Четность и нечетность функций

Функция называется четной, если для любого значения х из области определения выполняется равенство:

.

График четной функции симметричен относительно оси Оy.

Примеры четных функций:

,

,

.

Функция называется нечетной, если для любого х из области определения выполняется:

.

График нечетной функции симметричен относительно начала координат О(0;0).

Примеры нечетных функций

,

,

.

При построении графиков четных и нечетных функций достаточно построить только правую ветвь графика для , а левую достроить симметрично оси ординат для четной функции или симметрично начала координат для нечетной.

Заметим, что произведение двух четных или двух нечетных функций есть функция четная, а произведение четной и нечетной функций – нечетная функция.