Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Эллипсоид инерции, главные оси инерции




Читайте также:
  1. Вопрос №2. Главные эпохи складчатости, с чем связаны. Формирование и типы орогенных поясов.
  2. Главные оси и главные моменты инерции
  3. Главные особенности широтно-импульсного регулирования (ШИР) и широтно-импульсной модуляции (ШИМ), при регулировании величины выходного напряжения АИН.
  4. Главные цели и приоритеты социальных реформ в РФ
  5. Главные члены предложения, способы их выражения.
  6. Главные члены предложения. Способы выражения подлежащего. Типы сказуемых. Второстепенные члены предложения.
  7. ГЛАВНЫЕ ЭСТЕТИЧЕСКИЕ НАПРАВЛЕНИЯ
  8. Движение АТТ (поступательная и вращательная компоненты). Вращение АТТ вокруг оси. Момент инерции. Главные оси инерции. Моменты силы относительно точки и относительно оси.
  9. Молодость (23-30 лет). Главные стороны жизни.
  10. Моменты инерции относительно пучка прямых, тензор инерции

Для характеристики распределения моментов инерции СМТ относительно различных осей, проходящих через заданную точку, используется поверхность второго порядка – эллипсоид инерции. Для построения этой поверхности на каждой осиl, проходящей через точку , откладывается вектор , модуль которого равен:

. (1)

Здесь

(2)

Выразим косинусы углов через координаты вектора :

(3)

Подставив в соотношение (2) формулы (3), получим уравнение поверхности второго порядка:

. (4)

Геометрическое место концов вектора располагается на поверхности, которая называется эллипсоидом инерции. Для каждой точки O имеется свой эллипсоид инерции. Эллипсоид инерции для центра масс СМТ называется центральным эллипсоидом инерции. Оси эллипсоида инерции называются главными осями инерции. В общем случае эллипсоид инерции имеет три взаимно перпендикулярные главные оси инерции. Они являются его осями инерции.

Моменты инерции относительно главных осей инерции называются главными моментами инерции, а относительно главных центральных осей инерции – главными центральными моментами инерции.

Если уравнение эллипсоида инерции отнести к его главным осям Ox', Oy', Oz', то оно примет вид:

, (5)

где x', y', z'– текущие координаты точки, расположенной на эллипсоиде инерции, относительно главных осей инерции; – главные моменты инерции.

Центробежные моменты инерции относительно главных осей инерции равны нулю

.


Дата добавления: 2015-04-21; просмотров: 21; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.004 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты