Спрос заработную плату (вероятность текущая

(вероятность (вероятность расхода) исхода) стоимость

спроса) А(0,02) 10566

4000(0,20) ^3(0,10)

_4(0,70) Б(0,14) -4508

_5(0,20) В(0,04) -19672

^3(0,10) Г(0,05) 18232

4500(0,50) _4(0,70) Д(0,35) 1179

_5(0,20) Е(0,10) -15881

^3(0,10) Ж(0,03) 25820

5000(0,30) _4(0,70) З(0,21) 6865

_5(0,20) И(0,06) -12090

Рис. 6.1. Возможные варианты альтернатив

условий инвестиционного проекта

Взвешенная по вероятности событий величина чистой текущей стоимости (ожидаемая величина NPV) составит 22д. е.

Е(NPV) = NPV _* P_i , (6.1)

Значение Е(NPV) = 22 д. е. характеризует проект как низкодоходный. Такое же значение можно было бы получить, если рассчитать Е(NPV) по ожидаемым значениям рисковых факторов. Однако при таком расчете теряется информация. Так, существует 4 %-^ый шанс убытков в сумме 19672 д. е. Можно ли считать определяемое значение чистой текущей стоимости полновесным критерием для принятия решения? Как оценить риск, связанный с данным проектом?

Для оценки риска проекта рассчитывают среднеквадратическое отклонение (или стандартное отклонение чистой текущей стоимости), характеризующие степени разброса возможных результатов по проекту. Для NPV

dNPV = _* P_i (6.2)

где d_NPV - среднее квадратическое отклонение чистой текущей стоимос- ти по проекту;

i - вариант, исход, i = 1, m;

i - вероятность i-го исхода.

Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем меньше риск проекта. для проектов имеющих разные масштабы лучше использовать относительный показатель - коэффициент вариации, определенный как отношение стандартного отклонения (d) к ожидаемой чистой текущей стоимости проекта Е(NPV):

К_вар = , (6.3)

Результаты анализа представляют в виде профиля риска, графически показывая вероятность каждого возможного случая. Часто при сравнении вариантов капиталовложений удобно пользоваться кривой, построенной на основе суммы вероятностей. Такая кривая показывает кумулятивные вероятности того, что объект капиталовложений должен давать доход ниже определенного уровня /10/. Поскольку в худших случаях чистые текущие стоимости могут принимать отрицательное значение, важно установить, с какой вероятностью капиталовложения не убыточны. Строя кумулятивные профили риска для разных инвестиционных объектов в той же системе координат, легко сравнивать разные варианты капиталовложений, особенно если они предназначены для одной цели.

При сравнении двух проектов, то принимают во внимание и размах вариации NPV, как разницу между максимальным и минимальным значениями NPV по рассмотренным сценариям. Считают более рискованным проект с большим значением размаха вариации или коэффициента вариации.

При использовании компьютерной техники применяют имитационное моделирование анализа риска. В этом случае

готовят модель, способную прогнозировать будущую реальность;

отбирают ключевые переменные проекта;

определяют ограничения возможных переменных;

размещают вероятные веса по границам значений;

устанавливают отношения коррелируемых переменных;

генерируют случайные сценарии, основанные на наборе допущений;

выполняют статистический анализ результатов имитаций.