Домашнее задание. 1. Два тела с массами m1 и m2 движутся с одинаковыми скоростями навстречу друг другу

1. Два тела с массами m₁ и m₂ движутся с одинаковыми скоростями навстречу друг другу. После лобового соударения тела разлетаются: скорость первого тела уменьшилась вдвое, скорость второго тела увеличилась в 1,5 раза. Найдите отношение масс тел m₁/m₂.

(5/3)

2. Шар массой 3 кг, движущийся со скоростью 3 м/с, догоняет шар массой 6 кг, движущийся со скоростью 1 м/с. После центрального соударения второй шар продолжает движение со скоростью 3 м/с. Найдите скорость первого шара после соударения.

(1 м/с)

3. Сна­ряд мас­сой 50 кг, ле­тя­щий со ско­ро­стью 800 м/с под уг­лом 30° к вер­ти­ка­ли, по­па­да­ет в гру­жен­ную пес­ком покоящуюся плат­фор­му мас­сой 16 т и за­стре­ва­ет в пес­ке. Най­ди­те ско­рость плат­фор­мы по­сле по­па­да­ния в нее сна­ря­да.

(1,25 м/с)

4. Снаряд выпущен с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 500 м/с. В высшей точке траектории снаряд разорвался на два осколка: первый упал на поверхность земли вблизи точки выстрела, имея скорость, вдвое больше начальной; второй – в этом же месте через 100 с после разрыва. Чему равно отношение массы второго осколка к массе первого осколка? Сопротивлением воздуха пренебречь.

(2,3)

5. На космическом аппарате, находящемся далеко от Земли, начал работать реактивный двигатель. Из сопла ракеты ежесекундно выбрасывается 2 кг газа (Δm/Δt = 2 кг/с) со скоростью 500 м/с. Исходная масса аппарата 500 кг. Какую скорость приобретёт аппарат, пройдя расстояние 36 м? Изменением массы аппарата за время движения пренебречь.

(12 м/с)

Се­ми­нар 3. За­ко­ны со­хра­не­ния энер­гии и им­пуль­са
сис­те­мы ма­те­ри­аль­ных то­чек: соударения

3.1.Два тела с массами 0,2 кг и 0,3 кг движутся навстречу с равными скоростям 2 м/с. Найдите потери механической энергии при абсолютно неупругом соударении тел.

(0,96 Дж)

3.2. Два тела с одинаковыми массами 0,1кг каждое движутся по взаимно перпендикулярным направлениям со скоростями 2 м/с и 4 м/с. Какое количество теплоты выделилось при абсолютно неупругом столкновении тел?

(0,5 Дж)

3.3. На горизонтальной поверхности лежит деревянный брусок массой 0,1 кг. В него попадает пуля массой 0,01кг, летящая горизонтально со скоростью 800 м/с, и пробивает его насквозь. Скорость пули после вылета из бруска 200 м/с. Какое количество теплоты при этом выделилось?

(2820 Дж)

3.4. Шарик 1 массой 0,2 кг движется со скоростью 10 м/с. Навстречу ему движется шарик 2 такой же массы со скоростью 8 м/с. После нецентрального соударения шарик 1 стал двигаться перпендикулярно направлению своего первоначального движения со скоростью 5 м/с. Какое количество теплоты выделилось при соударении шариков?

(11 Дж)

3.6. Два ша­ра движутся навстречу друг другу, при­чем ско­рость ша­ра 1 в 4 раза боль­ше ско­ро­сти ша­ра 2. По­сле аб­со­лют­но уп­ру­гого центрального столк­но­ве­ния шар 1 ос­та­но­вил­ся. Най­ди­те от­но­ше­ние мас­с ша­ров m₁/m₂.

(1,5)

3.7.Шар массой 3 кг, движущийся со скоростью υ₁ , догоняет шар массой 6 кг, движущийся со скоростью υ₂ , и после абсолютно упругого соударения останавливается. Найдите отношение скоростей шаров υ₁/υ₂.

(4)

3.8.Шар 1 мас­сой m, дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью 17√2 м/с, на­ле­та­ет на по­коя­щий­ся шар 2 мас­сой 3m. В ре­зуль­та­те аб­со­лют­но уп­ру­го­го нецен­траль­но­го уда­ра шар 1 на­чал дви­гать­ся под пря­мым уг­лом к направ­ле­нию сво­его пер­во­на­чаль­но­го дви­же­ния. Най­ди­те ско­ро­сти ша­ров по­сле со­уда­ре­ния.

(17 м/с, 10 м/с, 35^о )

3.9.Шар мас­сой m₁ на­ле­та­ет на по­коя­щий­ся шар мас­сой m₂. По­сле абсо­лют­но уп­ру­го­го не­цен­траль­но­го уда­ра ша­ры раз­ле­та­ют­ся со ско­ро­стя­ми u₁ и u₂. Най­ди­те угол раз­ле­та ша­ров и про­ана­ли­зи­руй­те его зна­че­ние в за­ви­си­мо­сти от масс ша­ров.

(cosα = u₂(m₁ ─ m₂)/2m₁u₁ )

3.10.Частица массы m₁ налетела со скоростью υ на неподвижную частицу массы m₂ , которая после абсолютно упругого удара полетела под углом a к первоначальному направлению движения налетающей частицы. Найдите скорость частицы массы m₂ после удара.

(2m₁υcosa/(m₁ + m₂) )

3.11.Шар 1, дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью υ, стал­ки­ва­ет­ся с дву­мя со­при­ка­саю­щи­ми­ся по­коя­щи­ми­ся ша­ра­ми 2 и 3. Век­тор ско­ро­сти υ на­прав­лен по пря­мой, про­хо­дя­щей че­рез точ­ку со­при­кос­но­ве­ния ша­ров 2 и 3. Най­ди­те ско­ро­сти всех ша­ров по­сле аб­со­лют­но уп­ру­го­го со­уда­ре­ния, ес­ли мас­сы и ра­диу­сы ша­ров оди­на­ко­вы.

( υ/5,2√3υ/5)