Теорема об изменении количества движения МТ

Основной закон динамики можно представить и в виде:

(1)

Здесь – элементарный импульс силы, действующей на МТ.

Соотношение (1) выражает теорему об изменении количества движения МТ в дифференциальной форме.

Теорема: Дифференциал количества движения МТ равен элементарному импульсу силы, действующей на МТ.

Проинтегрировав соотношение (1) с учетом начальных условий: при t = 0 , получим эту теорему в конечной интегральной форме:

. (2)

В (2) называется импульсом силы за конечный промежуток времени:

. (3)

Теорема: Изменение количества движения МТ за конечный промежуток времени равно импульсу силы, действующей на МТ за тот же промежуток времени.

Проектируя на оси декартовой системы координат равенство (3), получим эту теорему в скалярной форме:

,

,

,

где S_x, S_y, S_z – проекции импульса силы на оси декартовой системы координат.

Следствия: если =0, то , т. е. МТ движется таким образом, что ее скорость остается постоянной;

если F_x=0, то V_x = V_0х, т. е. МТ движется таким образом, что проекция ее скорости на ось х остается постоянной.