Внешние и внутренние силы, свойства внутренних сил. Дифференциальные уравнения движения СМТ

Пусть СМТ состоит из n МТ (В₁, В₂, …, В_n), массы которых соответственно m₁, m₂,…m_n.

В динамике СМТ вводится следующая классификация сил:

Внешними силамидля данной СМТназываются силы, с которыми действуют на нее объекты, не входящие в рассматриваемую СМТ.

Внутренними силамидля данной СМТ называются силы взаимодействия между МТ, входящими в рассматриваемую СМТ.

Обозначим через и соответственно равнодействующие внешних и внутренних сил, действующих на n-ю МТ.

По закону равенства действия и противодействия внутренние силы, действующие на две произвольно выбранные МТ, входящие в СМТ, равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны :

. (1)

Используя этот закон, получим два следующих свойства внутренних сил СМТ:

· главный вектор всех внутренних сил, действующих на СМТ, всегда равен нулю:

; (2)

· главный момент всех внутренних сил, действующих на СМТ, относительно произвольного центра всегда равен нулю:

. (3)

В справедливости соотношения (3) можно убедиться, подсчитав сумму моментов внутренних сил, приложенных к двум произвольно выбранным МТ, входящим в СМТ, относительно любого центра.