Электрические и магнитные свойства

В зависимости от величины удельного сопротивления твердые тела разделяются на проводники и диэлектрики, промежуточное положение между которыми занимают полупроводники. Полупроводники имеют малую электропроводность, однако для них характерно ее рост с температурой. Электрические свойства твердых тел связаны с их электронной структурой. Для диэлектриков свойственна щель в энергетическом спектре электронов, которую в случае кристаллических твердых тел называют запрещенной зоной. Это область значений энергии, которую электроны в твердом теле не могут иметь. В диэлектриках все электронные состояния, ниже щели заполнены, и благодаря принципу Паули электроны не могут переходить из одного состояния в другое, чем обусловлено ​​отсутствие проводимости. Проводимость полупроводников очень сильно зависит от примесей — акцепторов и доноров.

Существует определенный класс твердых тел, для которых характерна ионная проводимость. Эти материалы называют супериониками. В основном это ионные кристаллы, в которых ионы одного сорта могут достаточно свободно двигаться между незыблемой решеткой ионов другого сорта.

При низких температурах для некоторых твердых тел свойственна сверхпроводимость — способность проводить электрический ток без сопротивления.

Существует класс твердых тел, которые могут иметь спонтанную поляризацию — пироэлектрики. Если это свойство характерно только для одной из фаз, что существует в определенном промежутке температур, то такие материалы называются сегнетоэлектриками. Для пьезоэлектриков характерена сильная связь между поляризацией и механической деформацией.

Ферромагнетикам свойственно существование спонтанного магнитного момента.

Оптические свойства твердых тел очень разнообразны. Металлы в основном имеют высокий коэффициент отражения света в видимой области спектра, много диэлектриков прозрачные, как, например, стекло. Часто цвет того или другого твердого тела обусловлен поглощающими свет примесями. Для полупроводников и диэлектриков характерна фотопроводимость — увеличение электропроводности при освещении.

35 Гармонические колебания

Графики функций f(x) = sin(x) и g(x) = cos(x) на декартовой плоскости.

Гармоническое колебание — колебания, при которых физическая (или любая другая) величина изменяется с течением времени по синусоидальному или косинусоидальному закону. Кинематическое уравнение гармонических колебаний имеет вид

или

,

где х — смещение (отклонение) колеблющейся точки от положения равновесия в момент времени t; А — амплитуда колебаний, это величина, определяющая максимальное отклонение колеблющейся точки от положения равновесия; ω — циклическая частота, величина, показывающая число полных колебаний происходящих в течение 2π секунд — полная фаза колебаний, — начальная фаза колебаний.

Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде

(Любое нетривиальное^[1] решение этого дифференциального уравнения — есть гармоническое колебание с циклической частотой )