Билет №3. Алгоритм, его свойства, виды и методы описания

Понятие алгоритма так же фундаментально для информатики, как и понятие информации.

Само слово «алгоритм» происходит от имени выдающегося математика средневекового Востока Мухаммеда аль – Хорезми. Им были предложены приемы выполнения арифметических вычислений с многозначными числами. Позже в Европе эти приемы назвали алгоритмами от «Algorithmi» - латинского написания имени аль – Хорезми. В наше время понятие алгоритма понимается шире, не ограничиваясь только арифметическими вычислениями.

Под алгоритмом понимают описание какой – либо последовательности действий для достижения заданной цели. В этом смысле алгоритмом можно назвать инструкцию по использованию кухонного комбайна, кулинарный рецепт, правила перехода улицы, и т.д.

В информатике алгоритм представляет последовательность команд, определяющих действия исполнителя. Всякий алгоритм составляется в расчете на конкретного исполнителя с учетом его возможностей. У каждого исполнителя имеется свой перечень команд, которые он может исполнить. Такой перечень называется системой команд исполнителя алгоритмов (СКИ).

Свойства алгоритма:

- дискретность – процесс решения задачи может быть разбит на последовательность отдельных шагов. Таким образом, формируется упорядоченная совокупность отделенных друг от друга команд. Образующаяся структура алгоритма оказывается прерывной (дискретной): только выполнив одну команду, исполнитель сможет перейти к выполнению следующей;

- точность – каждая команда алгоритма должна определять однозначное действие исполнителя;

- понятность – алгоритм, составленный для конкретного исполнителя, должен включать только те команды, которые входят в его систему команд. Алгоритм не должен быть рассчитан на принятие каких – либо самостоятельных решений исполнителем, не предусмотренных составителем алгоритма;

- конечность – результативность алгоритма, это значит, что исполнение алгоритма должно завершиться за конечное число шагов;

- массовость – предпочтительно разрабатывать алгоритмы, обеспечивающие решение всего класса задач данного типа. Например, если составляется алгоритм решения квадратного уравнения АХ² + ВХ² + С = 0, то он должен быть вариативен, т.е. обеспечивать возможность решения для любых допустимых значений коэффициентов А, В, С.

Свойство массовости не является необходимым свойством (в отличие от остальных свойств, которые являются необходимыми, иначе это не алгоритм) алгоритма, оно лишь определяет качество алгоритма.

Итак, сформулируем определение алгоритма:

Алгоритм – понятное и точное предписание исполнителю выполнить последовательность команд, приводящую от исходных данных к искомому результату.

Алгоритм бывает:

Линейным, когда его действия следуют друг за другом последовательно. Другое название данной алгоритмической структуры – следование.

Разветвляющимся, когда алгоритмическая структура содержит блок условия (в блок – схемах обозначается ромбом), в зависимости от выполнения условия выполняются действия в одной или другой ветви алгоритма. Такую алгоритмическую структуру называют еще развилкой или альтернативой.

Циклическим, когда структура содержит многократно повторяющиеся действия, называемые телом цикла. Циклы бывают с постусловием, с предусловием и с параметром (счетчиком).

Программа – это алгоритм, записанный на языке исполнителя. Иначе можно сказать так: алгоритм и программа не отличаются по содержанию, но могут отличаться по форме.

Для алгоритма не определяется форма его представления. Его можно изображать графически (блок-схемы), можно – словесно, можно – какими-нибудь специальными знаками,

Графическое представление хода решения задачи – самый наглядный способ записи алгоритма.

Элемент	Описание
	Элемент начала и окончания алгоритма
	Ввод данных и вывод результатов
	Действие или допускается запись нескольких действий
	Блок условия, в зависимости от выполнения условия выполняются действия в ветви Да или в ветви Нет
	Блок «модификация», используется для цикла с параметром. Внутри блока записываются начальное, конечное значения параметра цикла и шаг его изменения
	Стрелки указывают направление следования процесса алгоритмизации