Чистая текущая стоимость

Чистая текущая стоимость, чистый приведенный доход, чистя, современная стоимость, чистый дисконтированный доход, интегральный эффект или Net Present Value, NPV. В методике / / называется чистый дисконтированный доход (ЧДД). Определяют дисконтированием (при постоянной ставке процента и отдельно для каждого года) разницы между годовыми оттоками и притоками денег по проекту, накапливаемыми в течение жизни проекта. Эта разница дисконтируется к моменту времени, когда предполагается начало осуществления проекта

_t=Т СFt

NPV = å (1+r)^t , (4.12)

^t=0

где Сft - денежный поток в году t, Т - экономический срок жизни инвести-

ций.

Формулу можно модифицировать, тогда из состава денежного потока выделяют капитальные вложения (первоначальные вложения в проект), финансируемые или из уставного капитала, либо из заемных средств) и обозначив их С₀, также обозначив через (Cft) денежный поток в году t, считая от даты начала инвестиций, подсчитанный без капиталовложений получим:

_

_t=Т СFt _t=Т (C₀)t

NPV = å (1+r)^t - å (1+r)^t, (4.13)

^{t=0 t=0}

Таким образом NPV можно расматривать и как разницу между отдачей капитала и вложенным капиталом.

NPV показывает баланс между результатами и затратами, притоками и оттоками денежных средств:

если NPV > 0 проект одобряют;

если NPV < 0 проект отклоняют.

Абсолютное значение NPV зависит от

а) объективно характеризующих инвестиционный процесс параметров;

б) от ставки сравнения. Покажем это на рисунке (рис. 4.8)

NPV

r_к r

Рис. 4.8.

Любая ставка r < r_к соответствует положительной оценке NPV.

Пример 4.11. Можно приобрести грузовик за 120 млн. Годовые поступления составят 60 млн. р., расходы 30 млн. р. (с учетом всех издержек, налогов), процент на капитал r = 0,10; остаточная стоимость грузовика через 5 лет оценивается в 10 млн. р.

Решение:

60 - 30 60 -30 60 - 3060 -30 60 -30 10__

NPV = - 120 + (1+0,1)¹ + (1+0,1)² + (1+0,1)³ + (1+0,1)⁴ + (1+0,1)⁵ + (1+0,1)⁶ =

= - 120 + 30*3,79 + 10*0,5645 = - 0,655

Отрицательное значение NPV: проект следует отклонить.

Заметим, что при высокой ставке сравнения отдаленные платежи оказывают незначительно влияние на NPV, так уже при ставке сравнения в 10 % за первые шесть лет (при равномерном потоке доходов) чистый дисконтированный доход составит столько же, сколько за остальные 94 года.

Пример 4.12. Рассчитайте чистую текущую стоимость по двум проектам, различающимся только сроком действия (первый 25 лет, второй 30 лет), если первоначальные инвестиции составили 1000 д. е., ежегодные поступления за вычетом расходов и платежей 200 д. е., ставка сравнения 15 %.

Решение:

По методу аннуитета при r = 15 %

_{(30) (25)}

а₁₅ = 6,566, а₁₅ = 6,464, следовательно

NPV₃₀ = - 1000 + 200*6.566 = 313,2 д. е.

NPV₂₅ = - 1000 + 200*6.464 = 292,8 д. е.

Дополнительные пять лет получения дохода принесли увеличение эффекта на 6,5 %.

+

1 2

Время

NPV

r = 0,1

r = 0.15

4 5

r = 0,18

_ 6

r = 0,2

1 - период возврата капитальных вложений

2 - интегральный экономический эффект за срок жизни инвестиций

3 - максимальный денежный отток

4 - предпроизводственный период

5 - Период производства продукции

6 - Экономический срок жизни инвестиций

Рис. 4.9. Финансовый профиль предпринимательского проекта

Графическое отображение динамики чистого дисконтированного денежного потока, рассчитанного нарастающим итогом представляет финансовый профиль проекта.