Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Колебательное движение МТ в среде без сопротивления под действием гармонической возмущающей силы




Читайте также:
  1. II. Движение «4 мая» 1919 г.
  2. VI. Последовательная и предсказуемая внешняя политика – продвижение национальных интересов и укрепление региональной и глобальной безопасности
  3. Активное и реактивное сопротивления в цепи переменного тока
  4. БЕЗНАПОРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ
  5. БЕЗНАПОРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ПРИ ЛАМИНАРНОМ РЕЖИМЕ
  6. Белое движение и третий путь в гражданской войне.
  7. Белорусское нац.-освобод. движение в конце 19-нач. 20в.
  8. Билет 17.Движение декабристов и его оценка в исторической литературе.
  9. Билет 18. 1. Международное паралимпийское движение и паралимпийский игры. Международный паралимпийский комитет, структура
  10. Билет 24.Рабочее движение в России в 60-90-е годы XIX в. Распространение марксизма. Первые социал-демократические кружки и организации.

В этом случае дифференциальное уравнение движения в проекции на ось Х примет вид:

, (1)

где .

Решение (1) имеет вид

, (2)

где , а и a – постоянные интегрирования, которые находятся из начальных условий.

В случае, когда частота возмущающей силы приближается к частоте собственных колебаний, амплитуда вынужденных колебаний b стремится к бесконечности и частное решение х2 необходимо искать в другом виде.

При резонансе (частота вынужденных колебаний совпадает с частотой собственных колебаний, р = w) дифференциальное уравнение движения примет вид:

. (3)

Ищем частное решение в виде:

.

Подставив его уравнение (3), получим систему двух уравнений, решение которой имеет вид:

.

Следовательно, общее решение при р = w будет:

. (4)

Значит в случае, когда движение МТ происходит в среде без сопротивления и частота возмущающей силы становится равной частоте собственных колебаний (p = w), амплитуда вынужденных колебаний с течением времени неограниченно возрастает

 

В случае малого сопротивления среды явление резонанса наступает при значениях вынужденной частоты р, близких к собственной частоте w.


Дата добавления: 2015-04-21; просмотров: 8; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты