Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Неприводимый многочлен, его свойства




Многочлен называется неприводимым над числовым полем, если он не делится на многочлены меньшей степени (исключая константы) с коэффициентами из этого поля. Многочлен над числовым полем единственным образом раскладывается в произведение неприводимых многочленов, с точностью до перестановки сомножителей и числовых множителей.

Многочлены первой степени неприводимы над любым числовым полем. Число a называется корнем многочлена, если f(a)=0. Многочлен степени n имеет не более n корней. Приведем свойства неприводимых многочленов

A. Если h неприводимый многочлен и fg делится на h, то либо f делится на h, либо g делится на h

B. Если h неприводимый многочлен, то либо f взаимно просто с h, либо f делится на h

C. Если неприводимый многочлен f делится на многочлен h, то , где - число

D. Пусть - неприводимые многочлены и , , тогда и .


Поделиться:

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 184; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты