Контрольная работа № 2. (Определение тригонометрических функций)

Контрольная работа № 1

(Определение тригонометрических функций)

Вариант 1

1. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) .

2. Решите уравнения: а) ; б) .

3. Упростите выражение .

4. Докажите тождество .

5. Вычислите .

6. Известно, что , . Вычислите: , , .

7. Решите неравенство: а) ; б) .

8. Расположите в порядке возрастания числа 1; cos 7; sin 7; ctg 7.

Вариант 2

1. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) .

2. Решите уравнения: а) ; б) .

3. Упростите выражение .

4. Докажите тождество .

5. Вычислите .

6. Известно, что , . Вычислите: , , .

7. Решите неравенство: а) ; б) .

8. Расположите в порядке возрастания числа tg 10; sin 10; cos 10; ctg 10.

Вариант 3

1. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) .

2. Решите уравнения: а) ; б) .

3. Упростите выражение .

4. Докажите тождество .

5. Вычислите .

6. Известно, что , . Вычислите: , , .

7. Решите неравенство: а) ; б) .

8. Расположите в порядке возрастания числа 1; cos 7,5; sin 7,5; tg 7,5.

Вариант 4

1. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) .

2. Решите уравнения: а) ; б) .

3. Упростите выражение .

4. Докажите тождество .

5. Вычислите .

6. Известно, что , . Вычислите: , , .

7. Решите неравенство: а) ; б) .

8. Расположите в порядке возрастания числа tg 10,5; cos 10,5; sin 10,5; ctg 10,5.

Контрольная работа № 2

(Свойства и графики тригонометрических функций)

Вариант 1

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) на отрезке . б) на отрезке .

2. Упростите выражения: а) ; б) .

3. Исследуйте функцию на четность-нечетность.

4. Постройте график функции .

5. Известно, что . Докажите, что .

6. Постройте график функции .

Вариант 2

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) на отрезке . б) на отрезке .

2. Упростите выражения: а) ; б) .

3. Исследуйте функцию на четность-нечетность.

4. Постройте график функции .

5. Известно, что . Докажите, что .

6. Постройте график функции .

Вариант 3

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) на отрезке . б) на отрезке .

2. Упростите выражения: а) ; б) .

3. Исследуйте функцию на четность-нечетность.

4. Постройте график функции .

5. Известно, что . Докажите, что .

6. Постройте график функции .

Вариант 4

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) на отрезке . б) на отрезке .

2. Упростите выражения: а) ; б) .

3. Исследуйте функцию на четность-нечетность.

4. Постройте график функции .

5. Известно, что . Докажите, что .

6. Постройте график функции .