Ставка дисконтирования в условиях неопределенности

В оценке капиталовложений особую роль играет стоимость капитала. она используется для дисконтирования (по методу чистой текущей стоимости) или для минимального коэффициента окупаемости или критерия, с которым сравнивается внутрифирменная норма прибыли проекта (по методу внутренней нормы прибыли) в условиях неопределенности.

Стоимость капитала представляет собой ту прибыль, которая необходима, чтобы удовлетворить владельцев капитала. Это цена выбора или альтернативная стоимость его использования. Может быть определена либо на рынке, либо условно-расчетной.

Средневзвешенная стоимость капитала (англ., weighteg averagecost of capital, WACC) определяется как уровень доходности, который должен приносить инвестиционный проект, чтобы можно было обеспечить получение всеми категориями инвесторов дохода, аналогичного тому, который они могли бы получить от альтернативных вложений с тем же уровнем риска.

В условиях определенности роль стоимости капитала играет ставка процента, рыночная ставка обмена между сегодняшними и будущими деньгами. В условиях неопределенности предполагается, что стоимость капитала на рынке отражает не только стоимость денег с учетом доходов будущего периода, но также и риск, связанный с его использованием в каждой конкретной фирме.

Основными видами источников средств являются: внутренние источники (средства собственников или участников, в виде уставного капитала, нераспределенной прибыли и фондов собственных средств), заемные средства (ссуды и займы банков и прочих инвесторов), временно привлеченные средства. Величина и доля источников в общей сумме источников средств формируется под влиянием различных факторов (возможности владельцев или участников предприятия, требования законодательства в отношении создания резервных фондов, возможности привлечения или займа средств в соответствии с целями развития предприятия, условия выплаты дивидендов).

В определении стоимости и структуры капитала имеется множество проблем.¹ Например, определяя стоимость акции мы предлагаем, что рынок использует специфическую модель оценки.

Стоимость капитала исчисляют в процентах (или долях) и, как правило, погодовым данным.

Стоимость акционерного капитала. Акционерное фиксирование имеет два основных источника: новая эмиссия на фондовом рынке и нераспределенная прибыль внутри фирмы. Если дивиденды на акцию остаются стабильными

1. Оценка стоимости капитала в связи с использованием ее как ставки дисконтирования рассматривается в работах Модильяни и Миллера, Барджеса, Уэстона, Гордона, Робичека и Майера. рекомендуется описание данной проблемы изучить по М.Бромвичу /16/, Г.Бирману и С.Шмидту /17/.

(например, привилегированные акции) и не предвидится выплата дивидендов в форме акции стоимость акционерного капитала

k_e = _, (6.4)

где k_e - стоимость акционерного капитала;

D - ожидаемые будущие дивиденды (на постоянном уровне);

P₀ - текущая рыночная цена одной акции.

Если прогнозируется стоимостный рост дивидендов, то

k_e = + g(6.5)

где k_e - стоимость акционерного капитала;

D₀ - текущий уровень дивидендов;

P₀ - ожидаемая будущая рыночная стоимость акции;

g - ожидаемый темп роста дивидендов, k_e < g.

Поскольку ценность обыкновенной акции определяется потоком дивидендов

= , (6.6)

где Р - цена акции;

D_t - дивиденд в конце периода t;

t - порядковый номер периода;

k_e - ожидаемая инвестором доходность капитала.

Будущие дивиденды точному предсказанию не поддаются, разработаны специальные методы определения требуемого уровня доходности: модель роста дивидендов и модель доходности по чистой прибыли, ценообразование на капитальные активы на основе дисперсии относительно средней величины (последний метод (САРМ) требует развитого фондового рынка и публикаций аналитической информации).

Модель роста дивидендов: при постоянном темпе роста дивидендов g в каждый из периодов времени t , цена акции (Р) равна

P₀ = , (6.7)

Из формулы (6.7) получим

k_e = + g(6.8)

где D₀ - дивиденд в конце периода;

P₀ - ожидаемая будущая рыночная стоимость акции;

g - ожидаемый темп роста дивиденда.

В модели используются реально известные величины: сложившаяся на рынке цена акций и величина дивидентных выплат в текущем году. Необходимо прогнозировать темп роста дивидендов, используя известные вам методы прогнозирования, например, экстраполяцию.

Пример 6.2. Компания АВС выплатила в текущем году 2 д. е. на одну обыкновенную акцию, которая продается по цене 100 д. е. Ожидается темп роста дивидендов 0,04. Оцените стоимость акционерного капитала в будущем году (через год).

Через год величина дивидендов составит 2 _* 1,04 = 2,08.

Стоимость акционерного капитала (ожидаемая инвестором отдача) составит:

k_e = + 0,04 = 0,0608.

Если рост дивидендов носит случайный характер или они не выплачиваются, хотя и ожидаются в дальнейшем крупные выплаты, то используют другие методы.

Модель доходности по чистой прибыли

k_пр = , (6.9)

где k_пр - доходность по чистой прибыли;

NPV - чистая прибыль на одну акцию;

Vs - рыночная цена одной новой акции.

Использование этой модели связано со многими ограничениями.

Стоимость существующего капитала в части нераспределенной прибыли определяют различными методами. Основная предпосылка: голосуя за реинвестирование прибыли, акционеры полагают, что для них выгодно изъятие части прибыли из их доходов и вложение ее в какие-то другие рыночные активы. В каком-то смысле такая операция для акционеров равноценна приобретению новых акций. И цена источника “отложенная (нераспределенная) прибыль” числено равна цене источника средств “обыкновенные акции”. Данный подход характеризует нераспределенную прибыль с позиций альтернативных возможностей акционеров и М.Бромвич называет его внутренним. Это мера альтернативной стоимости денежных потоков внутри фирмы.

Стоимость вновь привлекаемого капитала. проект эмиссии должен предполагать уровень доходности более высокий, чем по существующему капиталу. Если все доходы, полученные благодаря инвестициям, направить на выплату, то по формуле (6.10)

k_nе = , (6.10)

где k_ne - необходимый уровень доходности по новому акционерному капиталу;

k_e - желаемая инвестором доходность капитала по проведенным ра- нее эмиссиям;

f - затраты на осуществление новой эмиссии акций, процент к ры- ночной цене акций.

Пример. В будущем году доходность компании АВС по ранее эмитированным акциям 40 %. Финансовая компания согласна разместить новую эмиссию, планирует продать акции по цене 1000 д. е. при этом расплатится с АВС по цене 870 д. е.

Поскольку стоимость размещения эмиссии составит 13 % или [(1000 - 870) : 1000], то стоимость капитала новой эмиссии равна

k_ne = = 0,459

Если не вся сумма доходов направляется на выплату дивидендов, используют формулу (6.8), которая будет иметь вид

k_e = + g _, (6.11)

Пример 6.3. Если в настоящий момент по фирме АВС дивиденд выплачен в размере 80 д. е. на акцию с рыночной ценой 1000 д. е., то для достижения требуемых 40 % доходности темп роста дивидендов найдем из соотношения

0,40 = +g

Отсюда g = 0,296. В этом случае расчетная стоимость акционерного капитала составит

k_ne = + 0,296 = 0,415

Иными словами, стоимость привлеченного на таких условиях капитала составит 41,5 %. Вложить этот капитала можно только в проекты, приносящие доход, не ниже этого уровня.

Пример 6.4. Рассмотрим на примере, что стоимость акционерного капитала должна определяться как минимальная сумма прибыли (включающая поправку на риск) которая должна быть получена от проекта для поддержания стоимости существующего акционерного капитала.

Сделаем предположения:

1. Дивиденды, приносимые всеми проектами, постоянны по периодам.

2. Фирма не оставляет прибыль для собственных целей.

3. Прирост дивидендов по рассматриваемым проектам сопряжен с такой же степенью риска, что и существующий поток дивидендов. стоимость капитала может возрасти если проекты будут относительно более рискованными.

4. Новая эмиссия акций не может вызвать роста стоимости капитала по иным, кроме увеличения стоимости фирмы, причинам.

5. Дивиденды ожидания фирмы связаны с динамикой фондового рынка и им учитываются.

6. Эмиссия новых акций является единственным источником финансирования проектов и не сопряжена с дополнительными расходами.

Фирма АС финансируется исключительно за счет 5000 акций, рыночной стоимости по 2 д. е. Ожидаются дивиденды в общей сумме 1000 д. е. Имеются два проекта стоимостью 5000 д. е., которые планируется финансировать за счет эмиссии акций.