Золоте правило економіки

Розглянемо однофакторну або одноресурсну виробничу функцію , яка задає обсяг вироблюваної продукції за одиницю часу в залежності від обсягу х витраченого ресурсу, яким часто може бути кількість живої людської праці, вираженої у вигляді людино-годин або кількості працюючих. Нехай кількість працівників фірми на даний час дорівнює n. Як правило, виробнича функція диференційовна, тому скориставшись формулою приросту функції при можемо записати

.

Якщо число n досить велике, то дана наближена рівність достатньо точна. Але що таке у даному випадку. Це не що інше, як додаткова продукція, вироблена новим працівником за одиницю часу. З другого боку похідну виробничої функції при в економіці називають граничною продуктивністю праці, на відміну від середньої, яка дорівнює .

Нехай v – ціна одиниці продукції, а p – заробітна плата нового працівника за одиницю часу. Тоді якщо , то доцільно найняти ще одного працівника, оскільки він приносить фірмі більше прибутку, ніж вона йому платить у вигляді зарплати. Це нескладне правило носить універсальний характер і називається золотим правилом економіки.