![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Предел показательно-степенной функции ⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 9 Напомним, что функция
Таким образом, нахождение исходного предела сводится к нахождению предела Правила вычисления 1. Если функции
2. Во всех остальных случаях рекомендуется перейти к основанию Пример 2.28.Вычислить Решение.Так какоснование и показатель степени имеют при
Пример 2.29.Вычислить Решение. Согласно формуле (2.7)
Пример 2.30.Вычислить Решение. Найдем пределы основания и показателя степени при
Однако поведение показательной функции на бесконечности существенно зависит от знака бесконечно удаленной точки. Для показательной функции с основанием, меньшим единицы, имеем:
Пример 2.31.Вычислить Решение. Неопределенность
По второму замечательному пределу (2.9) имеем:
Кроме того, Список литературы 1. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: В 2 ч. М.: Айрис Пресс, 2006. Ч. 1. 2. Комплексные числа и многочлены: Методические указания к решению задач / Сост.: М. Н. Абрамова, Е. А. Толкачева, А. И. Куприянов. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2007. Содержание 1. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ.. 3 1.1. Окрестность точки. 3 1.2. Предел функции в точке. Непрерывность функции в точке. 4 1.3. Предел функции на бесконечности. 5 1.4. Бесконечно большая и бесконечно малая функции. 6 1.5. Односторонние пределы.. 7 1.6. Элементарные функции. 7 2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ.. 11 2.1. Правила предельного перехода. 11 2.2. Предел дробно-рациональной функции. 14 2.3. Предел функций, содержащих иррациональные выражения. 18 2.4. Замечательные пределы. Эквивалентные бесконечно малые функции. 21 2.5. Пределы, содержащие тригонометрические функции. 25 2.6. Пределы выражений, содержащих показательную, 2.7. Предел показательно-степенной функции. 29 Список литературы.. 31
Редактор И. Г. Скачек __________________________________________________________________ Подписано в печать Формат 60´84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 2.0. Гарнитура «Times». Тираж 250 экз. Заказ __________________________________________________________________
Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 197376, С.-Петербург, Проф. Попова, 5
|