Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Теорема о движении центра масс СМТ




Читайте также:
  1. VII пара ЧМН - лицевой нерв, центральный и периферический парез мимической мус
  2. А) Центральный Банк Российской Федерации
  3. Адсорбция зависит от концентрации компонентов и температуры.
  4. Анализ развития туризма в Центральном туристском районе.
  5. Б) Контроль за усилением экономической концентрации.
  6. Банковская система РФ. Функции и операции Центрального банка России. Денежно-кредитная политика ЦБР.
  7. Банковская система: структура и принципы формирования. Операции и функции центральных банков.
  8. Билет 23.Земский либерализм и народничество в общественном движении России во второй половине XIX века.
  9. Билет 7.Иван III и его деятельность по формированию русского централизованного государства.
  10. В отделении находится запас белья на сутки. Запрещается сушить белье на радиаторах центрального отопления и использовать его повторно.

Считая, что массы МТ постоянны, преобразуем формулу, определяющую количество движения СМТ, следующим образом:

. (1)

На основании определения центра масс , поэтому:

(2)

Подставляя соотношение (2) в (2), получим:

Таким образом, количество движения СМТ равно количеству движения, которое имел бы центр масс СМТ, если бы в нем была сосредоточена вся масса СМТ

. (3)

Подставляя (3) в теорему об изменении количества движения СМТ

получим теорему о движении центра масс СМТ в векторной форме:

(4)

 

Теорема: Центр масс СМТ движется как МТ, в которой сосредоточена вся масса СМТ и к которой приложены все внешние силы, действующие на СМТ.

 

Проектируя второе соотношение формул (4) на оси декартовой системы координат, получим дифференциальные уравнения движения центра масс СМТ в проекциях на оси декартовой системы координат:

(5)

 

Из теоремы о движении центра масс СМТ можно получить два следствия, аналогичные закону сохранения количества движения СМТ.

Следствия:

· Если , то из первого соотношения формул (4) следует, что

.

Если главный вектор внешних сил, действующих на СМТ, равен нулю, то СМТ движется так, что скорость центра масс СМТ постоянна по величинеи направлению и равна скорости центра масс в начальный момент времени.

Если (для определенности выбрана ось х), то из первого соотношения уравнений (5) следует, что

.

Если проекция главного вектора внешних сил СМТ на какую-либо ось равна нулю, то СМТ движется так, что проекция скорости центра масс СМТ на эту ось является постоянной величиной и равна проекции скорости центра масс на эту ось в начальный момент времени.

 


Дата добавления: 2015-04-21; просмотров: 10; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.024 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты