![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИСтр 1 из 10Следующая ⇒ Е.Р.Ляликова, Л.И.Спинко ФУНКЦИИ: ПРЕДЕЛ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ Методическое пособие для студентов 1-го курса направлений «Экономика», «Прикладная информатика в экономике» экономического факультета ЮФУ
Ростов-на-Дону
Е.Р.Ляликова, Л.И.Спинко Функции: предел и непрерывность. Методическое пособие для студентов 1-го курса направлений «Экономика», «Прикладная информатика в экономике» экономического факультета ЮФУ. – Ростов-на-Дону, 2012.
Настоящее методическое пособие предназначается для студентов 1-го курса экономического факультета ЮФУ направлений «экономика», «прикладная информатика в экономике», «бизнес-информатика». Данное пособие может быть использовано для отработки практических навыков при решении задач по темам: пределы функции, непрерывные функции, изучаемых в рамках курса «Математический анализ». Оно будет полезно в процессе изучения данного материала в аудитории, и, вместе с тем, окажет существенную помощь при самостоятельном изучении вышеуказанных разделов. Оно содержит необходимый теоретический материал, большое количество подробно разобранных примеров, а так же примеров для самостоятельного решения, к которым приведены ответы. Рекомендуется студентам вышеназванных специальностей в качестве основного материала для практических занятий. Печатается в соответствии с решением кафедры математического анализа факультета математики, механики и компьютерных наук ЮФУ, обеспечивающей преподавание курса «Математический анализ», протокол №6 от 24.02.2012.
Рецензент: кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры математического анализа ЮФУ Ю.А.Кирютенко
ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ И ЧИСЛОВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ 1.1 Основные определения и теоремы.Напомним сначала определения функции и числовой последовательности. Определение 1.1.Пусть Х,У-числовые множества. Если по некоторому закону (или правилу) Определение 1.2.Функция, заданная на множестве N(множество всех натуральных чисел) Из определения 1.2 следует, что числовая последовательность – это частный случай функции. Поэтому все рассуждения далее можно вести только для функций, понимая, что для последовательности они будут автоматически справедливы. Определение 1.3.Пусть
Определение 1.4.Функции, предел которых равен +∞(-∞) при Следует отметить, что есть такие числовые последовательности и функции, у которых предел не существует. Например На практике при вычислении пределов используют свойства бесконечно больших и бесконечно малых функций, теорему об их связи и теорему об арифметических операциях с пределами.
|