Равновесные потенциалы. Уравнение Нернста

Рассмотрим самый простой случай: каким образом различие в концентрациях какого-либо иона (K⁺, Na⁺ или СL¯) по обе стороны мембраны приводит к появлению на ней разности потенциалов.

Мембранный потенциал, который образуется на мембране клетки в состоянии покоя (иначе – в состоянии термодинамического равновесия), если мембрана проницаема только для одного вида ионов, называется равновесным мембранным потенциалом Нернста. В качестве примера возьмем ионы K⁺.

По уравнению Нернста-Планка (формула 1.3) на перенос K⁺ влияет градиент концентрации и градиент электрического потенциала . Анализ показывает, что эти векторы направлены противоположно друг другу. Это значит, что действие одного градиента ( ) выталкивает K⁺ из клетки, а второго ( ), наоборот, препятствует его выходу. Неизменный во времени мембранный потенциал устанавливается тогда, когда действия этих градиентов уравновесят друг друга. При этом Ф_К⁺ = 0, а m_i = m _e.

Используя значения m_i и m _e (формула 1.2) легко получить уравнение Нернста, дающее значение равновесного потенциала. Приведем этот вывод. Так как m_i = m _e, то

, (1.4)

и , а

. (1.5)

Обычно j_e принимают равным нулю (j_e = 0), тогда

j_м = j_i = - . (1.5^')

Так как С_iК+ > С_eК+ у большинства клеток, то ln > 0, а j_м = j_i < 0. Например, при температуре 37^оС и = 10, j_м = j_i » - 62×10^-3 В = - 62 мВ.

Для Na⁺ и СI¯ С_i < C_e , поэтому равновесный потенциал по натрию положителен, а по хлору отрицателен (из-за отрицательного заряда этого иона).