Домашнее задание. 1. Те­ло сво­бод­но из со­стоя­ния по­коя па­да­ет с вы­со­ты 6 м

1. Те­ло сво­бод­но из со­стоя­ния по­коя па­да­ет с вы­со­ты 6 м. На ка­кой вы­со­те по­тен­ци­аль­ная энер­гия те­ла бу­дет вдвое боль­ше ки­не­ти­че­ской энер­гии? Най­ди­те ско­рость те­ла в этот мо­мент вре­ме­ни.

(4 м; 6,3 м/с)

2. Мя­чик бро­шен вер­ти­каль­но вверх из точ­ки, на­хо­дя­щей­ся на вы­со­те 2 м от по­верх­но­сти зем­ли. Най­ди­те на­чаль­ную и ко­неч­ную (при уда­ре о по­верх­ность зем­ли) ско­ро­сти мя­ча, ес­ли пол­ный путь мя­ча со­ста­вил 6 м.

(6,3 м/с; 8,9 м/с)

3. Ка­мень мас­сой 300 г бро­си­ли с баш­ни го­ри­зон­таль­но. Че­рез 1 с после на­ча­ла дви­же­ния ско­рость кам­ня бы­ла на­прав­ле­на под уг­лом 30° к го­ри­зон­ту. Най­ди­те ки­не­ти­че­скую энер­гию в этот мо­мент вре­ме­ни.

(60 Дж)

4. Под ка­ким уг­лом к го­ри­зон­ту на­до бро­сить ка­мень, что­бы его ки­не­ти­че­ская энер­гия в наи­выс­шей точ­ке подъ­е­ма бы­ла в 4 раза мень­ше на­чаль­ной ки­не­ти­че­ской энер­гии?

(60° )

5. Те­ло, бро­шен­ное с выш­ки вы­со­той 10 м, упа­ло на по­верх­ность зем­ли со ско­ро­стью 15 м/с, на­прав­лен­ной под пря­мым уг­лом к век­то­ру на­чаль­ной ско­ро­сти. Най­ди­те вре­мя па­де­ния.

(1,6 с)

6. Те­ло мас­сой 1 кг, бро­шен­ное под уг­лом к го­ри­зон­ту, за вре­мя подъ­е­ма до наи­выс­шей точ­ки тра­ек­то­рии из­ме­ни­ло свой им­пульс на 10 кг^.м/с. Най­ди­те из­ме­не­ние ки­не­ти­че­ской энер­гии те­ла за это время.

(–50 Дж)

7. Граната массой 1 кг разорвалась на высоте 6 м над поверхностью земли на два осколка. Перед разрывом скорость гранаты была направлена горизонтально и равна 10 м/с. Один из осколков массой 0,4 кг полетел вертикально вниз и упал на поверхность земли со скоростью 40 м/с. Найдите модуль скорости второго осколка сразу после разрыва гранаты.

(30,6 м/с)

Се­ми­нар 8. Не­рав­но­мер­ное дви­же­ние ма­те­ри­аль­ной точ­ки по ок­руж­но­сти: движение маятника

8.1.Вин­тов­ка мас­сой 3 кг под­ве­ше­на го­ри­зон­таль­но на двух па­рал­лель­ных ни­тях. При вы­стре­ле в ре­зуль­та­те от­да­чи она под­ня­лась на 20 см. Мас­са пу­ли 10 г. Най­ди­те ско­рость пу­ли при вы­ле­те из ство­ла вин­тов­ки.

(600 м/с)

8.2. Шар массой 2 кг подвешен на нити длиной 0,4 м. В шар попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, и застревает в нём. На какой угол от вертикали отклонится нить?

(60^о )

8.3.Шар массой 1 кг подвешен на нити длиной 1,5 м. В него попадает летящий горизонтально со скоростью 50 м/с шарик массой 20 г. Найдите угол максимального отклонения нити от положения равновесия, после абсолютно упругого соударения шариков.

(33^о )

8.4.Два гру­за мас­са­ми 10 кг и 15 кг под­ве­ше­ны на ни­тях оди­на­ко­вой дли­ны 2 м так, что они со­при­ка­са­ют­ся ме­ж­ду со­бой. Груз мень­шей мас­сы от­кло­ни­ли на угол 60° и от­пус­ти­ли. На ка­кую вы­со­ту под­ни­мут­ся гру­зы по­сле аб­со­лют­но не­уп­ру­го­го со­уда­ре­ния? Ка­кое ко­ли­че­ст­во те­п­ло­ты вы­де­лит­ся при этом?

(16 см, 60 Дж)

8.5. Тело массой m, подвешенное на нити, отклонили от положения равновесия так, что нить составляет с вертикалью угол α. Тело отпустили. Найдите силу натяжения нити при прохождении шариком положения равновесия (нить будет находиться в вертикальном положении).

(mg(3 − 2cosα) )

8.6.На ка­кой мак­си­маль­ный угол от вер­ти­ка­ли мож­но от­кло­нить нить, на кон­це ко­то­рой под­ве­шен ша­рик, что­бы она не обор­ва­лась, если проч­ность ни­ти рав­на уд­во­ен­но­му зна­че­нию си­лы тя­же­сти, дейст­вую­щей на ша­рик?

(60° )

8.7.Те­ло мас­сой m, под­ве­шен­ное на ни­ти, от­кло­ни­ли от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия так, что нить за­ня­ла го­ри­зон­таль­ное по­ло­же­ние, и от­пус­ти­ли. Постройте график за­ви­си­мости си­лы на­тя­же­ния ни­ти от уг­ла α ме­ж­ду нитью и вер­ти­ка­лью и найдите мак­си­маль­ное зна­че­ние си­лы на­тя­же­ния нити.

(3mgcosα, 3mg)

8.8.Те­ло, под­ве­шен­ное на ни­ти, от­кло­ни­ли от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия так, что нить за­ня­ла го­ри­зон­таль­ное по­ло­же­ние, и от­пус­ти­ли. Какой угол с вертикалью образует нить в момент времени, когда ускорение тела будет направлено горизонтально?

(61^о )

8.9. Ша­ри­ку мас­сой 50 г, под­ве­шен­но­му на ни­ти дли­ной 3 м, со­об­щи­ли в горизонтальном направлении на­чаль­ную ско­рость 2√3 м/с. Най­ди­те си­лу на­тя­же­ния ни­ти, ко­гда ша­рик окажется в край­нем по­ло­же­нии сво­ей тра­ек­то­рии.

(0,4 Н)

8.10.Ша­рик мас­сой m под­ве­шен на невесомом стержне дли­ной l. Ка­кую ми­ни­маль­ную горизонтальную ско­рость на­до со­об­щить ша­ри­ку, что­бы он со­вер­шил один пол­ный обо­рот во­круг точ­ки под­ве­са стержня? Решите задачу в случае, когда шарик висит на нити.

(2√gl, √5gl )