Вероятностный подход к анализу рисков

Наиболее распространенным инструментом исследования риска является вероятностный подход. Предполагается, что расчеты основаны на альтернативных предположениях относительно нескольких компонентов одновременно. Рассмотрим на примере использование такого метода.

Пример 6.1. Компания имеет возможность вложить средства в оборудование для производства нового продукта. Оборудование стоит 50 тыс. д. е. и в случае принятия проекта сразу оплачивается. К концу пятого года остаточная стоимость оборудования будет равна нулю. Заработная плата производственных рабочих с начислениями на изделие оценивается в 4 д. е., прямые материальные затраты 3 д. е. на изделие. Дополнительных постоянных затрат (на управление, маркетинг, обслуживание) не требуется.

Рыночные исследования показали, что в течение пяти лет ожидаемый спрос на продукцию составит 4000 шт. (с вероятностью 0,2), 4500 шт. (с вероятностью 0,5), 5000 шт. (с вероятностью 0,3).

Минимально приемлемый уровень доходности для компании составляет 10 %. Если предположить, что реализация данного проекта не окажет влияния на накладные расходы, не требует дополнительного оборотного капитала, а все денежные потоки возникают в конце года, то ежегодный чистый денежный поток по проекту составит

Cf_t = Q_t [ Ц_t - (M_t + T_t)] ,

где Q_t - объем продаж в году t;

Ц_t - цена изделия в году t;

М_t - материальные затратына изделие;

Т_t - заработная плата рабочих с начислениями на изделие;

t - порядковый номер года 1 доп.

Поскольку мы полагаем спрос в течение пяти лет меняться не будет, т. е. доходы по годам постоянны, можно использовать для упрощения расчетов коэффициент сумм дисконтирования, коэффициент аннуитета a_t при

r = 0,10 и n = 5 равный 3,791.

Для объема продаж в 4500 штук при цене 10 д. е. за штуку NPV = - 50000 +4500 [10 - (4 + 3)]_*3,7910 = 1179 д. е. Рассчитайте ожидаемое значение спроса, с учетом вероятности равное 0,2_*4000 + 0,5_*4500 + 0,3_*5000 = 4550 штук в год. Упрощенно посчитаем ожидаемое значение чистой текущей стоимости проекта

NPV = - 50000 +4500 (10 - (4 + 3))_*3,791 = 1179 д. е.

Сведем расчеты денежных потоков по трем вариантам развития проекта в табл. 6.1.

Таблица 6.1

Этот пример упрощает ситуацию, поскольку в нем принят один возможный исход для каждого из факторов за исключением объема продаж. Что произойдет, если независимо от объема продаж заработная плата рабочих на изделие ожидается 3 д. е. (с вероятностью 0,1), 4 д.е. (с вероятностью 0,7), 5 д. е. (с вероятностью 0,2)? В такой ситуации возможны 9 возможных исходов, которые представлены на рис.

Расходы на Исход Частая