Уравнение теплообмена на границе раздела сред.

Уравнение теплообмена должно характеризовать теплообмен на границе соприкосновения твердого тела и жидкости.

Его можно составить исходя из свойств пограничного ламинарного слоя жидкости, который имеется как при ламинарном и при турбулентном режиме течения.

Учитывая, что в нём нет перемешивания жидкости и теплота передается через него только теплопроводностью по нормали к поверхности к твердому телу плотность теплового потока можно определить по закону Фурье

(77)

λ_ж - коэффициент теплопроводности жидкости

- градиент температуры в пограничном слое

Кроме того плотность теплового потока, передаваемую через пограничный слой можно выразить и через закон Ньютона – Рихмана

q=α∆t (78)

где ∆t=t_с-t_ж

Приравнивая правые части уравнений (77) и (78) мы получим уравнение теплообмена.

(79)

Уравнение (79) связывает коэффициент теплоотдачи α с условиями теплообмена в пограничном слое, т. е. с градиентом температуры.

Для того, чтобы по уравнению (79) определить необходимо знать gradt, для определения которого нужно знать температурное поле в жидкости. Его нам поможет определить дифференциальное уравнение энергии (или уравнение Фурье – Каргофа – теплопроводность в движущейся жидкости )