Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Предел последовательности.




 

Хотелось бы предупредить уважаемого читателя о следующем. Этот параграф содержит некоторые сведения по теории пределов. Часть из них дана с доказательствами, что, несмотря на формат книги(пособие по решению задач), сделано намеренно с двумя целями:

1) познакомить читателя с примерами доказательств в математическом анализе;

2) дать пример возможных рассуждений при решении задач (красиво и полезно!).

 

Приведем несколько примеров последовательностей ( хорошо, если Вы придумаете для каждой из них одну из возможных формул -го члена):

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

Обратите внимание на разницу в «поведении» этих последовательностей. Что происходит

с их членами по мере удаления от начала? Одни постоянно меняют знак, другие постоянно положительны; одни «разбегаются» до бесконечности, другие скапливаются около одного или нескольких чисел; одни растут по модулю, другие – то большие, то маленькие. Попробуем сформулировать замеченные закономерности в математическом виде.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 56; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты