Регулярный режим охлаждения или нагревания тел

Если безразмерное время (число Фурье ) больше 0,3, то процесс охлаждения из неупорядоченной стадии переходит в стадию регулярного режима.

При регулярном режиме охлаждения изменение температурного поля рассматриваемого тела во времени принимает простой и универсальный вид

, (1.11)

Тогда

. (1.12)

Из уравнения (1.12) следует, что натуральный логарифм избыточной температуры для всех точек тела изменяется во времени по линейному закону.

Величина m, 1/с, есть положительное число, не зависящее от координат и времени. Эта величина характеризует интенсивность охлаждения (нагревания) тела и называется темпом охлаждения (нагревания).

Темп охлаждения однородного тела при конечном значении коэффициента теплоотдачи пропорционален коэффициенту теплоотдачи и внешней поверхности тела и обратно пропорционален полной теплоемкости тела :

, (1.13)

здесь – коэффициент неравномерности распределения температуры в теле и зависит от условий охлаждения на поверхности тела, .

Величина определяется по формуле

, (1.14)

где – модифицированное число Био.

, (1.15)

где – коэффициент формы.

Для тел простой формы величина определяются по аналитическим формулам

для шара

;

для цилиндра длиной

;

для параллелепипеда со сторонами , ,

.

Темп охлаждения можно определить: из аналитического решения; графически; по формуле (1.13).

Рис. 1.22. Зависимость от времени при
охлаждении (нагревании) тел