Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Дифференциальное уравнение неразрывности.




Дифференциальное уравнение неразрывности выводиться на основе закона сохранения массы.

По аналогии с предыдущими уравнениями выделим в потоке движущегося жидкости элементарный объем dV со сторонами dx;dy;dz и вычислим массовый расход жидкости через него за время .

В направлении оси “x” где время поступает масса вещества m’x равная m’x=ρωxdydzdτ

За это время, через противоположную грань параллелепипеда вытекает жидкость массой m”x:

Изменение массы жидкости в элементарном параллелепипеде за время в направлении оси х составит:

(94)

Аналогично запишем изменение массы жидкости за время в направление осей y и z

(95)

(96)

Полное изменение массы в рассматриваемом параллелепипеде за время получим проинтегрировав (96 – 96):

Это изменение массы вызвано изменением плотности жидкости (расширилась или сжалась) в параллелепипеде dV и равно изменению массы данного параллелепипеда во времени:

(97)

Получим дифференциальное уравнение сплошности. Для несжимаемой жидкости (вода, газ при малых скоростях движения ρ=const;p≠const)) ρ=const и уравнение принимает вид:

(98)


Поделиться:

Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 105; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты