Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Результат измерения. Доверительный интервал




Читайте также:
  1. A) Результат вычисления формулы на основе имеющихся данных
  2. Cоциологический анализ электорального процесса: проблемы и методы исследования, сферы применения результатов
  3. I. Вступление Украины в состав СССР. НЭП, его результаты.
  4. I. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ БЮДЖЕТНОЙ ПОЛИТИКИ В 2010 ГОДУ И В НАЧАЛЕ 2011 ГОДА
  5. II. Погрешности измерений, обработка результатов, выбор средств измерений.
  6. O 6.Анализ и интерпретация результатов.
  7. V. Результаты проведения специальной оценки условий труда
  8. VIII. Результаты образовательной деятельности
  9. Аварийные переключения, как правило, производятся в ограниченном временном интервале и требуют от персонала четкости, самостоятельности и ответственности при их выполнении.
  10. Аграрная политика П.А. Столыпина и ей результаты. Реформы П.А.Столыпина.

Задачей эксперимента является нахождение истинного значения x0 физической величины, которое может быть найдено, если имеется генеральная совокупность всех значений искомой величины Х. Однако, в связи с тем, что количество наблюдений в выборке конечно, в опыте находят некоторое приближенное к x0 значение , называемое оценкой истинного значения, и указывают интервал, в который истинное значение x0 попадает с заданной вероятностью P. Этот интервал называют доверительным интервалом, а вероятность Рдоверительной вероятностью.

В качестве оценки истинного значения согласно (2.2) выбирают среднее арифметическое результатов наблюдений в выборке

, (2.7)

которое называют выборочным средним. Среднее также является случайной величиной, и если повторить опыт по его нахождению несколько раз, то получим выборку средних X: , , ..., , которые также будут отличаться друг от друга случайным образом, однако разброс средних значений будет заметно меньше разброса результатов отдельных наблюдений в каждой выборке.

Для нахождения доверительного интервала необходимо знать распределение средних значений около x0. Зная вид , можно построить интервал, в который истинное значение x0 попадает с вероятностью Р. Для этого на оси абсцисс (рис. 2.2) находят точки x1 и x2 такие, чтобы площади под графиком слева от x1 и справа от x2 равнялись бы одной и той же величине . Тогда площадь под графиком в интервале (x1, x2) будет равна значению вероятности P, и для произвольного полученного в опыте среднего значения можно написать: x1 < < x2 c вероятностью Р:

. (2.8)

Границы интервала можно также записать в виде , . Если распределение симметрично, то . Величину в этом случае называют случайной доверительной погрешностью результата измерения.


Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 7; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.018 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты