Получение эмпирических формул

Прежде чем обрабатывать опытные данные в числах подобия, нужно установить от каких чисел зависит определенное значение. Это можно получить из системы дифференциальных уравнений, описывающих процесс.

Пусть было получено, что:

.

По данным измерения подсчитывается значение и соответствующие значения . Зависимость между числами подобия обычно представляется в виде степенных функций, например , где с, n являются постоянными безразмерными числами.

Логарифмируя это уравнение: .

Обозначая через Y, через Х и через А, получим уравнение прямой

,

где – есть тангенс угла наклона. После статистической обработки эксперимент данных получим и .

Рис. 2.6. К установлению зависимости
вида .

В последнее время широко используется полуэкспериментальный метод получения формул. Зависимость функции получают предварительно с точностью до постоянных интегрирования из аналитического решения задачи. А постоянные интегрирования определяются опытным путем.