные числа и собственные функции задачи находим из решения краевых условий

где x_n – корни функции Бесселя нулевого порядка.

Отбрасывая все знакопеременные гармоники, получим геометрический параметр для цилиндрической активной зоны

а условие критичности будет иметь вид

Заметим, что если радиус цилиндра удовлетворяет условию , то критичность реактора достигается при H®¥. При этом мы получаем решение для бесконечного цилиндра

Если радиус цилиндра будет меньше величины , то, ни при каком значении H высоты цилиндра, такая активная зона не будет критичной. Это один из примеров некритического объема, при котором возможно безопасное хранений размножающего материала. Аналогично, если высоту цилиндра взять из условия , то критичность такого реактора достигается только при бесконечно большом радиусе цилиндра. В этом случае мы получаем решение задачи на критичность для бесконечной пластины толщиной H

Отметим, что в этом случае критический размер пластины равен критическому размеру шара, однако для шара критический объем конечен, а для пластины – бесконечен