Февраль

1. Вычислите arcsin + arctg 1.

2. Упростите 2 . 16

3. Напишите 5 членов последовательности x _n = 2 ⁿ. 2; 4; 8; 16; 32

4. В классе 25 учащихся, из них 23 успевают. Вы­числите процент

успеваемости. 92 %

5. Решите уравнение 36х² - 1 = 0. x =

6. При каких значениях х функция у = не имеет смысла? 3

7. Укажите координаты точки пересечения графика функции

у = х² + 3х - 4 осью ординат. (0; - 4)

8. Разделите число 70 в отношении 2 : 3 : 5. 14, 21, 35

9. Что больше: 2arctg 1 или 3arcsin ? Равны

10. Запишите формулу нечетного числа. 2n - 1

11. Чему равно с в уравнении х² - 2х + с = 0, если его один корень

равен 6? - 24

12. Решите неравенство 4(x - 3) < 20. х < 8

13. При каких значениях х функция у = равна нулю? 2

14. Вычислите cos 21 . - 1

15. Переведите в градусную меру. 225°

16. Вычислите разность прогрессии, если a₁ = 2, a₅ = 14. 3

17. Вычислите . 3

18. При каких значениях х функция у = cos² x – sin²x обращается в нуль?

19. Вычислите . 11

20. Функция y = cos 3х четная или нечетная? Чет­ная

21. Вычислите arcsin 1 - arctg 1 - arccos 1.

22. Делится ли число 217356 на 4? Да

23. Число жителей района на начало года равно а. Прирост населения

за год составил Р%. Сколько будет жителей района на конец года?

24. Цену тетради снизили на 10%, т. е. на 70 руб­лей. Вычислите новую

цену тетради. 630 р.

25. Вычислите sin 900°. 0

26. Определите четность или нечетность функции у = sin х + х. Нечетная

27. Фермер рассчитывал собрать с участка урожай а центнеров, а

собрал b центнеров (b > а). На сколько процентов больше

запланированного собрал он урожай?

28. Решите уравнение cos x = 0.

29. Вычислите производную функции у = 3х² - 5х - 7. 6х - 5

30. Вычислите sin 40° • cos 5^o + cos 40° • sin 5°. /2

31. Вычислите область определения функции y = . x 1

32. Вычислите . | cos х |

33. Вычислите : , где а 0. а

34. Определите: ^-1 больше или меньше 1? меньше

35. Вычислите sin 750°. 1/2

36. Упростите . -1

37. Вычислите arccos 0,5 + arccos (- 0,5).

38. Решите неравенство |x| < 8. - 8 < х < 8

39. Вычислите производную функции у = x ⁴ – 2x. 2x³ - 2

40. Упростите 3 + . 5

Март

1. Вычислите х в пропорции 12 : х = 42 : 14. 4

2. Вычислите arcsin - arccos .

3. Вычислите sin 330°. - 1/2

4. Вычислите sin 0 + cos 0 + tg 0. 1

5. Решите уравнение ( + 5)( - 5) = 0. 25

6. Найдите область определения функции

у = + . x 3

7. В каких точках график функции у = x² – 7x + 12 пересекает ось

ординат? (0; 12)

8. Вычислите производную функции у = tg x ctg х. 0

9. Вычислите cos 25° cos 20° - sin 25° sin 20°. /2

10. В уравнении х² - 9х + с = 0 значение одного корня в два раза

больше другого. Вычислите значе­ние с. 18

11. При каких значениях х функция у = х² - 7х +12 равна нулю? 3 и 4

12. Вычислите

13. Вычислите производную функции у = 3х⁵ - 2x². 15х⁴ - 4х

14. Вычислите при х 2. 2 - х

15. Из 300 яерен при проращивании взошло240. Вычислите процент

всхожести семян. 80%

16. Какой знак имеет функция y = sin3? Положительный

17. Решите уравнение x³ – 3x² + 3x – 1 = 0. x = 1

18. Вычислите sin .

19. Напишите 5 членов последовательности

x _n= .

20. Решите неравенство |х| > 2. х < -2 и х > 2

21. Вычислите (- а²)³, если а = 2. - 64

22. Делится ли число 67341 на 3? Да

23. Решите неравенство х² - 5х + 6 0. 2 x 3

24. Округлите до сотых число 5,19507. 5,20

25. Вычислите 85² - 15². 7000

26. Решите уравнение sin² x = 0.

27. Упростите . 5

28. 10 кур за 10 дней съедают 10 кг зерна. Сколько зерна съедают 100

кур за 100 дней. 1 т

29. Определите четность или нечетность функции у = 2х² - 3? Четная

30. Вычислите соs 540°. - 1

31. Вычислите производную функции у = 3х² - 5х + 1. 6х - 5

32. Вычислите значение выражения

у = sin² 400° + cos² 320°. 1

33. Найдите область определения функции

y = x² – 3x + 1. x R

34. Вычислите .

35. Чем отличается график функции у = х² от гра­фика функции у = | x²|? Одинаковы

36. Вычислите критические точки функции у = x² - 6х + 5. 3

37. Решите неравенство > 4. 3 < x < 9

38. Вычислите cos . 1

39. Вычислите cos 40° cos 20° - sin 20° sin 40°. 1/2

Апрель

1. Известно, что налог 6% от зарплаты составил 12 000 рублей. Какова

зарплата? 200 000 руб.

2. Извлеките корень . | sin x |

3. При каких значениях х функция у = 1 - 2х + x² возрастает? х 1

4. Упростите : . 2

5. Запишите формулу трехзначного числа. 100а + 10b + с

6. Запишите формулу общего члена последователь­ности 5; 8; 11; ... . 3n + 2

7. Какой угол образует прямая у = х - 3 c осью абсцисс? 60°

8. Найдите область определения функции у = . 2

9. Укажите наименьшее и наибольшее значения функции

у = 1 + 2cos 2x. - 1; 3

10. Вычислите производную функции у = 2sin х cos х. 2cos 2х

11. Вычислите sin . 1

12. Сколько корней имеет уравнение sin х = ? Бесчисленное множество

13. При каких значениях x функция у = 16 - 8х + х² принимает

наименьшее значение? 4

14. Что больше: sin 20° или sin 200°? sin 20^o

15. Сколько секунд в часу? 3600 с

16. Вычислите cos . -

17. Переведите 120° в радианную меру. 2 /3

18. Запишите формулу числа, которое делится на 3 и в остатке

получается 1. 3n +1

19. Вычислите arcsin + arccos - arctg 1.

20. Извлеките корень . 0,05

21. Чему равно с в уравнении x² - х - с = 0, если корень х ₁ = 3? 6

22. Упростите корень 1

23. Вычислите знаменатель прогрессии, если b ₂ = 2, b ₆ = 32. ± 2

24. Запишите формулу общего члена последователь­ности 1; 4; 9; 16; ... . n²

25. Решите неравенство | х | 0. Любое действи­тельное число

26. Определите, четная или нечетная функция у = 2x³ - tg х. Нечетная

27. Вычислите arctg 1 + .

28. Вычислите значение выражения (a - b)(а + b), если а = -1, b = 2. - 3

29. Решите неравенство x² - 2x + 1 0. Любое действительное число

30. Вычислите критические точки функции у = 2x³ - 6х. ± 1

31. Упростите 4 . 8

32. Вычислите производную функции

y = x³ – 3x². x² – 6x

33. Решите неравенство x² - 3х 0. х 0 и х 3

34. Вычислите производную функции у = 0,5,х¹⁰. 5х⁹

35. Решите уравнение sin² х = 0. , Z

36. Что больше: arcsin или arccos ? arccos

37. Решите уравнение x³ + 6x² + 12x + 8 = 0. - 2

38. Вычислите производную функции у = cos² 2x + sin² 2x. 0

39. Известно, что соs = . Чему равен sin в интервале ?

40. Решите уравнение cos х + 1 = 0. х =

Май

1. Напишите пять членов последовательности x _n = .

2. Вычислите производную функции

y = sin x cos + cos x sin . - sin x

3. Вычислите 2arcsin + 2arctg 1. 150° или

4. Решите неравенство 4 – x² 0. - 2 2

5. Вычислите 9 .

6. Решите уравнение tg 2x - 1 = 0.

7. Тело движется по закону s = t² + t - 3 (м). Како­ва будет его

скорость через t = 2 с? 5 м/с

8. Разделите число 36 Пропорционально числам 5 : 7. 15 и 21

9. Делится ли число 5260 на 6? Нет

10. Решите неравенство 3sin х < 0.

11. Вычислите производную функции у = соs² х – sin² х. - 2sin 2x

12. Вычислите производную функции у = х(х - 1). 2x - 1

13. Вычислите критическую точку функции

у = 3х² - 12x + 5. х = 2

14. Вычислите производную функции y = cos x – sin . –sin x

15. Какое наименьшее значение принимает функ­ция у = х² – 2x - 3? - 4

16. Может ли функция у = обращаться в нуль? Не может

17. Решите уравнение 4х² + 4x + 1 = 0. x _{1, 2} = -

18. При каких значениях х функция у = 3x² – 6x убывает? При х < 1

19. Решите уравнение 1 т = 10^x г. 6

20. Вычислите производную функции у = ctg 2x.

21. Решите неравенство 2cos х 0.

22. Вычислите разность прогрессий, если а ₆ = 25, a ₃ = 13. 4

23. Решите неравенство х² - 9 > 0. х < - 3 и х > 3

24. Вычислите . 4

25. При каких значениях х функция у = x² + 6x + 9 равна нулю? -3

26. Решите неравенство соs х - 0,5.

27. Вычислите 62,5² - 37,5². 2500

28. Переведите 225^o в радианную меру. 5 /4

29. При каких значениях х функция у = х³ - 1 возрастает? При любых значениях х

30. Вычислите производную функции у = 2tg 2x.

31. Замените корень степенью с дробным показа­телем . а^{1, 5}

32. При каких значениях х функция у = 3x² – 6x + 2 имеет минимум? x = 1

33. Решите неравенство tg x 1.

34. Вычислите максимальное значение функции у = 4 - x². 4

35. Решите уравнение sin х = 1.

36. Найдите область определения функции y =

37. Вычислите критические точки функции у = 2х² - 8х + 5. 2

38. Решите неравенство > 5. 2 < х < 5

39. При каких значениях х функция у = 2х² - 4х возрастает? х 1

40. Решите систему уравнений

если x и y находятся в интервале .